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數學定理。 相同角度(或相等角度)的同角相等。
與頂點的角度相等。
三角形的乙個外角等於不相鄰的兩個內角的總和。
在同一平面上垂直於同一條直線的兩條直線是平行線。
同位素角相等,兩條直線平行。
等腰三角形的頂角平分線、底面高度和底面中線相互重合。
在直角三角形中,斜邊的中心線等於斜邊的一半。
角平分線上的點與角的每一側相等地分開。 及其反定理。
夾在兩條平行線之間的平行線段相等。 夾在兩條平行線之間的垂直線段相等。
四邊形是乙個平行四邊形,其中一組相對的邊平行且相等,或者兩組相對的邊相等,或者對角線相互平分。
有三個直角的四邊形,對角線相等的平行四邊形是矩形的。
菱形性質:四條邊相等,對角線相互垂直,每條對角線被一組對角線一分為二。
正方形的四個角都是直角,四條邊相等。 兩條對角線相等且相互垂直地平分,每條對角線平分一組對角線。
在相同或相等的圓中,如果兩個中心角、兩條弧線、兩根弦和兩個弦中心軸中的乙個相等,則對應於它們的其餘對相等。
將垂直於弦直徑的弦平分,並將與弦相反的弧平分。 平截弦的直徑(不是直徑)垂直於弦,平截弦與平弦相對的弧。
直角三角形的兩個直角三角形類似於在斜邊上用一條高線除去的原始三角形。
相似三角形與高線的比值、與中線的比值、對應角的平分線的比值均等於相似度比。 相似三角形的面積比等於相似度比的平方。
圓的外接四邊形的對角線是對稱互補的,任何乙個外角都等於其內對角線。
切線的決策定理 穿過半徑外端並垂直於該半徑的直線是圓的切線。
切線的性質定理 垂直於穿過圓心的切線的直線必須穿過切線。 圓的切線垂直於通過切點的半徑。 穿過垂直於切線的切線的直線必須穿過圓心。
切線長度定理 從圓外的點引出圓的兩條切線,它們的切線長度相等。 連線圓的外點和圓心的直線,並將從該點到圓的兩個切線之間的夾角分開。
弦倒角定理 弦弦倒角的度數等於它夾緊的弧度數的一半。 弦的切角等於它夾緊的弧的圓周角。
相交弦定理 ; 切割線定理 ; 正割定理。
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定義是乙個更短、更明確的命題,它揭示了概念中反映的事物的本質。
定理是從定義和公理中推導出來的命題。
公理是在定理系統中預設為真的命題,定理是基於公理或其他真命題的。
定理)。
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定義:人為定義的術語或結論;
公理:不需要證明的結論;
定理:從公理和其他定理中得出的結論;
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公理是自古以來人們形成的共識,不需要證明的真理,例如兩點確定一條直線,定理是人們提出並已被證明是正確的規則,例如三角全等的確定。
定義是人們對某物的乙個概念,用於區分其他事物的特徵。
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公理不需要證明,每個人都知道。
定理是從性質推導而來的,需要證明。
定律和定理是相似的。
定義是解釋,是本質。
命題是被提出的,是有對錯之分的,也需要被證明。
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定義是通過列出事物或物件的基本屬性來描述或標準化乙個詞或概念的含義。 被定義的事物或物件稱為定義的術語,其定義稱為定義的術語。
1.一般來說,在數學中,我們把用語言、符號或公式表達的可以判斷為真或假的陳述句稱為命題。 其中,被判定為真的陳述稱為真命題,被判定為假的陳述稱為假命題。
2.在形式“如果p,則q”的命題中,p稱為命題的條件,q是命題的結論。
3.題目:本次高考作文為命題作文。
1.對於兩個命題,如果乙個命題的條件和結論分別是另乙個命題的結論和條件,那麼這兩個命題稱為逆命題,其中乙個命題稱為原命題,另乙個命題稱為原命題的逆命題。
2.對於兩個命題,如果乙個命題的條件和結論分別是對另乙個命題條件的否定和對結論的否定,那麼這兩個命題稱為互否定命題,其中乙個命題稱為原命題,另乙個命題稱為原命題的否定命題。
3.對於兩個命題,如果乙個命題的條件和結論分別是對另乙個命題結論的否定和對條件的否定,那麼這兩個命題稱為互否定命題,其中乙個命題稱為原命題,另乙個命題稱為原命題的逆命題。
公理:1)。
經過人類長期實踐證明的命題和原則是正確的,不需要其他判斷來證明。
演繹系統的初始命題。 這樣的命題不需要由系統內的其他命題來證明,它們是系統內其他命題的推導基礎命題。
定理:1.從真命題(公理或其他已證明定理)出發,通過邏輯限制的演繹演繹證明是正確的結論的命題或公式,例如“平行四邊形的對邊相等”是平面幾何中的定理。
2.一般來說,在數學中,只有重要或有趣的陳述才被稱為定理,證明定理是數學的核心活動。 被認為是正確但未被證明的數學被描述為猜想,當它被證明是真的時,它是乙個定理。 這是定理,但不是唯一的定理。
從其他定理推導出的數學敘述可以通過成為沒有證明的猜想的過程成為定理。
如上所述,定理需要一定的邏輯框架,而這些邏輯框架又形成了一組公理(公理系統)。 同時,乙個推理過程,允許從公理中推導出新的定理和其他先前發現的定理。
在命題邏輯中,所有被證明的敘述都被稱為定理。
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