圓的內切正 N 變形的周長和面積。

解決方案：1詢問周長：

正n形變可以分為n個全等腰三角形腰長為r，設其中1個為abc，a為頂點，則a點為ae垂直於bC到e，我們可以知道角度bae=2 2n，所以be=r*sin（2 2n）=r*sin（n），所以n個變形周長=2*n*r*sin（n）;

2.查詢區域：

使用三角形面積公式 s= 是 ab 邊的角度）我們可以知道三角形 abc 面積 = 在這個問題中，這樣的三角形有 n，所以正 n 變數邊的面積為：s=

複製到這裡）。

考慮由圓的每一邊和圓心形成的三角形。

設正 n 邊的邊長為 x，該邊對應的角度為 360 nx = 根數（r 2+r 2 - 2r*r*cos（360 n）） = r*根數（2-2cos（360 n））。

周長 nx = nr*根數（2-2cos（360 n）） 面積為 r*r*sin（360 n） 2 正則 n 邊面積 nrr*sin（360 n） 2 的三角形

讓正N邊呼叫應答，圓的半徑r為r，周長為l，面積為巨鏈曲s邊對的圓的中心角=n 360

邊長 = 2rsin （n 720）。

周長 l=2nr*sin（n 720）。

面積 s=（1 2）*r 2*n*sin（n 360）。

連線從圓心到正 n 邊的所有頂點的線是半徑，長度是 r這些線將正 n 邊劃分為 n 個全等等腰三角形。 這樣，每個三角形的頂角為2 n，腰長為r，正多邊形的邊長為x，等腰三角形底部邊緣的垂直線穿過圓心，在分割的直角三角形中使用三角函式

sin((2π/n)/2)=(x/2)/rx=2rsin(π/n).

設質心距離為 y，y=rcos（n）。

每個等腰三角形的面積=邊長和邊質心距離2rcos（n）*2rsin（n） 2r*rsin（n）cos（n）。

r*rsin(2π/n)/2

正多邊形的面積。

r*rsin(2π/n)/2 × n

nr*rsin(2π/n)/2

對於圓的內切 n 條邊，它們的每個頂點都連線到圓的中心，並且 n 條邊分配給相同面積的 n 個等腰三角形。

每個三角形的頂角為 （360 n） 度，則每個三角形的面積 = 1 2）r*r*sin（360 n）所以：n 邊正方形的總面積為 :(n 2）（r 2）sin（360 n）。

內切的規則 n 邊形狀的周長為：2nrsin（180° 可疑鍵 n）。

設 n 邊形狀具有圓的半徑 r、l 的周長和 s 的面積

一對邊的中心角 = n 360

邊長 = 2rsin （n 720）。

周長 l=2nr*sin（n 720）。

面積 s=（1 2）*r 2*n*sin（n 360）。

規則 n 邊形邊的中心角為：2 n

所以邊長為：2rsin（ n）。 邊與圓心之間的距離為：rcos（ n）

所以周長為：2nrsin（ n）

面積為：NR 2SIN （2 N） 2

正六邊形：

將圓心與相鄰頂點分別連線，形成乙個正三角形的三角形，邊長為2rsin30°，半徑為2rsin30°。

則周長為 6r，面積是 6 個正三角形的面積之和 = 3r 2 4*6 = 3 3r 2 2 正十二邊形：

將圓心與兩個相鄰的頂點分別連線起來，形成乙個三角形，其等腰三角形的底角為 75°。 頂點角度為 30°

邊長為圓形半徑的 2rsin15°。

那麼周長是 24rsin15°，面積是 12 個等腰三角形的面積之和 = r 2sin15° cos15°*12 = 3r 2

常規二十季度：

將圓的中心分別與兩個相鄰的頂點連線起來，形成乙個具有等腰三角形和底角的三角形。 頂點角度為 15°

則邊長是圓的半徑。

則周長為 48rsin15°，面積是 24 個等腰三角形的面積之和 = r

規則性：用於規則的 n 面形狀。

周長為：2nrsin（180°n）。

面積：1 2nr 2sin （360° n） 方法可以像上面一樣推導出來。

我希望我的學習每天都在進步，如果你不明白，你可以繼續問我。

同學們大家好，這個不需要圖形來記憶，你只需要記住規則，這是乙個非常簡單的定律。

圓的外接規則 n 邊形的邊長為 =2*r*sin（180° n），周長為 2n*r*sin（180° n）。

面積為 n*r*sin（360° n）2

o 內切正 n 邊的中心角為 360° n。 設它的一側是 ab，（ab=an），連線 oaob，並在 d 中做 od ab，然後在 rt oad 中，oa=r ad=an 2，od=rn，（rn 是邊中心），aod=180° n。 所以 an=2rsin180° n; rn=rcos180°/n.

s oab=1 2anrn=r sin180° ncos180° n，所以正 n 邊的周長 =2nrsin180° n。 面積 s=nr sin180° ncos180° n.