高中找f x的具體方法，謝謝！

郭敦雲：你“想問問你---什麼方法，什麼時候，解決問題的想法（主要是），因為我剛剛學會了”，這很好。 你的意思是，你想把感性理解提公升到理性理解，從特殊到一般。

這有點哲學，其實要學好數學，就需要知道一些哲學知識。

你不必覺得這太神秘，但事實上，教科書上的各種基本概念、定理、推論都屬於理性認知，每乙個例子問題都屬於感性認知。 熟能生巧，如果你接觸到各種各樣的問題，你自然會加深你的理性理解。 以下是對所提問題的詳細解答

1 已知 f（x） 是一次性函式，它滿足 3f（x 1） f（x） 2x 9 才能找到 f（x）。

設 f（x）=kx+ b，則 3f（x 1）=3[k（x+1）+b]=3kx+3+3b

3f(x＋1)－f（x）＝3kx+3+3b－kx－b=2kx+2b+3

3f（x 1） f（x） 2x 9，對應項相等。

2kx=2x，k=1；2b+3=9，∴b=3，f（x）= x+3

2 已知 f（x） 滿足 2f（x） f（1 x） 3x 並找到 f（x）。

那麼，設 f（x）=kx。

2f（x） f（1 x） 2kx+k x= 3x， k x= 3x 2kx， k=x （3 2k）， k （3 2k） = x， k 0， 和 （3 2k） 0， 3 2k， k 3 2

0≤k＜3/2；

f（x）=kx，0≤k＜3/2。

3 已知方程 f（x y） f（x） y（2x y 1） 對於實數 x， y 和 f（0） 1 成立，求 f（x）

根據給定的條件，很明顯 f（x）=x +1，因為 f（0） 1 為真;

f(x－y)＝（x－y）²+1=x²－2xy+y²

f（x） y（2x y 1） = x +1 y（2x y 1） = x 2xy+y，對於方程 f（x y） f（x） y（2x y 1） 對於實數 x，y 為真，f（x） = x +1。

這三個問題都比較難，第一道題比較容易，更容易停下來，關鍵是“對應項相等”，得到k=1，b=3;問題2比較難，從頭到尾都難，不會提前預料到涉及不等式和k值的範圍; 第三個問題的難點在於沒有辦法開始做題，所以是直覺的（數學裡有直覺），從最簡單的地方開始，從“f（0）1”來看，一定有“f（x）=x+1”或“f（x）=x +1”; 從“f（x y） f（x） y（2x y 1）”來看，一定是“f（x）=x +1”。 判斷並不意味著證明，這裡的證明只需要驗證，然後是兩次驗證，給定的條件就達到了證明的目的。

你能給我財富的價值嗎？

【若看不清楚，可點選放大。 】

1.將括號中的x+1 x視為乙個整體，並將右邊的立方體和公式分解（x+1 x） （x 2+1 x 2 -1）以繼續公式：

x+1 x）[（x+1 x） 2 -3] 使 x+1 x=t

f(t)=t(t^2-3)

f(x)=x(x^2-3)

2.這種問題就是不斷迭代（迭代理解為連續傳入），在迭代過程中時刻注意定義領域！

f（5）， 5=10， f（10）=10-2=8， f（5）=f[f（10）]=f（8）=f[f（13）]=f[11]=9 就是這樣，f（11）=9 是乙個定數，外面沒有函式符號，所以不需要計數。

f(0)=f[f(5)]=f[9]=f[f(14)]=f[12]=10

f'(-x)+xf'(x)=x 1)

將 -x 代入方程得到 ：f'(x)-xf'（-x）=-x2 ）1）*x+2），消除f'（-x），得到：f'(x)(x^2+1)=x^2-x

即 f'(x)=(x^2-x)/(x^2+1)=1-(x+1)/(x^2+1)

積分：所以 f（x）=x- xdx （x 2+1）- dx （x 2+1）==

把裡面變成2-cos2x，然後就可以畫了。

比如乙個區間的演算法，其實這類題目只是對計算能力的考驗，要有整體概念，精通公式的應用，並解成乙個簡單的演算法或適合自己的演算法。 有必要區分 f（x） 和 x 之間的關係和區別。 f（x） 是算術關係，x 是未知數。

在 f（f（x）） 中，整個 f（x） 變為未知數，f（f（x）） 是算術關係。 如果你理解了這種關係，f（f（f（f（x）））等只是計算技巧的問題。