數學 9 年級“幫助解決方程式，謝謝你的過程！

答：1、因式分解法：原方程變形

3 x 2 x x 2 = x 2 [3 x 2 x] = x 2 2x 6 = 0、x 2 = 0 或 2x 6 = 0

x = 2 或 x = 3。

2、匹配方式：

y²－8y=－10，y²－8y＋4²=－10＋4²，﹙y－4﹚²=6，y－4=±√6，y=4±√6。

3.配方方法：

x=－1±½√1²＋4﹚

1.設其中乙個數字為 x那麼另乙個數字是他們的 Jiwei 45 的 14-x，即

x(14-x)=45

14x-x^2=45

x^2-14x+45=0

x-9)(x-5)=0

x=9 或 x=5

當 x=9 時，另乙個數字為 14-9=5

當 x=5 時，另乙個數字為 14-5=9

也就是說，這兩個數字是 5 和 9

2.如果竹竿長x英呎，那麼門框的寬度是x-4英呎。 如果門框是 x-2 英呎高，那麼就有。

x-4）^2+(x-2)^2=x^2

x^2-8x+16+x^2-4x+4-x^2=0x^2-12x+20=0

x-2)(x-10)=0

x=2 或 x=10

因為 x-4>0 然後是 x>4

也就是說，竹竿的長度是10英呎。

3.這個方形菜園的邊長是x公尺。 根據標題，可以獲得15x 2+30*4x=3600

15x^2+120x-3600=0

x^2+8x-240=0

x+10)(x-2)=0

x=-10 或 x=2

因為x是菜園的邊長，所以不能為負，即菜園的邊長為2公尺4如果有 x 支球隊，那麼一支球隊有 x-1 個對手，所以有必要打 （x-1）*2 場比賽，所有 x*（x-1）*2=90*2

因此 x=10

1.兩個數的乘積是 45,9*5=45,9+5=14，所以它是 5,9。

2.設定竹竿長度x，門框寬度=x-4，門框高度=x-2（x-4）2+（x-2）2=x 2

x1=7，x2=2，四捨五入x2，因為門框的高度不能為0，所以竹竿長為73設邊長為 x 公尺。

x^2*15+4x*30=3600

x1 = 20，x2 = -12，四捨五入 x2，因為邊長不能為負，所以邊長為 20 公尺。

打了 2 場比賽。

x 代表 90 場比賽。

2 x = 2 9090 個團隊。

1.解： x 2+6x+9=7+9 （x+3） 2=16 x+3=+-4 x1=1，x2=-7

2.解： 3（x+1）=2（x-1） or 3（x+1）=-2（x-1） x1=-5 or x2=-1 5 5

3.解：（y+1+3）（y+1-1）=0 y+4=0 或 y=0 y1=-4 或 y2=0

4.解：如果 m=-1，則原方程為 -x-1=0 x=-1

如果 m≠-1， [（m+1）x+m]（x+1）=0 （m+1）x+m=0 或 x+1=0 x1=-m （m+1） 或 x2=-1

5.解：48-x 2+4=x+2-x+2 x 2=48 x=+-4 根數 3。 經檢查，它們都是原始方程的根。

6.解：設 （x 2-3） x=y 原方程為 y+3 y=13 2 y1=6， y2=1 2

當 y=6 時，（x 2-3） x=6 x=3+-2 根數 3;當 y=1 2， （x 2-3） x=1 2 x=2 ， x=-3 2

經測試，原方程的根為：x1=3+2 根數 3，x2=3-根數 3，x3=2，x4=-3 2

7.解：x 和 y 是 m 2-4m+5=0 的兩個根，判別式 =（-4） -4*1*5<0 這個問題沒有真正的解。

8. 解：get，y=2x+1

代入，x 2 + x - 4 x - 2 + 4 = 0 x 1 = 1，x 2 = 2

代入，y1=3，y2=5

原始方程組的解是。

x1=1 x2=2

y1=3 y2=5

1、x²+6x=7

x+3)²-9=7

x+3)²=16

x+3=±4

x=1 或 x=-7

x+1)²-4(x-1)²=0

3(x+1)+2(x-1))(3(x+1)-2(x-1))=0(5x+1)(x+5)=0

x=-1 5 或 x=-5

3、(y+1)²+2(y+1)=3

y+1)²+2(y+1)-3=0

y+1-1)(y+1+3)=0

y=0 或 y=-4

4、（m+1)x²+(2m+1)x+m=0((m+1)x+m)(x+1)=0

x=-m （m+1） 或 x=-1

（x²-4)-1=1/(x-2)-1/(x+2)(48-x²+4)/(x²-4)=(x+2-x+2)/(x²-4)52-x²=4

x = 48x = 4 根數 3

6. （x -3） x+3x （x -3）=13 2 令（x -3） x=y

y+3/y=13/2

2y²-13y+6=0

2y-1)(y-6)=0

y=1 2 或 y=6

x -3） x = 1 2 或 （x -3） x = 6 即 2x -x-6 = 0 或 x -6x - 3 = 0

2x+3）（x-2）=0 或 （x-3）=12x=-3 2 或 x=2 或 x=3 2 根數 3

7. x+y=4， x=4-y

xy=5 代入得到 4y-y =5

即 y -4y + 5 = 0

y-2)²+1=0

方程式沒有真正的根源。

所以方程組沒有真正的解。

8、x²+x-2y+4=0

2x-y+1=0，y=2x+1

代入它得到 x + x-2 （2x + 1） + 4 = 0

x²-3x+2=0

x-1)(x-2)=0

解得 x=1 或 x=2

代入產生 y=3 或 y=5

所以方程組求解為 x=1， y=3 或 x=2， y=5

自己做這個問題，你會進步的。

1.設其中乙個搜尋是 x 的個數那麼另乙個數字是他們的 Jiwei 45 的 14-x，即

x(14-x)=45

14x-x^2=45

x^2-14x+45=0

x-9)(x-5)=0

x=9 或 x=5

當 x=9 時，另乙個數字為 14-9=5

當 x=5 時，另乙個數字為 14-5=9

也就是說，這兩個數字是 5 和 9

2.如果竹竿長x英呎，那麼門框的寬度是x-4英呎。 門框的高度為 x-2 英呎。

然後是。 x-4）^2+(x-2)^2=x^2x^2-8x+16+x^2-4x+4-x^2=0x^2-12x+20=0

x-2)(x-10)=0

x=2 或 x=10

因為 X-4>0

然後是 x>4

也就是說，竹竿的長度是10英呎。

3.這個方形菜園的邊長是x公尺。 可以根據標題獲得。

15x^2+30*4x=3600

15x^2+120x-3600=0

x^2+8x-240=0

x+10)(x-2)=0

x=-10 或 x=2

因為 x 是菜園的邊長，所以它不能為負。

也就是說，菜園長2公尺。

4.如果有 x 支球隊，那麼一支球隊有 x-1 個對手。

因此，有必要玩 （x-1）*2 遊戲。

全部 x*（缺少 x-1）*2=90*2

因此 x=10

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