翻譯乙個古老的數學問題。 中國古典數學問題解決

翻譯成現代中文，大意如下：

當鞦韆仍然懸掛時，踏板離地面的高度為 1 英呎。 現在搖晃了兩步的距離，有人記錄踏板離地面 5 英呎。 淑女們爭著鞦韆，整天笑嘻嘻;工匠們對鞦韆繩有多長感到好奇。

答：可以計算的扇形擺動的弦長為根數（100+16）=2根數（29）。

從圓心的垂直線上，弦的切角等於圓心角的一半，得到的直角與弦的切角所在的三角形相似，半徑（即繩的長度）可以從相應線段的比例關係中得到。

l=r=標尺。

也就是說，繩子的長度是一把尺子。

古代尺寸：電纜的長度為：六英呎七英吋。

古代鱗片（一英呎）。

商厘公尺。 戰國厘公尺。

西漢厘公尺。 新厘公尺。

東漢厘公尺。 三國魏厘公尺。

三國武分。

西晉厘公尺。 冷卻後cm。

北冷厘公尺。 南朝厘公尺。

北魏厘公尺。 隋厘公尺。

唐厘公尺。 北宋厘公尺。

南宋厘公尺。 明厘公尺。

透明厘公尺。

《算術九章》：“今天，有擅長編織的女人，每天加倍，五天織五尺，問她們一天織多少？ ”

有個女人，她很會織，每天織的次數是前一天的兩倍，她5天織5尺。

這是乙個比例級數問題。

“今天，有善行百步，不好者行六十步，不善行善者超前百步，善行者追，問能達多少步？ ”

也就是說，今天有乙個善於走路的人和乙個不善於走路的人走了60步。 現在不善於走路的人先走100步，讓善於走路的人趕上，問要追多少步？

解決方案：假設好人每分鐘走100步，壞人走60步，好人x分鐘追上壞人。

所以：100 + 60x = 100x

如果x=100*2,5=250步，那麼250步後善行就會趕上來。

答：二百五十步。

該技術說：行善者設100步，不行善者減60步，其餘40步為法。 行善者走百步，不行善者百步。 只有一步之遙。

現在有乙個人在單位時間內走100步，乙個不擅長走路B的人在乙個單位內走60次。 現在 B 先走 100 布，A 追右邊的 B，問需要多長時間才能趕上。 溶液：

設定所需的 x 單位時間。 則 100x=100+60x，解得 x=

標題和原標題中提到的“100步”，並不是我們現在隨意採取的100步。 在古代，“步”是乙個長度單位，1 步 = 5 英呎，大約是現在的公尺。 在解決這個問題時，我們必須注意這一點。

至於“好人”和“壞人”，更容易理解，它們指的是兩個走得快的行人和走得慢的人。

這個問題可以用通俗易懂的語言來表達。

有兩個人，A可以走路，B不會走路，同時，A走100步，B只能走60步。 現在，B 已經走了 100 步，A 才開始追 B。 問：A 必須採取多少步驟才能趕上 B？

在《算術九章》中，給出了乙個非常有趣的解決方案。 “書文”的解法和書中的答案是：

行善者100步減去不行者60步，餘下40步為佛法; 行善者走百步，不行善者百步。 只有一步之遙。 答：二百五十步。 ”

文中的“法”是古人對“除數”的稱呼，“實”是古人對“紅利”的稱呼。 “一步取真”是將獲得的“實數（紅利）”除以“定律（除數）”，得到問題所需的步驟。

古人的這個解法，如果用現在的公式來表示，就可以了。

100-60=40………作為“定律”（除數）。

100×100=10000………作為“真實”（股息）。

10000 40 = 250 （步長） ......總結這些步驟，確實如此。

100 100 （100-60） = 10000 40 = 250（步長）。

答：乙個好的行動者要走250步才能趕上乙個壞的做事者。

為什麼要計算這個？

基於“追問題”的基本定量關係。

間隔距離（速度差）=追趕時間。

可以看出，好人趕上壞人需要的時間是。

100 （100-60） = 時間單位）。

而在這個“時間單位”中，一只好鹿需要走的步數是。

100 步）。

這就是這個問題的答案。

如果它被列為復合計算，則可以。

最早提出和描述這個數學題的是南北朝時期數學著作《孫子算術》中“物不知數”的話題。 這個“事情不知道如何計算”的標題是這樣的：

有些事情在數量上是未知的。 如果你用三塊數，就剩下兩塊了; 如果在地上數五分之五，最後還剩下三; 如果在地上數七和七，就會剩下兩個。 問：這些東西有多少？ ”

不是你所理解的。 事實上，70 能被 5 和 7 整除但能被 3 整除，1 能被 21 整除，能被 3 和 7 整除，但能被 5 整除 1,15 能被 3 和 5 整除，但能被 7 除以 1。 在問題中，這個數字除以 3 除以 2，然後 70 乘以 2,5 除以 3，然後 21 乘以 3,7 除以 2，然後 15 乘以 2，然後加。

根據具體情況，減去最小公倍數的倍數。 將 105 減去 2 倍得到 23。

這個系統演算法是南宋數學家秦九韶研究後得到的。

這被稱為中國餘數定理。