為什麼“分析化”運動拯救了搖搖欲墜的數學大廈？

“分析與算術”彌合了算術和幾何之間的鴻溝。為了使分析更加嚴謹，我們必須首先使實數系統本身更加嚴謹。 因此，最可靠的方法是在嚴格推理的基礎上將實數簡化為整數（有理數）。

這樣，所有分析概念都可以從整數中推導出來，從而可以填補過去的漏洞和缺陷。 這就是所謂的“分析和算術化”程式。

在威爾·斯特拉斯的“分析算術化”運動的指導下，德德金、康托爾和威爾·斯特拉斯都發展了自己的實數理論。 1872年，德國數學家戴德金利用有理數的“除法”，根據連續性的要求對無理數進行定義，並在嚴格的科學基礎上建立了實數理論。 他將所有有理數的集合分為兩個非空且不相交的子集 a 和 a'，使得集合 a 中的每個元素都小於集合 a' 中的每個元素。

集合 A 稱為劃分的下組，集合 A'除法後稱為上組，這種除法稱為a|a '。

Dedekin將這種除法定義為有理數的除法。在這裡，戴德金從有理數擴充套件到實數，建立了無理數論和連續純算術的定義。 康托爾也通過有理數的序列論實現了同樣的目標。

康托爾和戴德金都將實數定義為某種型別的有理數“集合”。 Dedekin方法可以稱為有序完成法，Cantor方法可以稱為測量完成方法。 這些方法成為現代數學中的典型構造方法，並被後人不斷推廣和發展成為數學理論的有力工具。

Weilstras發表了有界單調序列理論。

實數的定義及其完整性的建立標誌著威爾·斯特拉斯（Will Strass）發起的分析和算術運動的完成。 這樣，圍繞實數概念的長期邏輯迴圈就可以完全消除。 於是，存在了2000多年的算術和幾何之間的鴻溝被徹底填補，無理數不再是“無理數”。

我認為分析的算術化是現在數字大廈的一大突破。

我認為目前數字經濟的發展還是很好的，這就是我這麼說的原因。

可能是現在數字經濟的發展。 這就是數字分析的用武之地。

這是因為有了這個演算法，數學上有了新的突破。