如何將坐標替換為二次函式

一般需要三點的坐標才能找到，但是你只給出兩點的坐標，所以找起來有點麻煩，但是也可以找到它這裡是怎麼找到的。

將兩點代入等式中：

0 = 4a + 2b + c 1 公式。

6 = a-b + c 2 公式。

將 2 乘以 2 得到 12=2a-2b+2c 3。

3 + 1.

12=2a+3c=（12-3c） 2 4.

把 4 代入 1 和 2 會給你乙個二元方程組，找起來很麻煩，所以我不會要求它，但你可以試試。

實際上，找到三個點很容易，所以我將在原始問題中新增乙個點的坐標（假設拋物線穿過該點並將其代入方程中得到 c=0。

剩下的就是將其他兩點代入方程中，並用方程 2 求解與方程 1 加 2 相同的關聯，得到 a=2

方程 b=-4 求解為 y=2x 2-4x

通常，考試會提出三個坐標點供您找到拋物線方程。

說到這裡，我想你應該明白了，不明白怎麼加我，我給你詳細講解一下學習進度。

解：點（2,0）的意思就是當x=2時，y=0把x=2，y=0生成y=ax 2+bx+c，得到0=4a+2b+c，和6=a-b+c一樣

三個係數待定，需要三個條件才能找到具體數字。 三個字母，兩個條件，其中兩個由另乙個字母表示。 該函式的值可以通過分析找到。

二次函式的一般形式為：y=ax2+bx+c

任何三點都是已知的）。

頂點公式：y=a（x+d）2+h

已知頂點和頂點以外的任何頂點）。

還注意到教科書的某些版本。

原理是一樣的。 例如，如果二次函式影象 （-2,1） 的頂點已知並且傳遞了 （1,0），則解析找到二次函式。

解：設 y=a（x+2）2+1

注意：y=a（x-d）2+h，其中d是頂點的橫坐標，h是頂點的縱坐標，因為二次函式影象經過點（1,0）。

所以 a*3 + 1 = 0 的平方

解為 a=-1 9

因此，二次函式的解析公式為 。

y=-1/9(x+2)2+1

這個問題是乙個示例問題，所以就不做進一步簡化為一般形式了）兩個根：已知函式影象與 x 軸的交點與另乙個點必須首先有乙個交點 （b2-4ac>0）。

y=a(x-x1)(x-x2)

其中 x1 和 x2 是影象和 x 軸之間的交點。

它是兩個 ax2+bx+c=0。

如果您知道二次函式的一般形式和乙個與 x 軸的交點，則可以使用根與係數的關係找到另乙個交點。

例如，如果 y=x2+4x+3 在交點為 （-1,0） 處與 x 軸相交，則求其交點與 x 軸的坐標。

解：從根與係數的關係：

x1+x2=-b/a=-4

那麼 x2=-4-x1=-4-（-1）=-3

因此，另乙個交點與 x 軸的坐標為 （-3,0）。

此外，通過將 y=ax2+bx+c 向右平移 2 個單位，我們得到 y=a（x-2）2+b（x-2）+c

向下平移 2 個單位得到：y=a（x-2）2+b（x-2）+c-2 記住：“左加右減。

加上和下減”。

結果中有乙個引數。 你可以用兩個點代入得到乙個三元方程組（只有兩個方程），你可以先去掉乙個引數。 這允許乙個引數表示其他兩個引數。

例如：y=ax 2+bx+c（a≠0） 經過 （1,0） 和 （2,1） 兩個點，找到 f（x）。 f(x)=ax^2+(1-3a)x+2a-1(a≠0）.

這一般是給出三點的坐標，如果不是特殊坐標，就只能是三元方程組。

坐標代入後，每個公式a、b、c三個未知數，假設第乙個公式是3a+4b+5c=0，然後用b和c表示a，即：a=-（4a+5b） 3，然後把這個公式帶入方程的第二和第三個方程中，然後第二個和第三個方程就變成了乙個二元方程組（你將求解二元方程， 對吧？），找到 b，c，然後將 b，c 的值代入 a=-（4b+5c） 3，得到二次函式的 a、b、c 三個係數。

這兩個坐標對應於 x y

但是，不能使用兩個坐標來查詢二次函式，需要三個坐標。

前兩種方法都可以，只需一一替換即可。

對稱軸的橫坐標是兩個交點之間線段的中點。

x=(-4+2)/2=-1

拋物線的對稱軸是 x=-1

設二次函式的解析公式為 。

y＝ax^2+bx+c

然後，根據通過的三個點，替換三個點的坐標。

你可以得到乙個由關於 a、b 和 c 的三個方程組成的方程組，通過求解這個方程組，你可以得到 a、b 和 c 的值，你可以找到二次函式。

希望對您有所幫助

根據表示式，生成坐標就可以了，找到幾個未知數，表示式就可以了。

首先根據二次函式的標準公式設定ax2+bx+c=0，然後為你輸入它的坐標，一般會有三個坐標，或者兩個坐標用乙個可以得到關於a、b、c關係的條件，最後聯立方程得到a、b、c就好了。

首先，通過原點的解析公式，y=a x 2

然後將點代入公式中，（代入乙個坐標其實就足夠了） a=

解析公式為：y= x 2