虛數是魔馬嗎？ 什麼是虛數？

虛數是平方為負數的數字。 虛數一詞是由著名數學家笛卡爾在 17 世紀創造的，因為當時的概念是它是乙個並不真正存在的數字。 後來發現，虛數可以對應平面上的縱軸，而對應平面上橫軸的實數也同樣為真。

在數學中，平方為負數的數字被定義為純虛數。 所有虛數都是複數。 定義為 i 2 = -1。

但是虛數沒有算術根，所以 （1） = i。 對於z=a+bi，也可以表示為e對ia的冪的形式，其中e為常數，i為虛數，a為虛數的振幅角，可以表示為z=cosa+isina。 一對實數和虛數被視為複數範圍內的數字，並命名為複數。

虛數沒有加號或減號。 不是實數的複數，即使它們是純虛數，也不能在大小上進行比較。 這種型別的數字有乙個特殊的符號“i”（虛數），稱為虛數單位。

但是，在電子等行業中，通常用i來表示電流，所以虛數單位表示為j。

實際影響。 我們可以在平面笛卡爾坐標系中繪製乙個虛陣列。 如果用橫軸表示所有實數，那麼縱軸可以表示虛數。 整個平面上的每個點都對應乙個複數，稱為復平面。 水平軸和垂直軸也稱為實數和虛數。

軸和虛擬軸。 對上述影象解釋不滿意的學生或學者可以參考以下主題和解釋：如果有乙個數字，它的倒數等於它的對數（或者它的倒數是它的相反數），這個數字的形式是什麼？

根據這個要求，可以給出以下方程： -x = （1 x） 不難知道，這個方程的解 x=i（虛單位） 因此，如果有乙個代數方程 t'=ti，我們將 i 理解為從 t 到 t 的單位'單位之間的轉換單位，則 t'=ti 將理解為 -t'= 1 t 是 t'表示式 = - 1 t 在幾何空間中意義不大，但如果用狹義相對論在時間上理解，它可以解釋，如果相對運動速度可以大於光速 c，則相對時間間隔產生的虛值本質上是實際值的負倒數。 換句話說，所謂的回到過去的時間間隔的值可以從中計算出來。

不是實數的複數，即使它們是純虛數。

在高淮堂中期學習虛數時，主要涉及以下知識點：

虛數單位 i：虛數單位 i 定義為 i =1。 它是乙個特殊的數字，用於表示負數或亮數的平方根。 虛數單位 i 的引入擴充套件了實數系統以形成一組複數。

複數：複數是由實數和虛數組成的數字。 一般形式是 a + bi，其中 a 和 b 分別是實數和虛數，a 和 b 都是實數。

虛數的性質：虛數具有一些特殊性質。 例如，虛數的加法和減法遵循與實數相同的規則，其中虛數乘法中的i = 1，虛數的除法可以通過共軛虛數相乘來實現。

複數的表示：複數可以用不同的表示形式表示。 除了一般形式 A + Bi 外，還有三角形形式 r （cos + isin） 和指數形式 re （i）。

這些不同的表示在不同的數學問題中有不同的應用。

複數運算：需要掌握複數之間的加減法、乘法、除法等運算規律。 複數的運算可以使用實部和虛部分別執行，也可以使用複數的表示。

共軛複數：共軛複數是指保持實部不變，虛部取相反數的複數。 例如，對於複數 A + bi，其共軛複合物為 a - bi。

這些是高中學習虛數時的主要知識點。 在更高階的數學中，複數還涉及復平面、複數的根和方程、複數的三角函式以及其他深入的內容。