想知道一些有趣的數學問題

杯子，數學歸納法 （2）。

現在，讓我告訴你，所有正整數都是相等的。

為了證明這一點，只需說明對於任何兩個正整數 a 和 b，a = b 就足夠了。

為了證明這一點，只需要宣告對於所有正整數 n，如果 max（a， b） = n，則 a = b。

我們推廣到 n Shi。 當 n = 1 時，由於 a 和 b 都是正整數，因此 a 和 b 必須都等於 1，因此 a = b。 如果當 n = k 時命題也為真，現在假設 max（a， b） = k + 1 。

則 max（a - 1， b - 1） = k ，根據歸納假設 a - 1 = b - 1 ，即 a = b。

問題是 a - 1 或 b - 1 可能不是正整數，因此不能應用歸納假設。

對於數學概率題，乙個班有30個學生，那麼兩個人在同一年的同一天和月份出生的概率是多少，答案大於99%。

如果整數 a、b、c、d、m 是這樣的，則 am 3+bm 2+cm+d 能被 5 整除，而數字 d 不能被 5 整除。 試著解釋一下：你總能找到這樣的整數 n，這樣 dn 3 + cn 2 + bn + a 也可以被 5 整除。

一種證明勾股定理的方法。

好多

是乙個迴圈小數，那麼第 80 位數字就是那個數字。

從第80位減去4,6位兩位，有78位，共三位數字迴圈3 26=78，三位迴圈26次完成第80位，所以第80位是8

1.住3個人，30元一晚。

三人每人付了10塊錢，30塊錢交給了老闆。

後來老闆說，今天的折扣只有25元，他拿出5塊錢，吩咐服務員還給他們，服務員偷偷藏了2塊錢，然後把剩下的3塊錢分給三個人，每人領了1塊錢。

這樣，一開始每人交10元，現在退1元，也就是10-1=9，而且每人只有9元，3人每人9元，3×9=27元+服務員藏2元=29元，一元去**???

2.有乙個人去買大蔥。

問一斤蔥多少錢。

賣蔥的人說：“1元1斤，這是100斤。100塊錢後，買蔥的人又問：“你單獨賣蔥嗎？

賣大蔥的人說，大蔥是白的7美分，大蔥是3美分。

買大蔥的人買了它。

稱取蔥白50斤，蔥白50斤。

最後計算蔥白50*7等於35元。

綠色50*3等於15元。

35+15等於50元。

買蔥的人給了賣蔥的人50元就走了。

賣大蔥的人納悶。

為什麼要賣百元蔥？

為什麼買蔥的人要花50塊錢買呢？

為什麼這麼說呢？

3.一毛錢乙個桃子。

三個桃子換乙個桃子。

1塊錢能吃多少桃子？

4.A把衣服賣了19塊錢給B21，B給了A100塊錢，但A去找C換錢又回來給B找錢，B走後，C發現這100塊錢是假錢就去找A，A又給了C100塊錢，問A損失了多少錢。

5.有一口約7公尺深的井。

有乙隻蝸牛從井底爬了上來。

白天爬3公尺，晚上下降2公尺。

問蝸牛能從井裡爬出來多少天。

6.幾個一模一樣的盒子排成一排，蕭明把四十多塊一模一樣的棋子分到這些箱子裡，只有乙個箱子裡面沒有棋子，然後他就出去了。 過了一會兒，蕭光進了屋，蕭光從每個裝著棋子的箱子裡拿出乙個放進空箱子裡，然後重新整理了一下箱子，蕭明回來仔細看了看，並沒有發現有人碰過這些箱子裡的棋子，只是挪了挪箱子的位置。

問：有多少箱子？

線索1：實際交易金額為27元，即9*3=三人支付27元，其中老闆25元，服務員2元。 30元只是乙個標價，體現在最終的交易過程中，是乙個影象干擾因素。

線索 2：第一筆交易中的假設 30 = 老闆 25 - 服務員 2 - 租戶 2 應為 27-2 = 25它不應該是 27+2，請注意，兩次實際交易的金額不同。

問題1：每人消費9元，共27元，包括服務員拿走的2元，應該是每人27元加1元退回（27元+3元30元。 ）

問題2：因為大蔥是按斤數賣的，所以白洋蔥和大蔥是分開賣的，1元1斤。

問題3：可以吃15個桃子。

問題4：損失了98元。

問題 5：你能在 5 天內從井裡爬出來嗎？

問題6：10盒，45件，按到位。

將加法、減法、乘法和除法相加等於 24

老闆稱量的10斤雞蛋的實際重量是x斤。

根據標題，x 10=

解 x=9（斤）。

10-1=9（斤）。

老闆的體重減輕了大約1磅雞蛋。

方案2：讓老闆稱雞蛋的重量為x斤，雞蛋的實際重量稱量為y斤。 不難發現，雞蛋的實際重量是老闆稱量的重量×斤的成正比函式。 籃子實際重量為斤，雞蛋放入籃子後一起稱重，重量為斤，增量為斤。

y= * x

當 x=10 時，y= * 10=9 （jin）。

10-9 = 1 （jin）。

老闆的體重減輕了大約1磅雞蛋。

如果雞蛋是10斤，說明攤主的稱重裝置沒有問題，那麼和籃子一起稱重應該是斤。 但結果是斤，說明攤主稱重裝置稱量的重量值大於實際重量值，因此可以判斷攤主的稱重裝置有問題。

