三元二次方程組的解，三元二次方程組的解

郭敦雲：原來的方程組是。

y =x +1 （1）36+x =r （2）（r y） 2=5 y （3） 由 （1） 得到，x =y 1 （4），代入 （2） 得到，y +35=r （5），代入 （3） 得到，y y+35） 2=5 y，y（y y+35）=10，y3

y²+35y－10=0 （6）

求解方程（6）的一元三次方程的嘗試步近似法 - 當y=，y3

y²+35y－10=；

當 y=， y3

y²+35y－10=；

當 y=， y3

y²+35y－10=；

當 y=， y3

y²+35y－10=

當 y=， y3

y²+35y－10=

將 y= 代入 （4）， x = y 1= ， x= 虛根） 代入 y= 代入 （5）， r = y +35=

方程的解為：x=虛根），y=，r=，並測試為正確。

ry=10+y^2

y^2=x^2+1

36+x^2=r^2

ry=10+y^2

ry=x^2+11

36+x^2=r^2

ry=10+y^2

36+ry=r^2+11

r-y)y=10

35+y^2=r^2

r-y)y=10

35=(r-y)(r+y)

r+y)/y=7/2

r/y=5/2

2r=5y2ry=20+2y^2

2r=5y2ry=20+2y^2

5y^2=20+2y^2

y = 正數 （2 3） 乘以根數 15

r = 正數 （5 3） 乘以根數 15

x = 正負 （1 3） 乘以根數 51

或。 y = 減去 （2， 3） 乘以根數 15

r = 減去 （5， 3） 乘以根數 15

x = 正負 （1 3） 乘以根數 51

前兩個方程有問題，你看問題正確嗎？ 如果這是等式，則沒有解。

三元二次方程組的解如下：

三元二次方程組的解是取代消除法，其基本方法是替換法和加減法。

1.公式：執行三元公式，使其中兩個未知數為引數，剩下的乙個公式化為一維二次方程。

2.消除：將相似項合併，將係數合併為乙個。

具體步驟： 1.使用代入法或加減法消除未知數，得到二元方程組。

2.求解這個二元方程組，求出兩個未知數的值。

3.將這兩個未知失速對的愚蠢值代入原方程中較簡單的方程中，求第三個未知數的值，將這三個放入。

寫在一起的數字是所尋求的三元方程組的解。

在求解方程組時，我們遵循四個步驟：乙個外觀、兩個變體、三個匹配和四個解決方案。

一看：即觀察方程組中每個未知數的係數，有沒有1還是1，彼此的倍數之間是否有關係; 確定後很容易解決。

匹配 3：從三元到二進位，然後到非元素，找到未知數的值; 即 3-2-1 的過程。

四解：引入乙個未知數的值並分別找到另外兩個未知數的值的過程，即 1-2-3。

三元二次方程組的解如下：主要的求解方法是加減法和代入消除法，通常採用加減法消減法，如果方程粗糙且難以求解，則採用代入消解法，因問題而異。

1.使用代入法或凳子節拍減法消除未知數，得到二進位方程組。

2.求解這個二元方程組，求出兩個未知數的值。

3.將這兩個未知數的值代入原始方程中較簡單的方程之一，找到第三個未知數的值，並將這三個數字寫在一起，這就是找到的三元線性方程組的解。

a+b=5ab

a+c=6ac

b+c=7bc

a+b=5ab, a+b-5ab=0, a(1-5b)=-b, a=b/(5b-1)

b+c=7bc, 7bc-c=b, c(7b-1)=b, c=b/(7b-1)

將a=b （5b-1）， c=b （7b-1）替換為：a+c=6ac， b （5b-1）+b （7b-1）=6[b （5b-1）]*b （7b-1）]。

1/(5b-1)+1/(7b-1)=6b/[(5b-1)(7b-1)]

12b-2=6b

6b=2b=1/3

a=b/(5b-1)=(1/3)/(5/3-1)=(1/3)/(2/3)=1/2

c=b/(7b-1)=(1/3)/(7/3-1)=(1/3)/(4/3)=1/4

解題思路：a、b、c三個未知數，其中兩個未知數用剩下的乙個未知數來表達，代入原來的測試題，就變成了乙個未知的方程來求解。

從 1： a（1+b）（1-b+b2）=18 從 2：ab（1+b）=12

將兩個公式相除得到：（1-b+b 2） b=3 22-2b+2b 2=3b

2b^2-5b+2=0

2b-1)(b-2)=0

b=1/2,b=2

將 b = 1 2 替換為 1。

a+1/8a=18

A = 16 和 b = 2 合 1。

a+8a=18

a=2 所以方程組的解是。

a=16,b=1/2

或 {a=2， b=2.}

1 和 2 的左邊都有乙個公因數 a（b+1）

即 （1） a（b+1）（b 2-b+1）=18（2） a（b+1）b=12

很明顯，A 和 B+1 都不是零。

所以 （1） 和 （2） 被左右分開，（b 2-b + 1） b = 18 12

這是乙個二次方程，解為 1、2 和 2

訂閱 （1） 得到 a = 16 和 2

其解為 （a，b） = （16,1 2） 和 （2,2）。

請向精英詢問學習問題。

如果 i 是乙個已知數，那麼三個未知數和四個方程太多了，它們通常是無法解的。

僅考慮前 3 個方程，可以這樣求解：

檢視 f1-f2，我們可以看到未知數的二次項 x +y +z 剛剛被消除。

也就是說，我們得到乙個 x、y、z 的一次性方程。

同樣，f1-f3 給出了 x、y、z 的另乙個一次性方程。

一般來說，聯立兩個線性方程可以消除乙個未知數來表示另外兩個。

比如 y = ax+b， z = cx+d。

將其代入 f1 得到乙個關於 x 的二次方程，求解它（可能有兩個實根），然後代表它計算相應的 y、z。

如果 i 也是乙個未知數，並且 r1（i） 是 r1·i 的意思，那麼它也可以求解。

首先，用f1·r2-f2·r1、f1·r3-f3·r1、f1·r4-f4·r1消除i項，得到關於x、y、z的三元二次方程;

注意三個方程的二次項分別為（r2-r1） （x +y +z）， r3-r1） （x +y +z）， r4-r1） （x +y +z），並且二次項仍可以通過適當的消去進行消除，並且通過消除二次項仍可得到x、y、z的兩個二次方程。

之後，執行與上述相同的操作，求解 x、y、z，最後替換 f1 以找到 i。

如果 i 是乙個未知數，而 r1（i） 是關於 i 的函式，那麼它取決於函式的形式。

如果函式複雜，很有可能求不解。