問乙個關於評估範圍的高中數學問題。

5+4cosx=5(sinx^2+cosx^2)+4cosx=5sinx^2+5cosx^2+4cosx=cosx^2(5/tanx^2+5+4/cosx)

f(x)=tanx/√(5tanx^2+5+4/cosx)=tanx/√(5(tanx)^2+5+4√[1+(tanx)^2]

設 tanx=t

f（t）=t [5t 2+5+4 （1+t 2）] 當且僅當 t=1 [5t 2+5+4 （1+t 2）]。

等號成立，f（t） 達到最大值。

1/t^2=5t^2+5+4√(1+t^2)f(t)<=2*1/4=1/2

因為 f（t） 是乙個奇數函式。

根據對稱性。

最小值為 f（t）=-1 2

所以範圍是 [-1 2,1 2]。

根數在哪裡？ 如果看不清楚，如何解決問題？

其中 5 個可以分為 4+sinx 和 cosx，分別是平方和。

將 sinx 劃分為“0 或 <0”的情況。

只需將其放入分母中。

其中 sinx > 0 變換為 1 根數：（2+cosx） sinx 的平方 + 12+cosx） 可以求解整個 sinx 的平方範圍。

[4-（x+1） 2] 本來就是乙個大於 0 的數字，氏族同伴怎麼能拿負數？？ 這就像兆伏特和 x 總是“0”。

好好想想o（o哈哈

不可能對根數取負值

所以去掉根數後的範圍是 [0,2]。

請注意，y 的值大於或等於零，並且將根數相加

y=sinx （2-cosx），2y-ycosx=sinx，4y-4y cosx+y cos x=1-cos x，（1+y）cos x-4y cosx+4y -1=0，因此上式成立 =16y 4-4（1+y）（4y-1） 0，- 3 3 y 3 3，取值範圍 [- 3 3， 3 3]。

y=x+ （1-x 2），1-x =y -2yx+x ，2x -2yx+y -1=0，因此上式成立 =4y -8y +8 0，y 2，範圍 [- 2， 2]。

（1）逆解。

2）三角函式替換法，x有範圍限制，不可用方法利用三角函式的有界性來控制y範圍。

哈哈，只為方法，不解決問題，這是我的原則，當然不會被採納，呵呵！

哈哈，如果你有要求，你就是不解決問題！

第乙個問題過程是對的嗎？

將分母乘以左邊，將sinx和cosx的兩個專案放在一起，提取，係數的平方和，呵呵，周圍！

y=x+ （1-x 2）··這到底是怎麼回事，能有規律嗎？

y 的範圍是點 （cosx， sinx） 和 （2， 2） 所在的線的斜率。

cosx，sinx）軌跡為單位圓，（2,2）（不能垂直於x軸）的直線設定為kx-y-2k+2=0

直線到原點的距離小於或等於 1，即 |-2k+2|根數 （k 2+1） 1、解（4-根數 7） 3 k （4 + 根數 7） 3

所以範圍是 [（4-root7） 3，（4+root7）3]。

1 分離方法。

y=（3x+1） （x-2），域定義為。

y=（3x+1） （x-2）=7 （x-2）+3當 x≠2， 7 （x-2）≠0， y≠3

功能範圍是;

2.利用函式的單調性，將數字和形式結合起來。

y=5 （2x -4x+3），域定義為 r， y=5 （2x -4x+3）=5 [2（x-1） +1]， x r，2（x-1） +1 1;

0<5/2(x-1)²+1≤5

函式值範圍為 （0,5）。

3 判別法。

y=（2x -x+2） （x +x+1），域定義為 r，y=（2x -x+2） （x +x+1） 可以簡化為 y（x +x+1） = 2x -x+2

y-2）x +（y+1）x+（y-2）=0，當 x r 時，上式有解。

當 y=2、x=0、y=2 時;

當 y≠2， y+1） 4（y-2） 0

3y-3)(-y+5) ≥0

y-1）（y-5） 0，給出 1 y 5，y≠2,1 y 5 和 y≠2，函式的域由 定義，即 [1,5]。

y=(3x+1)/(x-2)

3(x-2)+7]/(x-2)

3+7/(x-2)

y≠3y=5/(2x^2-4x+3)

5/[2(x-1)^2+1]

2(x-1)^2+1>=1

00 所以將域定義為 r

轉換為相對於 x 的二次方程。

y-2）x 2+（y+1）x+y-2=0 =（y+1） 2-4（y-2） 2>=0 得到 1<=y<=5

我們已經學會了複製重要的不等式：（1）當a，b>0，（a+b）2>= ab時，（2）當a，b，c>0，（a+b+c）3>=上面abc下的三次根時，第二個問題是使用公式（2）y=x 2（1-x），因為條件00,1-x>0 y=x*x*（1-x）[如果用等式中的加號加起來， x 不能被消除，你只能在 （1-x） 中乘以 2，然後乘以 1 2]=1 2*x*x*（2-2x）<=1 23 次方 = 1 2 （2 3） 3 次方 = 4 27 當且僅當 x = 2-2x，等號成立，所以 x=2 3

引入 4 和 5，答案是值範圍。

厚重，但也很隱隱約約，