知道 A、B、C 都是不相等的正實數，驗證 （B C A A A B C B C C 3

B+C-A） A+（A+B-C） B+（A+B-C） C>3 應該是 （B+C-A） A+（A+C-B） B+（A+B-C） C>3 是證明： （B+C） A+（A+C） B+（A+B） C>6 證明： B+C） A+（A+B） B+（A+B） CB A+C A+A B+C B+A C+B C（ B A+A B）+（C B+B C）+（A C+C A） 因為 A， b，c 都是不相等的正實數。

b/a+a/b>2

c/b+b/c>2

a/c+c/a>2

所以 （ b a+a b）+（c b+b c）+（a c+c a）>6 因此 （b+c-a） a+（a+c-b） b+（a+b-c） c>3

標題可能有誤，是否經過驗證：（b+c-a） a+（a+c-b） b+（a+b-c） c>3

如果是這樣的話，很容易用通過分數後的基本不等式來證明。 等同於證明。

驗證： （b+c） a+（a+b） b+（a+b） c>6

你確定你在轉錄問題時犯了錯誤嗎？ 我怎麼覺得這很奇怪。

則 （b+c-a） a+（c+a-b） b+（a+b-c） c=（a+b+c）（1 a+1 b+1 c）-6 （1+1+1） 2-6=3，方程僅在 a 2=b 2=c 2 時成立。 a、b、c 不都是相等的正數，則方程不成立。 ==》 （b+c-a）/a+（c+a-b）/b+（a+b-c）/c>3。

解 2：如果 x，y 都是 0，則 （x y）+（y x）=（x 2+y 2） （xy） （2xy） （xy） 2 （b+c-a） a+（c+a-b） b+（a+b-c） c （b a）+（c a）-1+（c b）+（a b）-1+（a c）+（b c）-1 [b a）+（a b）]+c a）+（a c）]+c b）+（b c）]-3 2+2+2-3 a， b，c 是乙個不等的正數（見頂部） 3 即：（b+c-a） a+（c+a-b） b+（a+b-c） c 3

記得採用它。

b+c-a） a+（a+c-b） b+（a+b-c） c 計算為等於 （-a-b-c）（-a-b-c）>0 因為 a、b 和 c 都是正實數，所以 （-a-b-c）（-a-b-c）>3

證明 （b+c-a） a+（a+c-b） b+（a+b-c） c 3 是證明 （b+c） a-1+（a+c） b-1+（a+b） c-1 3 b a+a b+a c+c a+b c+c b 6 因為 a、b、c 0 和 不完備，所以 b a+a b 2 a c+c a 2 b c+c b 2 當上面的等式相加時， 不能採用等號，因為它不完全等價。因此，命題 b a+a b+a c+c a+b c+c b 6 得到證明。

首先，它應該是 （b+c-a） a+（c+a-b） b+（a+b-c） c>3

證據如下。 b+c-a)/a+(a+b-c)/b+(a+b-c)/c>3

它應該是 （b+c-a） a+（a+c-b） b+（a+b-c） c>3 是證明： （b+c） a+（a+c） b+（a+b） c>6 證明： b+c） a+（a+b） b+（a+b） cb a+c a+a b+c b+a c+b c（ b a+a b）+（c b+b c）+（a c+c a） 因為 a， b，c 都是不相等的正實數。

b/a+a/b>2

c/b+b/c>2

a/c+c/a>2

所以 （ b a+a b）+（c b+b c）+（a c+c a）>6 因此 （b+c-a） a+（a+c-b） b+（a+b-c） c>3

它應該比這更大。

設 ，a 小於或等於 b 小於或等於 c，則左邊的方程大於或等於 （b+c-a） c+（c+a-b） c+（a+b-c） c 等於 （a+b+c） c 大於或等於 3

證明：應該是 （b+c-a） a+（c+a-b） b+（a+b-c） c>3

b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c=b+c)/a-a/a+(c+a)/b-b/b +(a+b)/c-c/c

B+C） A-1+（C+A） B-1 +（A+B） C-1B A+C A+C B+A C+B C-3（B A+A B） + （C A+A C） + （C B+B C） -3A， B， C， D 不完全相等的正數。

b a+a b）>2 （b a*a b）=2c a+a c）>2 （c a*a c）=2c b+b c）>2 （c b*b c）=2 因此 （b+c-a） a+（c+a-b） b+（a+b-c） c>2+2+2-3=6-3=3

b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3

過了很久，我終於檢查了一下，原來你寫錯了。 汗。

B+C-A） A+（C+A-B） B+（A+B-C） C，即 （ B A+A B）+（C B+B C）+（A C+C A）-3

因為：b a+a b>2

c/b+b/c>2

a/c+c/a>2

所以這個方程大於 3。

a、b 和 c 都是不相等的正實數。

b/a+a/b>2

c/b+b/c>2

a/c+c/a>2

是關鍵，沒有別的。

如果問題有問題，應該給 3

證明 （b+c-a） a+（a+c-b） b+（a+b-c） c>3 證明 b a+a b+c a+a c+c b+b c 6 和 abc 都是不相等的正實數。

然後 b a+a b 2， c a+a c 2， c b + b c 2 然後 b a + a b + c a + a c b + c 6

a、b、c都是不相等的，BA

使用 ab、ca

帶交流電、CB

它與 BC 完全不等於 BA

ab＞2，ca+a

c＞2，cb+b

C 2 由三個公式 Ba+C 相加得到

a+cb+a

b+ac+b

c＞6∴(ba+ca

1)+(cb+a

b?1)+(ac+b

c?1)＞3

即 B+C？a

a+a+c?b

b+a+b?cc＞3