求數學期望的概率問題。 概率論，尋找數學期望。

每個骰子出現 1-6 的概率是 1 6

1-6 平方乘積的概率為 1 36

其他結果的概率是 1 18，因為例如，1 和 2，這種情況有兩種可能性，骰子 1 是 1 點或骰子 2 是 1 點。

然後 e 等於每個可能的乘法乘積，乘以它們各自的概率。

這是乙個負二項分布，設 x 是你需要有 3 個頭的次數，y 是失敗次數，r=3

有乙個公式，ey=r（1-p） p=3

ex=ey+r=6

我的下降概率理論也超級糟糕，參考它。

如果 1 的乘積是 x，則 x=1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,16,20,24,25,30,36，p（x=1）=1 36 p（x=2）=1 18

p(x=3)=1/18 p(x=4)=1/12 p(x=5)=1/18 p(x=6)=1/9 p(x=8)=1/18 p(x=9)=1/36 p(x=10)=1/18

p(x=12)=1/9 p(x=15)=1/18 p(x=18)=1/18 p(x=20)=1/18 p(x=24)=1/18 p(x=16)= 1/36

p(x=25)=1/36 p(x=30)=1/18 p(x=36)=1/36

期望值為 =1 1 36 +2 1 18+......36 1 36 = 數數你自己。

2 是滿足 b （n， 1 2） 的二項分布，則預計為 =3 1 2=

已知事件具有 p 發生的概率和 1-p 不發生的概率。

當事件發生時，分數為 A; 當事件未發生時，得分為 be（x）

ap + b(1-p)

這是乙個離散和即時變數函式的數學期望問題：

根據所需的公式，有 e（x）=x*p（x）。

同樣：e（y）= （y*p（y）） = （y*p（x）） 這裡：p（y）=p（x），因為 x 和 y 在這裡是單調的：y=t（1-e -ax）。

這裡：x 服從引數為 的泊松分布，即 p（x）=（x）（e - x！）。

這裡：x 取 0、1、2....

1. 先計算 e（x）=2 3; 重新計算 e（x2）=1 2; 計算 d（x）=e（x2）-[e（x）]2=1 2-4 9=1 18;

e(y)=2/3,d(y)=1/900

2. 在計算概率 p 時使用中心極限定理。

我就是這麼想的。 我沒有說觸發 d 要花多少錢，所以我認為它是 0

如果值太大，則先減，A觸發2的成本，B觸發4的成本，C觸發6的成本，共1000。

1.設定事件 A：A 允許 B，允許 C，允許 D 並觸發 D

其概率為p（a）=50%*50%*50%=1 8，總成本為2+4+6=12;

2.設定事件 B：A 允許 B，允許 C，但不允許 D

這個概率 p（b） = 50% * 50% * 50% = 1 8，合計 2 + 4 + 6 = 12;

3.設定事件 C：A 允許 B，但不允許 C

概率 p（c） = 50% * 50% = 1 4，總計 2 + 4 = 6;

4.設定事件 D：A 不允許 B

概率 p（d） = 50% = 1 2，總共消耗 2 個;

所謂B觸發C，然後A再觸發B，相當於A允許B但不允許C。

所以這些特殊情況其實都包括在上述四個事件中。

因此，上述每個事件都是一輪，我們假設這 1000 個點總共發生了 n 輪，無論發生哪個 ABCD。

然後 A 發生了 n 8 次，B 發生了 n 8 次，C 發生了 n 4 次，D 發生了 n 2 次。

是：12*n 8+12*n 8+6*n 4+2*n 2=1000 出現次數 n 的期望值為 n=2000 11

那麼唯一可以觸發 d 的事件 A 是 n 8=250 11 的出現次數

因此，出發次數 d 的數學期望值應為 250 11

個人想法，如果有幫助，希望【選擇為滿意的答案】，如有任何問題，請一起討論，謝謝。

設 A 的觸發次數為 x，則 B 的次數為 x 2，C 的次數為 x 4，D 的次數為 x 8。

2000x+4000*x/2+6000*x/4《10000005500x《1000000

x“d的次數。

整數 d 的觸發器數為 22。

總共有 4 3 2 1 = 24 個等概率連詞。 只有 0 分是可能的。 3分。 6分。 12分和四種情況：

12分：1種。

6 分：4 3 2 = 6 種。

3 分：4 2 = 8 種。

0 分：3 （1 1 1 + 2 1） = 9 種型別。

則概率不小於6點 p=（6+8+9） 24=23 24

問題1，[在計算過程中，複製a=1（2）]1），x n（0,1），y n（0,1），x和y相互獨立，x和y的聯合分布密度函式f（x，y）=a e（-x 2-y 2）。

e[x²/(x²+y²)]=∫(-x²f(x,y)dxdy/(x²+y²)=a²∫(x²e^(-x²/2-y²/2)dxdy/(x²+y²)。

設 x= cos ， y= sin ， e[x （x +y ）]=a （0,2 ）cos d （0， ）e （- 2）d =1 2.

x p（1），其概率分布函式 p（x=k）=（1 e） （k！）。)，e(x)=d(x)=1。∴e(x²)=d(x)+e(x)=2。

p[x=e(x²)]=p(x=2)=1/(2e)。

僅供參考。