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從理論上講,我最喜歡這個圓圈。
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初級圈的十八個定理是:
1.圓的中心角。
定理:在同一圓或相等圓內,等心帆的相反弧相等,相反的弦相等,相對弦的弦質心距離相等。
2.圓周角定理。
圓弧的圓周角等於它所反對的圓的中心角的一半。
3.垂直直徑定理。
垂直弦的直徑將弦平分,並將弦與之相對的兩條弧平分。
4.切線確定定理:穿過半徑外端並垂直於半徑的直線虛線是圓的正切線。
5.切線長度定理:從圓外的一點引出圓的兩條切線,它們的切線長度相等,並且該點與圓心處的線平分兩條切線之間的夾角。
6.冰雹讓切線長度定理:如果兩個圓有兩條外切線或兩條內切線,則兩條外切線的長度相等,兩條內切線的長度也相等。 如果它們相交,則交點必須在兩個圓的同心線上。
7. 相交弦定理。
兩根弦相交成圓,兩段線的長度除以交點的乘積相等。
8.切割線定理。
如果從圓外的點繪製切線和割線,則切線長度是從該點到割線與圓的交點的兩條線段長度之比的中項。
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如下:
1.切線定理:垂直於切點的半徑; 穿過半徑外端並垂直於該半徑的直線是圓的切線。
2.切長定理。
從圓的外點到圓的兩條切線長度相等,並且該點與圓中心的線一分為二。
3.正割定理。
從圓外的點到每個割線到圓的交點距離的兩條割線的乘積相等。
4.垂直直徑定理。
將垂直於弦直徑的弦平分,並將弦對面的兩條弧平分。
5.弦切角定理。
弦倒角等於相應的圓周角。
1. 半圓的面積:s 半圓 = (r 2) 2. (r 是半徑)。
2.環的面積:S大圓-S小圓=(r 2-r 2)(r是大圓的半徑,r是小圓的半徑)。
3.圓的周長:c=2 r或c=d。 (d是直徑,r是半徑)。
4.半圓的周長:d+(d)2或d+r。 (D是直徑,R是半徑)。
5、扇弧長度l=中心角。
弧度) r = n r 180 ( 是圓的中心角) (r 是扇形的半徑)。悔改。
6.Bi缺乏扇形區域。
s = n r 360 = lr 2(l 是風扇的弧長)。
7.圓錐底面半徑r=nr 360(r為底面半徑)(n為中心角)。
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1.垂直直徑定理:弦垂直於弦的直徑平方,並將弦對面的弧平分。
2.平截弦的直徑(不是直徑)垂直於弦,平截弦與平弦相對的弧。
3.平分弧的直弧是圓弧垂直平分的弦。
4.在同一圓或相等的圓中,與同一圓的中心角對應的弧相等,對應的弦也相等。
5.在同一圓或相等的圓中,同一圓的中心角等於兩根弦的弦質心距離。
6.在同乙個圓或相等的圓中,如果一對兩個中心角、兩個弧、兩個弦和兩個弦心等,那麼對應它們的其他對是相等的。
7.圓周角定理:圓周角的度數等於它所對立的弧中心角數的一半。
8.半圓(或直徑)的圓周角是直角。
弦的圓周角就是直徑。
10.在同一圓或相等的圓中,相同或相等的圓弧的圓周角相等; 與圓周角相反的相等的弧也相等。
11.圓內外接四邊形定理:圓內外接四邊形的對角線互補性。
12.在直線和圓的位置關係中,有以下定理:
如果 o 的半徑為 r,並且從圓心 o 到直線 l 的距離為 d,則。
dr,則 l 線與 o 分開。
13.直線與圓相切的定理:半徑穿過半徑型別外端並垂直於該半徑的直線是圓的切線。
14.圓的切線定理:穿過切線的半徑垂直於圓的切線。
15.切線長度定理:由圓外的點構成的圓的兩個切線長度相等。
16.三角形內切圓圈:
三角形從乙個頂點到其兩條相鄰邊上的兩個切線的距離相等。
17.從直角三角形的直角頂點到直角邊上的切點的距離等於內切圓的半徑。
18.三角形周長與其內切圓半徑乘積的一半等於三角形的面積。
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圓上各點到圓心的距離相等;
三角形的三個頂點決定了乙個圓,即為三角形的外接圓,外接圓的中心是三邊形三邊垂直平分線的交點;
將垂直於弦直徑的弦平分,並將弦對面的兩條弧平分。
平分弦的直徑(不是直徑)垂直於弦,平分弦的兩個弧是相對的。
在同一圓或相等的圓中,圓的中心角相對的弧線相等,弦線相等。
在同乙個圓或相等的圓中,如果一組量在兩個中心角、兩條弧和兩條弦上相等,那麼與它們對應的其餘量相等。
圓弧的周角等於它所對立的圓的中心角的一半,在同一圓或相等的圓中,同一圓或相等的圓的圓周角相等; 直徑的圓周角為直角,圓周角為90°的弦為直徑;
圓圈由四邊形對角線補充。
圓的切線垂直於通過切點的直徑。
從圓的外點開始,可以畫出圓的兩個切線,它們的切線長度相等,被圓中心的線一分為二。
三角形內切圓的中心是三角形角的平分線的交點,稱為三角形的心臟。
弧長公式:l = n r 180,r 是圓的半徑,n° 是圓與弧相對的圓的中心角的度數。
扇區面積的公式為:s=n r 360,r是圓的半徑,n°是圓與弧相對的圓的中心角的度數。
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乙個圓在乙個平面上,線段 oa 圍繞其乙個固定端點 o 旋轉,另乙個端點 a 形成的形狀稱為圓。 它的固定端點o稱為圓心,線段oa稱為半徑。