如果將長度為 5 的導線切割成任意長度的 3 段，則形成三角形的概率為

上面的答案顯然是錯誤的，這就要求三角形的兩條邊之和大於第三條邊，並且兩條邊的差小於第三條邊的約束，演算法會很複雜。

我沒有研究過這個，但由於它是三個部分，它應該能夠形成任何長度的三角形。

100%啊，只要不是等邊三角形，就可以拼成乙個三角形。

設其中乙個段是 x，第二個段是 y，那麼第三個段是 5 x y，那麼：

x+y-5+x+y>0

5-x-y+x-y>0

5-x-y+y-x>0

溶液。 x+y>5/2

x<5/2

y<5/2

還有 x，y 大於零。

使用坐標控制代碼。

x+y=5/2

繪製 x=5 2y=5 2 的影象，滿足不等式的三角形區域佔據平方區域的 1 2，這就是答案。

設線段（0，a）任意折折成三段長度分別為x，y，a-x-y，顯然有x>0，y>0，a-x-y>0，並且滿足這三個約束的平面中（x，y）的可行域為：（1 2） a 2

形成三角形的條件是任意兩條邊的總和大於第三條邊，即

x+y>a-x-y，a-x-y+x>y，a-x-y+y>x 同時立即變成 x+y>a 2，ya 2，y，因此三個線段可以形成三角形的概率為：

p=[(1/8)a^2]/[(1/2)a^2]=1/4=

如果它很長，就沒有答案。

設截斷為 a、b 和 c 的三個段。

只要 a+b c，|a-b|＜c

因為大饑荒被任意截斷為三個部分，所以 |a-b|在這種情況下，返回 c 的概率為 1 2，在這種情況下，a+b c 的概率為 1 2

如此令人滿意的 a+b 模仿加擾 c，|a-b|c 的概率是 1 2*1 2 = 1 4，那麼這三個段可以形成三角形的概率是 1 4

將線段 （0，a） 分別任意摺疊成三段。

x， y， a-x-y， 顯然 x>0 ， y>0 ， a-x-y>0 ， 並且滿足平面笛卡爾坐標系中這三個約束的 （x，y） 的可行域是乙個直角三角形，其面積為： （1 2）a 2

形成三角形的條件是已知任何兩條邊的總和在第三條邊上，即：

x+y>a-x-y，a-x-y+x>y，a-x-y+y>x 與即時 x+y>a 2，y 同時

讓導線任意分為三個部分：x、y、7-x-y、1有 0 x 7、0 y 7、0 l-x-y 7，可以表示為平面域上的區域：x=7、y=7、y=7-x，面積為：

s1=1/2·7·7=49/2（1）

2.當 x，y，7-x-y 可以形成三角形時，它還應滿足：

x+y 7-x-y，得到x+y 7 2,7-x-y+y x，得到x 7齊兆森2，高畝。

7-x-y+x y，我們得到y 7 2，可以表示為：x=7 2，y=7 2，y=7 2-x，面積為：s2=1 2·7 2·7 2=49 8，（2）。

根據經典概括：猜猜 Kai p = （49 8） （49 2） = 1 4

答案是1 4

組合坐標圖以求概率。

將截斷分為三個部分，分別是 x、y、5-x-y，然後是 000<5-x-y y<-x+5

要形成三角形，兩邊的總和大於第三條邊。

x+y>5-x-y y<-x+5/2

x+5-x-y>y 得到 0y+5-x-y>x 0，用坐標表示如下（因為我不知道如何在電腦上畫畫，所以我拍了一張照片）。

從圖中可以看出，紅色陰影區域的面積除以整個陰影區域的面積是 1 4

解：設三段的長度分別為 a、b、c，則 a、b、c 需要滿足以下條件（第一部分約束）：

a+b+c = 5;

0c；b+c>a;

c+a>b；

a+b+c =5;

空間圖上的 000：

約束的第一部分表示平面 a+b+c=5 在 0s1 = 1 2 * 5 2 *（5 2 * 3 2） = 25 3 2

約束的第一部分表示平面 a+b+c=5 在 0s2 =1 2 * 3 2） = 25 3 8

當 a、b 和 c 值所表示的點落在 s2 的範圍內時，可以形成乙個三角形，因此形成三角形的概率為 。

p = s2/s1 = 1/4

5 分為 3 段。 只能分為）。

和 ） 不能形成三角形 ） 可以。

所以這是 1 分之 2

導線被截斷成任意長度的整數的 3 塊：三角形兩邊的總和必須大於第三條邊。

截斷的三條邊是 a、b c

當 a+b c b+c a c+a b 形成乙個三角形時。

當 a+b c b+c a c+a b 時，該群不形成三角形。

上述結果的概率：1 2

形成三角形的概率是 1/2。

設長度為 1 的導線切成 3 段的長度為 x、y 和 z=1-（x+y）、x +y 1

那麼，三個部分可以形成乙個三角形。

x+y z，即 x+y>（1-x-y），x +y>1 2y+z x，即 y+（1-x-y）>x，x 1 2z+x y，即 （1-x-y）+x>y，y 1 2 概率等於 x+y=1 2， x=1 2， y=1 2 三條直線包圍的圖形面積除以直線包圍的圖形面積 （x+y）=1 和x 軸和 y 軸（無法插入圖）。

因此，將 1 根線的長度切成 3 段，這三段可以形成三角形的概率為 （1 2*1 2*1 2） （1*1*1 2）=1 8 1 2=1 4

根據三角形邊之間的性質。

兩邊的總和大於第三邊。

雙方的差異小於第三方。

攔截三段的方法數不勝數，如果想找到概率，就讓師傅解決吧。

1 4 設截斷是 a、b 和 c 的三個段。

只要 a+b c，|a-b|＜c

由於三個部分被任意截斷，|a-b|c 的概率是 1 2，在這種情況下，a+b c 的概率是 1 2，所以它滿足 a+b c， |a-b|c 的概率是 1 2*1 2 = 1 4，那麼這三個段可以形成三角形的概率是 1 4

設第一段長x，第二段y，則第三段長a-x-y，所以x，y滿足的基本條件是x>0，y>0，x+ya-x-y，x-yy，a-y>x（即兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊）， 解是 x+y>a 2,0

將線段 （0，a） 分別任意摺疊成三段。

x，y，a-x-y，顯然有x>0，y>0，a-x-y>0，平面笛卡爾坐標系中（x，y）的可行域滿足這三個約束，是乙個直角三角形，面積為：（1 2）a 2

形成三角形的條件是任意兩條邊的總和大於第三條邊，即

x+y>a-x-y，a-x-y+x>y，a-x-y+y>x 同時。

即 x+y>a 2，ya 2，y，所以三個線段可以形成三角形的概率為：

p=[（1 8）a 2] 喊 [（1 2）a 2]=1 4=