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集合論它是數學的乙個基本分支學科,研究物件是一般集合。
集合論是數學的乙個基本分支學科,研究物件是一般集合。
集合論在數學中占有獨特的地位,其基本概念已經滲透到數學的各個領域,包括集合、元素、成員關係等最基本的數學概念。 在現代數學的大多數表述中,集合論提供了描述數學物件的語言,以及它與邏輯的關係。
總之,一階邏輯構成了數學的公理化基礎,數學物件在形式上用“集合”和“集合成員”等未定義的術語構造。
在樸素的收藏和租金理論中,集合被視為乙個不言而喻的概念,例如由一堆物體組成的整體。 在公理化集合論中,集合和集合成員不是直接定義的,而是首先定義一些可以描述其性質的公理。
因此,集合和集合成員類似於歐幾里得幾何中的集合和集合成員。
和 中的點和線未直接定義。 博爾扎諾被認為是第乙個積極努力建立明確的集合理論的人。 弊。
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19世紀末,德國數學家康托爾首次提出集合論。
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隨著1883年康托爾集合論的建立,整個數學都建立在集合論的基礎上,而在19世紀下半葉,隨著集合論悖論的產生,整個數學基礎又經歷了一次危機,從而引發了一場巨大的“公理化”運動。
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“集合論”是形式邏輯思維的產物,在形式和神邏輯的“集合論”之下,還有一種“身體論”。 “集合論”是個體構成集體的一般理論,而“身體理論”是部分構成個體的一般理論。 這兩篇論文共同成為《客體論》中不可或缺的兩個部分。
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集合論的基礎是19世紀70年代德國數學家康托爾奠定的,經過大批科學家半個世紀的努力,到20世紀20年代,在現代數學理論體系中確立了自己的基本地位。
集合基數:集合中的元素數稱為集合的基數,集合 A 的基數用 card(a) 表示。 當它有限大時,集合 A 稱為有限集合,反之亦然是無限集合。 一般來說,具有有限個元素的集合稱為有限集合,具有無限個元素的集合稱為無限集合。
表示:假設有實數 x < y:
x,y]:方括號表示包含邊界,即x與y之間以及x與y之間的數字;
x,y):括號是那些不包含邊界的括號,即大於 x 且小於 y 的數字。
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誰提出了集合論? (如)。
a.牛頓。 b.羅 素。
c.萊布尼茨。
d.畢達哥拉斯鏈拉斯。
正確答案:B