什麼是一組實數，什麼是一組實數？

通俗地說，所有有理數和無理數的集合是一組實數，通常用大寫字母 r 表示。 在18世紀，微積分是在實數的基礎上發展起來的。 但當時還沒有對實數集的精確定義。

直到 1871 年，德國數學家康托爾才首次提出了實數的嚴格定義。 該定義基於四組公理：第 1 段，加法公理：

對於屬於集合 r 的任何元素 a 和 b，您可以定義它們的加法 a+b，並且 a+b 屬於 r; 加法有乙個常數元素 0，並且 a+0=0+a=a（所以有乙個相反的數字）; 加法有乙個交換定律，a+b=b+a; 加法有乙個結合律，（a+b）+c=a+（b+c）。 2.乘法公理：對於屬於集合r的任何元素a和b，可以定義它們的乘法a·b，a·b屬於r; 乘法有乙個常數元素 1，a·1=1·a=a（因此除了 0 之外還有乙個倒數）; 乘法具有交換性質，a·b=b·a; 乘法具有關聯性質，（a·b）·c=a·（b·c）;乘法有乙個加法的分布率，即a·（b+c）=（b+c）·a=a·b+a·c。

3.序公理：任何x和y都屬於r，xy中只有乙個為真; 如果 x0，則 x·z 4，則完全公理：（1）任何一組非空上限（包含在 r 中）都必須有上限。 （2）設a和b是r中包含的兩個集合，對於任何乙個屬於a和y屬於b的x，任何滿足上述四組公理的x集合稱為實數集合，實數集合的元素稱為實數。

1.加法公理：對於屬於集合r的任何元素a和b，可以定義它們的加法a+b，a+b屬於r; 加法有乙個常數元素 0，並且 a+0=0+a=a（所以有乙個相反的數字）; 加法有乙個交換定律，a+b=b+a; 加法有乙個結合律，（a+b）+c=a+（b+c）。 2. 乘法公理：

對於屬於集合 r 的任何元素 a 和 b，可以定義它們的乘法 a·b，並且 a·b 屬於 r; 乘法有乙個常數元素 1，a·1=1·a=a（因此除了 0 之外還有乙個倒數）; 乘法具有交換性質，a·b=b·a; 乘法具有關聯性質，（a·b）·c=a·（b·c）;乘法有乙個加法的分布率，即a·（b+c）=（b+c）·a=a·b+a·c。3.序公理：任何x和y都屬於r，xy中只有乙個為真; 如果 x0，則 x·z 和 如果 x （2） 設 a 和 b 是包含在 r 中的兩個集合，對於任何 x，它們屬於 a 並且 y 屬於 b，則存在 x< y，那麼 r 必須有 c，這樣對於屬於 a 且 y 屬於 b 的任何 x，都存在 x

看課本，高中數學一定是其中之一。

大於或等於 -3 且小於 11 的實數集是。

集合，縮寫為集合，是數學中的乙個基本概念，也是集合的簡化。

主要研究物件。 集合論的基本理論建立於 19 世紀。

關於集合，最簡單的說法是樸素集合論（最原始的集合論）中的定義，即集合是“確定的事物集合”，集合中的“事物”稱為元素。 現代集合通常被定義為由乙個或多個確定元素組成的整體。

整數：整數是序列中所有數字的統稱，包括負整數、零 （0） 和正整數。

和自然數。 同樣，整數是無限的可數集合。

這個集合在數學上通常表示為粗體 Z 或，源自德語單詞 zahlen 的首字母，意思是“數字”。

在代數數論中，這些作為有理數的一般整數被稱為有理整數，以區別於高斯整數等概念。

“所有實數”、“實數集”本身就是集合的表示，不能再用括號括起來。

如果它被寫成，那麼它不是一組實數，而是一組集合。

是一組元素，而這個集合的元素是實數的集合。

如果在集合 x 上給出了等價關係，則所有等價類的集合形成 x 的分割槽。 相反，如果在 x 上給出分割槽 p，則當且僅當 p 的成員同時包含 x 和 y 時，才可以在 x 上定義寫為 x y 的等價關係。 因此，“等價”和“除法”的概念基本上是等價的。

