大一數學幫助我我不知道如何做這些問題

1 f(2)=8a+2b=6;f（-2）=-8a-2b=-6 這個問題也可以用 f（-x）=-f（x） 證明是乙個奇函式。

2 這是乙個分段函式，可以分為四個部分：（前提是 x>=0）當 x<=1 時，y=x

當 1<=x<=2， y= （1+x2）當 2<=x<=3， y= [1+（3-x） 2]當 3<=x<=4， y=4-x

3 從問題中給出的條件來看：

f(2)=f(1)+f(1)=2f(1)=1 f(1)=1/2 f(1)=2f(1/2) f(1/2)=1/4

f（x+1）=f（x）+f（1）=f（x）+1 2f（x+1）+f（x）=2f（x）+1 2>=1 產量： f（x）>=1 4

由於 f（x） 是區間 （0，+.

所以，x>=1 2

因為它是乙個奇函式，所以 f（-2）=-f（2）=-6

有四種情況，在 AB 段：y=x，在 BC 段：y=根數 （x 2-2x+2），在 CD 段中，y = 根數 （x 2-6x+10），在 AD 段：y=4-x

f（2x+1）>=f（2），即有 2x+1>=0 和 2x+1>=2，結果為 x>=1 2

設 f（x）=ax 3+bx，a， b r 和 f（2）=6，求 f（-2） 的值。

f(-2)=a(-2)^3-2b=-(a2^3+2b)=-f(2)=-6

邊長為 1 的正方形 ABCD 的邊從頂點 A 開始，經過 B、C、D 再回到 A，設 X 表示點 P 行進的距離，Y 表示線段 Pa 的長度，求 Y 函式圍繞 X 的解析表示式。

y=x 0≤x≤1

y=√[1+(x-1)^2] 1≤x≤2

y=√[1+(x-2)^2] 2≤x≤3

y=4-x 4≤x≤4

在 r y=f（x） 上定義的函式滿足：f（x）+f（y）=f（x+y），f（2）=1

f（x） 是區間 （0，+） 上的增量函式，如果 f（x+1）+f（x） 1，則求 x 值的範圍。

解：f（x）+f（y）=f（x+y）。

設 x=0， y=0

f(0)=0

然後讓 x=0， y=-x

f(x)+f(-x)=f(0)=0

所以 f（x） 是乙個奇數函式。

而且因為 f（x） 是區間 （0，+.

所以 f（x） 是區間 （-.

f(x+1)+f(x)=f（2x+1）≥1=f(2)

而 f（x） 是區間 （-.

2x+1≥2

x≥1/2

這是奇函式 f（-x）=-f（x）=-6

分段函式：當 x<0 時 f（x） = 0

當 0<=x<1 時 x

根數 （1+（x-1） 2） 當 1<=x<2 根數 （1+（x-3） 2） 當 2<=x<34-x 時 3<=x<4

當 x>=4 時為 0

f(x+1)+f(x)>=1

f(x+1+x) >= f(2)

2x+1 >= 2

x >= 1/2

f(-2)=-8a-2b=-6

2.由分段函式表示。

y=x,[0,1]

y=sqrt[1+(x-1)^2],[1,2]y=sqrt[1+(3-x)^2],[2,3]y=4-x,[3,4]

1f（x） 以 [0， + 為增量， f（2）=1

2x+1>=1，即x>=

（1） 當 x<0 設定時，則 -x>o

所以 f（-x） = -x（1-x）。

因為 f（x） 是 r 上的奇數函式。

所以 f（x） = f（-x） = x（1-x）。

所以 f（x）=x（1+x） x 0

f（x）=x（1-x） x<0（2） 二次函式繪圖。 在 r 上單調遞增。

x<0、-x>0

f（x）=-f（-x）=-（-x）（1-x）=x（1-x） 解析為 f（x）=x（1+x 的絕對值）。

在 x>0 時，它單調增加，當 x<0 時，它單調減少。

（1） x(1+x) x>=0f(x)= {

x(1-x) x<=0

原因：當 x<=0 時，由於奇函式，f（x）=-f（-x）因為 -x>=0，f（-x）=-x（1-x）所以 f（-x） = -x（1-x）。

2） 在 r 上遞增。

單調區間為 r

（1）f（x）=-x（1+x） （x<0）， f（x）=x（1+x） （x=>0）， 2）在函式的區間內單調遞增（負無窮大，正無窮大）。

注意：a b 表示 a 的 b 冪。

a@b 表示 a 的 b-ths。

2.很容易知道三個交點的坐標。

a0,bb-1+(1-b)@2,0

c-1-(1-b)@2,0

分別求解了弦AB和BC的垂直平分方程。

它的交點是圓的中心，解是圓的中心 o

1,b-1/2

從點 o 和 a 找到半徑。

方程為 （x+1） 2+（y-（b+1） 2） 2=1+（（b-1） 2） 2

問題 3：從方程中我們可以知道點 0,1 在圓上，與 b 無關。

那麼點 0,1 是請求。

解：設二次函式 f（x）=x 2+2x+b，兩個坐標軸的三個交點分別為 a、b 和 m.

則 =4-4b>0 和 b≠0，即 b<1 和 b≠0

設 x=0，得到 y=b

設 y=0，得到 x=-1+ 1-b 或 x=-1-1-b

即 a（-1+ 1-b，0）、b（-1-1-b，0）、m（0，b）。

由於兩個點 a 和 b 相對於直線 x=-1 是對稱的，因此中心 c 必須在直線上 x=-1。

設 c（-1，m）。

作者 |ca|=|cm|=r 得到 1-b+m 2=1+（m-b） 2=r 2 得到 m=（b+1） 2， r 2=b 2-2b+5

因此，圓 c 的方程為 （x+1） 2+[y-（b+1） 2] 2=b 2-2b+5（b<1 和 b≠0）