二次方程（吠陀定理）。

根據第乙個等式，有：

x1+x2=-p...1)

x1*x2=q...2)

根據第二個等式，有：

x1+x2+2=-q...3)

x1+1)*(x2+1)=1+(x1+x2)+x1*x2=p...4)

將 （1） 帶入 （3） 並得到：

p+2=-q...5)

將 （2） 帶入 （4） 並得到：

1-p+q=p...6)

最後，為了求解這個二元方程組，我們得到：

p=-1;q=-3

所有問題都已完成。

根據吠陀定理。

得到 x1+x2=-p， x1x2=q

x1+x2+2=-q，（x1+1）（x2+1）=p，將上面的兩個公式代入下面的兩個公式。

這導致 p-q=2 和 2p-q=1

p=-1,q=-3

x1+x2=-p

x1*x2=q

x1+1+x2+1=-q

x1+1)(x2+1)=p

求解四元線性方程組。 能。

韋德定理解釋了二次方程中根和係數之間的關係。

法國數學家弗朗索瓦·吠陀（François Veda）在他的《論方程的識別和修訂》一書中建立了方程根與係數之間的關係，並提出了這個定理。 因為吠陀首先發展了現代數方程的根和係數之間的這種關係，人們稱這種關係為吠陀定理。

達定理在尋找液體根的函式、討論二次方程的根的符號、求解對稱方程、求解二次曲線的一些問題方面發揮著獨特的作用。

根的判別公式是確定方程是否具有實根的充分和必要條件，吠陀定理解釋了根和係數之間的關係。 無論方程是否有實根，根與實係數一元二次脊柱方程的係數關係都適用於吠陀定理帆猜。 判別公式和吠陀定理的結合可以更有效地解釋和確定二次方程根的條件和特徵。

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吠陀定理是乙個解釋二次方程中根和係數之間關係的定理，由弗朗索瓦·勞達·吠陀提出。

1.吠陀定理的意義。

吠陀定理在求根的對稱函式、討論二次方程的根的符號、求解對稱方程組和求解二次曲線問題方面起著獨特的作用。 該定理最重要的貢獻是代數粗度的進步，代數符號的首次系統引入推動了方程論的發展。

2.弗朗索瓦·吠陀。

弗朗索瓦·吠陀 （François Veda） 於 1540 年出生於法國普瓦圖。 他於 1603 年 12 月 13 日在巴黎去世。 年輕時，他學習法律並成為一名律師，後來從事政治活動，成為國會議員，並在對西班牙的戰爭中破譯了敵軍的密碼。

吠陀畢生致力於數學研究，是第乙個有意識地、系統地使用字母來表示已知數字、未知數及其冪的人，為代數理論研究的重大進步做出了貢獻。

三、吠陀的主要成就。

吠陀最重要的貢獻是代數的進步，他是第乙個系統地引入代數符號以推動方程論發展的人。 吠陀用“分析”一詞來概括當前時代的內容和方法。

他創造了大量的代數符號，用字母代替了未知的數字，並對其進行了系統的闡述和改進。

三階方程和四階方程的解指出了根和係數之間的關係。 給出了三次方程的不可約情況的三角解. 著有《分析方法導論》和《論方程的識別和修訂》等多部著作。

一元三次方程的吠陀定理是：

設三次方程為 ax 3 + bx 2 + cx + d = 0。

三個折彎的根分別為 x1、x2 和 x3，方程可以表示為 a（x-x1）（x-x2）（x-x3）=0。

即 ax 3-a（x1+x2+x3）x 2+a（x1*x2+x2*x3+x3*x1）-ax1*x2*x3=0。

比較原始方程 ax 3+bx 2+cx+d=0，我們可以看到：

x1+x2+x3=-b/a。

x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a。

x1*x2*x3=-d/a。

定理意義

Vedadin是對根對稱函式的巧妙攻擊，並重點討論了二次方程的根符號，對稱方程的解，以及與二次曲線相關的一些問題的解。

二次方程根的判別式為（a、b、c分別為二次方程的二次係數、原項係數和常數項），吠陀定理與根判別式的關係更是密不可分。

根的判別公式是確定方程是否具有實根的充分和必要條件，吠陀定理解釋了根和係數之間的關係。 無論方程是否有實根，根與實係數二次方程係數之間的關係都符合韋迪卡定理; 判別公式和吠陀定理的結合可以更有效地解釋和確定二次方程根的條件和特徵。