這樣，“所有實數”、“實數的集合”這些詞本身就是集合的表示，就不能放在括號內。

如果它被寫成，那麼它不是一組實數，而是一組集合。

是一組元素，而這個集合的元素是實數的集合。

當然，實數集也可以用這種方式表示，或者在這種情況下，應該放大括號。

例如，一組正數可以寫成“一組正數”或“所有正數”，不帶括號。

它也可以表示為此時需要擴大括號。

集合是人們的直覺或思維中某些可區分物件的收斂，使其成為乙個整體（或單體），而這個整體就是乙個集合。 構成集合的那些物件稱為集合的元素（或簡稱為元）。

所以它沒有指定集合中的元素是什麼，任何東西都可以包含在集合中，其中的元素甚至可以是學生、籃球或其他任何東西。 但是，如果重點是數字集，那麼其中的元素當然只能是數字，但它們也可以包括虛數。 例如，我們通常用r來表示實數的集合，c來表示複數的集合（複數是實數和虛數的總和），那麼c中當然也有虛數。

1.加法公理：對於屬於集合r的任何元素a和b，可以定義它們的加法a+b，a+b屬於r;

加法有乙個常數元素 0，並且 a+0=0+a=a（所以有乙個相反的數字）;

加法有乙個交換定律，a+b=b+a;

加法有乙個結合律，（a+b）+c=a+（b+c）。 2.乘法公理：對於屬於集合r的任何元素a和b，可以定義它們的乘法a·b，a·b屬於r;

乘法有乙個常數元素 1，a·1=1·a=a（因此除了 0 之外還有乙個倒數）;

乘法具有交換性質，a·b=b·a;

乘法具有關聯性質，（a·b）·c=a·（b·c）;

乘法有乙個加法的分布率，即a·（b+c）=（b+c）·a=a·b+a·c。3.序公理：任何x和y都屬於r，xy中只有乙個為真;

如果 x0，則 x·z 傳遞性：如果 x（2） 讓 a 和 b 是包含在 r 中的兩組集合，對於任何屬於 a 和 y 屬於 b 的 x，任何滿足上述四組公理的 x 集合稱為實數集合，實數集合的元素稱為實數集合。

嚴格寫，它應該寫成乙個實數。

但是我們通常在實數領域說，因為上下文太明顯，不會引起誤解，可以省略。

最後乙個，通常我們會寫，因為 x 有乙個複雜的解決方案，如果你不寫它，可能會有歧義。 當然，最糟糕的是混淆，不小心引用了中間結果來產生歧義，導致推理過程不可靠）。

數學也是一種語言，只要不引起歧義，也可以縮寫和縮寫。 它出現的地方大多可能涉及複數，否則，如果它必須在實數領域，我們就簡單地將其縮寫為空集

沒關係，根據你的習慣，我通常寫 x r。

如果已知爐渣為空，爐渣為a=、b=，如果ab=為空，則求空實數k的鬥梁軌跡的取值範圍。

k+1>2k-1

K2K+1>5 或 2K-14 或 K4 總結。 實數 k 的取值範圍為 k4

乙個對數為已知數的數被稱為已知數的真數。 真數，也稱為反數，是相對於假數（即對數）的數字。 它最早出現在《數學本質》第38卷“對數比例”下。

設 a 為不等於 1 的正數，即 a>0，≠為 1。 如果 ap=b，則稱 p 是以 a 為底的 b 的對數; 而 b 稱為 p，以 a 為底的真數稱為 p。 表示為 p=logab。

例如，以 2 為底數，8 的對數為 3,3 的真數為 8

資源。

你好！ 集合元素有三個要素：確定性、相互性和無序性。

兩對不相等，共三種情況：

1≠ x、x ≠ x 2-x 溶液得到 x≠0 和 x≠2

1≠ x 2-x 得到 x≠（1+ 5） 2，x≠（1- 5） 2

總之，x 值的集合是。

你錯過了第三種情況。

如果集合 a= ，則實數 x 的集合為

1≠x ..x≠1

1≠x²-x...x≠(1+√5)/2,x≠(1-√5)/2x≠x²-x...x≠0,x≠2

x≠0,x≠1,x≠2,x≠(1+√5)/2,x≠(1-√5)/2

總共有 3 個不平等。

x≠1 1x^2-x≠x 2

x^2-x≠1 3

x≠0 x≠2 有 2 種解決方案

x≠（1+root5）2 和 x≠（1-root5）2 有 3 種解決方案