2024年底連續有多少個零？ 可以有詳細的計算方法嗎？

幾個零是看有多少個 10 乘以

10是怎麼來的？ 5*2＝10

所以看看 2005 年！ 您可以分解幾個 5 和幾個 2。

讓我們先來看看 5 個。

首先，從 5 到 2005 年，有 401 個 5 的倍數，所以 401 個 5 可以先分解

看25到2000的倍數，有80個25的倍數，應該能分解80*2 160個5s，但是前面的步驟已經計算過一次了，所以要再數一遍，其實就是80個5s

再看125到2000，有16個125的倍數，應該能分解16*3 48個5s，但是最後兩步已經計算了兩次，所以要再數一遍，其實是16個5s

看看 625 和 1875 的差值，625 有 3 個倍數，實際上有 3 個 5（原因與上述相同）。

將 5 的數字相加為 401 + 80 + 16 + 3 500

讓我們來看看 2.

從 2 年到 2004 年，有 1002 個，因此至少有 1002 個 2 可以分解。

至此，雖然沒有計算出2這個數字，但問題已經解決了。

舉個例子：我買了 10 個蘋果和 10 個梨，計畫每天吃 2 個蘋果和 1 個梨，最多 5 天（因為蘋果沒了，我的計畫無法繼續）。

就像這個問題一樣，500 個 5 在 500 和 500 個 2 的末尾形成了 500 個 0，雖然還有更多的 2，但最後的 0 不能再形成。

摘要：末尾有 500 個零

就是這樣，謝謝！

末尾的 0，乘以 2 和 5，在質因數分解後。

很容易看出有很多個2，所以我們只需要計算一下質因數分解後的5個。以下內容被劃分和四捨五入：

2005 5=401，有 401 個數字是 5 的倍數，它們貢獻了 401 5,2005 25=80 有 80 個數字是 25 的倍數，它們總共可以為每個數字貢獻 2 個 5，並且它們已經在上面貢獻了乙個，它們也可以為每個數字貢獻乙個 5;

2005 125=16 有 16 個數字是 125 的倍數，每個數字總共可以貢獻 3 個 5，他們已經在上面貢獻了 2 個，他們也可以為每個數字貢獻乙個 5;

2005 625=3 有 3 個數字是 625 的倍數，每個數字總共可以貢獻 4 個 5，他們已經貢獻了 3 個，他們也可以為每個數字貢獻乙個 5。

因此，總共有 401 + 80 + 16 + 3 = 500 個 5，即末尾有 500 個零。

要求 1999 年！末尾有多少個連續的零。

在 1999 年的階乘結束時有 496 個零，當 0 < n < 5， f（n！) 0;當 n >=5 時，f（n！) k + f(k!其中 k = n 5（四捨五入） 示例：f（5！)=1 + f(1!

1 f(10!)=2 + f(2!)=2 f(20!

4 + f(4!)=4 f(100!)=20 + f(20!

20 + 4 + f(4!)=24 f(1000!)=200 + f(200!

200 + 40 + f(40!)=240 + 8 + f(8!)=248 + 1 + f(1)=249 f(1999)=399+f(399!

399 + 79 + f(79!)=399 + 79 + 15 + f(15!)=399 + 79 + 15 + 3 + f(3!

496 因此，在 1999 年的階乘末尾有 496 個零。

在這 24 個乘數中，三個數字的末尾有 5 個，將兩個數字與偶數相乘也會導致乘積末尾出現 0。

所以，2012年！ ÷1988！在計算結束時，總共有 7 個連續的零。

500個首先，第一點應該很清楚...... 為什麼要尋找因子 5？

因為 2005 年階乘的 2 個因子必須大於 5 個因子，所以我們要尋找的 10 個因子（即 2*5）的數量取決於 5 個因子的數量。

接下來要考慮的是哪些數字的係數為 5。 是的，5、10、15... 來源。

2005年，共計2005年5=401。 但其中一些數字並不只有乙個 5 因子，例如 25、50、125 等，具有兩個或多個 5 因子。 低於 2005 年的數字最多可以有 4 個 5 因數（因為 5 是 5 的 2005 次方）。

包含 2 個五聲音階因子的數字很高。 即 25、50、75 ... 2005 年共 25 = 80 個大廳英呎。 剛才這些數字的 5 個因數只算乙個，所以我們要再加一次，即 401 + 80 = 481。

包含 3 個五因素的數字。 即 125,250 ,。。總的來說，2005年125=16。 前面數字的 5 個因素只記住了兩次，加上這些因素，481 + 16 = 497。

同樣，最終有 4 個五因素數，625、1250、1875、3 （2005 625）。 497 + 3 = 500 件

從簡單到，先看10！

2 和 5 是賣 0 的慶祝活動

10 是 0，所以沒有 10 個連續的自然快速寬度，並且有兩個零

所以 2000 年！ 有 200*2=400 個零

2002*2005 又 0

於是玉昌一共調侃了401個0

每次遇到 5 的倍數時，都會有乙個額外的 0

所以，2005 年除以 5

計算 2005 年！裡面有幾個 5，乘以它時有幾個零。

然後都不到乙個。

所以答案是 401 + 80 + 16 + 3 = 500

其中有 500 個。

因為，乙個 0 是由乙個 5 2 生成的，而且是在 2005 年！ 有 401 個 5 的倍數、80 個 25 的倍數、16 個 125 的倍數和 3 個 625 的倍數。

所以，把 2005 年！ 因式分解，其中 5 有 401 + 80 + 16 + 3 = 500，並且 2 的數字必須大於 5 的數字，所以 2005 年！ 在 的末尾有 500 個連續的零。

取決於 5 的次數。 也可以簡單地掩埋並轉換為乘以罩數除以 5 + 乘數除以 25 + .可被 5 n 整除的乘數數。

具體說來。 [a]

表示不大於 a 的最大整數。

n=[2002/5]+[2002/25]+[2002/125]+[2002/625]

您好，因為 25 = 5 * 5 有 2 個 5 個因數，125 = 5 * 5 * 5 有 3 個 5 個因數，625 = 5 * 5 * 5 * 5 * 5 有 4 個 5 因數，5 * 5 * 5 * 5 = 3025>2005 所以不考慮。

我很高興回答您的問題，並祝您在學習中取得進步！ 如果你不明白，你可以問！

如有其他問題，請單獨傳送或點選向我求助，問題不容易解答，敬請諒解。

計算 2005 年！有一些早期的閉包，當你將它們相乘時，有幾個零。

然後這一切都比裂變要小。

所以答案是 401 + 80 + 16 + 3 = 500