x1 乘以 x2 公式吠陀定理是乙個元素的二次方程。 即ax加bx加c等於0，a不等於0，等於b度2減去4ac大於或等於0，如果兩個根是x1和x2，則x1加x2等於負b除以a，x1乘以x2等於c除以a， 並且只有乙個未知一元，並且未知數最多的是 2 個二次整數方程稱為一元二次方程。

x1 乘以 x2 公式：吠陀定理的特徵方程的兩個根之和等於第一項的係數除以二次項係數的倒數，兩個根的乘積等於常數項除以二次項的係數，吠陀定理說明了二次方程中根和係數之間的關係， 吠陀定理在求根的對稱函式、討論二次方程根對對稱方程組的粗符號解、求解一些與二次曲線相關的問題方面發揮了獨特的作用。

無論方程是否有實根，實係數二次方程的根與係數的關係都適合於維德定理，判別公式與維德定理的結合更能有效地解釋和判斷一元二次閉合方程的根的條件和特徵。

吠陀定理證明了單變數 n 階方程中根和係數之間的關係。

二次方程吠陀定理的內容：

在一元二次方程 ax 2+bx+c=0 a≠0 中，兩個 x1 和 x2 具有以下關係：

x1+x2=-b/a,x1×x2=c/a

方程的兩個根與方程中的每個數字相關，如下所示：x1+x2= -b a，x1·x2=c a（也稱為吠陀定理）。

當方程的兩個根是 x1 和 x2 時，方程為：x2-（x1+x2）x+x1x2=0（從吠陀定理逆推導）。

√(a+4)²+b-1|=0

a+4|+|b-1|=0

所以 a=-4，b=1

所以它是 kx -4x+1=0

如果存在兩個不相等的實根，則判別式大於 0

16-4k>0

K<4 這是乙個二次方程。

所以 x 係數 k≠0

所以 k<4 和 k≠0

a（x-x1）（x-x2）=ax 2-a（x1+x2）x+ax1x2 和 a（x-x1）（x-x2）=ax 2+bx+c，所以 ax 2-a（x1+x2）x+ax1x2=x 2+bx+cx 2 的係數應相等 （a=a），x 的係數應相等 （-a（x1+x2）=b），常數項係數應相等 （ax1x2=c）。

x1x2=c/a

尋根公式用於計算和推導。

設簡化二次方程為：x 2 + px + q = 0

然後：x1=[-p+ （p -4q）] 2 x2=[-p- （p -4q）] 2

x1+x2=-p/2+√(p²-4q)/2+[-p/2-√(p²-4q)/2]

px1*x2=(-p/2)²-p²-4q)/4=p²/4-p²/4+4q/4

Q用文字表示：簡化二次方程的兩個根之和等於一項係數的倒數，兩個根的乘積等於常數項。

假設二次方程為：ax +bx+c=0（a≠0），其兩個根為：x1 和 x2

然後，一元二次方程可以寫成：（x-x1）（x-x2）=0 然後，公式：x -（x1+x2）x+x1x2=0 由於公式是原始方程是相同的一元二次方程，因此將方程寫為：

x +（b a）x+c a=0 由於 =

所以：x1+x2=-b a

x1x2=c/a

吠陀定理得到了證明。

對於通式ax 2 + bx + c = 0（a不等於0）的兩個x1和x2，總是滿足原方程，所以x-x1和x-x2都是原方程左邊的三項的因數，所以原方程必須改寫為a（x-x1） （x-x2） = 0，係數可以比較。