下面開始解釋張先生的判斷方法。

稱重裝置有問題，這已經確定好了，現在我們需要確定稱重的重量值與實際值的比值。

張先生的籃子是以斤為單位的，但是攤主稱重裝置的重量是斤，也就是說攤主稱重裝置的重量值會比實際重量值多10%左右，所以張先生推斷出10斤雞蛋的重量要少1斤左右。

注意：此處的 10% 值只是乙個近似值，而不是精確值。

假設乙個實際重量為 x 的物品，並且它的顯示重量稱為 f（x）*x，則有：

顯示重量：f（

因此，f（ 並且由於所謂的工作特性曲線通常近似地被認為是線性的，因此可以認為 f（x） 是乙個常數，也就是說，對於任何 x，都有 f（x）=

而顯示重量的10斤可以表示為m（實際重量）的f（m）乘以f（m），因此：

f（m）*m=10 m=10 f（m）=9左右，即實際收益為9斤，所以老闆少給一斤。

老闆重1斤，實際重量x斤。

籃子的重量。

這些方程式可以列出如下。

x=10 購買雞蛋的實際重量。

所以這個人說老闆少給了他一斤。

也許籃子不夠大，一次裝不下十磅，所以他把它分成了三部分。 稱重後，總共是一斤，所以老闆少給了一斤。

它仍然很多。

1、烤蛋糕的問題：媽媽烤乙個蛋糕需要兩分鐘，正反面需要一分鐘，同時把兩個蛋糕放在鍋裡，所以烤三個蛋糕至少需要幾分鐘？

2.襪子問題，抽屜裡有5雙不同顏色的襪子，燈不開，要拿出一雙同色襪子，最多需要找幾雙？

3.雞蛋問題：小張賣雞蛋，一籃子雞蛋，第乙個人來買一半，然後再給他乙個。

第二個人買了一半，小張又給了他乙個雞蛋。 老三買了一半的雞蛋，小張又給了他乙個。 第四個人來買了一半，小張又給了他乙個，雞蛋剛吃完！

小張一共有多少個雞蛋？

4張桌子問題，一張方桌，切掉乙個角，多少個角？

5.豆腐切題：一塊豆腐可以切成三把刀，最多可以切多少塊6個西瓜 問：三刀切7片花瓣，吃完還剩下8片皮，怎麼切？

7.竹竿問題：一根5公尺長的竹竿能穿過一公尺高的門嗎？

8.紙箱問題：邊長一公尺的方盒能放下一根木棍公尺嗎？

9.時鐘問題：12小時，時鐘和分針重複多少次？

10.摺紙問題：一張厚度為 1 公釐的紙，對折 1000 次有多厚？ ......

[主題]。

1.橋。 今天有乙個b c d，他們四個人晚上都要從橋的左邊走到右邊。 這座橋一次最多只能走兩個人，而且只有乙個手電筒，所以必須用手電筒過橋。 四個人過橋的最快時間如下：

a 2分; b 3分; c 8分; d 10分。 走得快的人要等走得慢的人，怎麼走21分鐘才能讓所有的人過橋？

2.插入數字。

這個等式顯然是不相等的，但是如果你巧妙地在等式中插入兩個數字7，這個等式可以是真的，你知道這兩個7應該插在哪裡嗎？

3.四季溫暖。

春夏秋冬=春夏秋冬。

春-冬 秋-夏=春-夏-秋-冬。

春天、夏天、秋天和冬天分別代表四個不同的數字，你能指出它們分別代表什麼數字嗎？

4.車子壞了下山。

一輛破車要上坡兩裡，上坡一裡，下坡一裡，上山時平均速度是每小時15英里Q要下第二英里多快才能達到每小時30英里的平均速度？ 是 45 英里嗎？ 你得好好想想！

5.賣了多少雞蛋。

王夫人去市場賣雞蛋，第乙個人買了一半藍色的雞蛋，乙個又買了乙個，第二個人買了一半和乙個剩下的雞蛋，這時候藍色還剩下乙個雞蛋，王夫人賣了多少個雞蛋？

6.有多少人參加了考試。

試卷上有6道選擇題，每道題有3個選項，老師發現，在所有試卷中，任意選了3張答題，而且有一道題選不一，這個考試最多有多少人參加？

答]問題 1 的答案：A 和 B 一起過橋，然後 B 被留在另一邊，A 獨自返回。A回來後，把手電筒交給C和D，讓C和D一起過橋，當C和D到達對岸時，把手電筒交給B，讓B把手電筒帶回來，最後A和B再次一起過橋。 所需時間為：3+2+10+3+3=21分鐘。

問題2的答案：插入數字後的公式為：172543=20700

問題 3 的答案：彈簧 = 2; 夏季=1; 秋季 = 8; 冬季 = 7

問題 4 的答案：無論如何，一輛破車的平均速度都達不到 30 英里/小時。 因為當平均速度為 30 英里/小時時，上下山所需的總時間應該是 1 15 小時。

花了 1 15 個小時才開著一輛破車上山。 因此，破車的平均速度低於 30 英里/小時。

問題5的答案：王女士一共賣了10個雞蛋。

問題 6 答案：最多 13 人參加考試

我認為最後乙個只賣了三個。