高中一年級的數學問題是由知道的人教的

1.設 f（x）=kx+b

則 f（f（x）））=k（kx+b）+b

k^2x+kb+b=4x+4

係數對應於一比一。

k^2=4kb+b=4

求解 k= 或 k=-2 b=-4

所以 y=2x+4 3 或 y=-2x-4

2.同樣使用上述方法。

y=ax^2+bx+c

f(x+4)=a(x+4)^2+b(x+4)+c=ax^2+(8a+b)x+16a+4b+c

f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c=ax^2+(b-2a)x+a-b+c

f(x+4)+f(x-1)=2ax^2+(6a+2b)x+17a+3b+2c =x^2-2x

2a = 1,6a + 2b = -2,17a + 3b + 2c = 0

a=1/2b=-5/2

c=-1/2

f(x)=(x^2)/2-5x/2-1/2

f(m)=m^2-2008m

f(n)=n^2-2008n

減去兩個公式 f（m）=f（n）。

m^2-n^2)-2008(m-n)=(m-n)(m+n-2008)=0

m 不等於 n，則 m+n=2008

f(m+n)=f(2008)=2008^2-2008*2008=0

這不是乙個複雜的問題。

對於第乙個問題，我們可以使用未定係數法，這是乙個非常有用的方法，因為一次兩次，我們已經知道了解析公式的一般形式，1）我們可以讓 f（x）=ax+b

那麼代入就足夠了，即a（ax+b）+b=4x+4。

由此我們可以找到 a=2， b=4 3或 a=-2， b=-4

2） F（x）=ax*x+bx+c

然後是，a（x+4）（x+4）+b（x+4）+c+a（x-1）（x-1）+b（x-1）+c=x*x-2x

收拾好後。 相應的係數相等於求 ABC 的值，從而求出解析公式。

2.這個問題實際上是二次函式的影象。

特別是，檢查了對稱軸。 很容易知道對稱軸是 x=1004由於 mn 的函式值相等，這意味著 mn 相對於對稱軸是對稱的。

即 m+n=2008所以以下事情很容易做到。 只需替換評估即可。

顯然，結果是 0

1. 向量 od=1 2 向量 oc=1 2 （向量 oa + 向量 ob） = 1 2 （向量 a + 向量 b）。

2.做輔助線：將AD延伸到E，使AD=DE連線BE和CE，則四邊形ABCE為平行四邊形（平行四邊形對角線相互平分），然後做法與1相同：向量AD=1 2 向量AE1 2（向量AB+向量AC）=1 2（向量A+向量B）。

向量 od=12（向量 OA + 向量 OB）。

向量 ad=12（向量 AB + 向量 AC）。

1. tan（60°）=tan（20°+tan40°）=（tan20°+tan40°） （1-tan20° tan40°），得到tan20°+tan40°=tan60° （1-tan20° tan40°） = 根數 3 - 根數 3 tan20° tan40°，替換原來的合併。

2、tan(a+b)=tan225°=1