在實函式理論中，很少需要具體計算集合的度量嗎？

你大部分時間也這麼說。

這是真的。

當您需要對具體數字或表示式進行數學運算時。 例如，當您在點中時。 也就是說，它是一種度量（lebesque或riemann）。

集合的度量是為集合的子集提供適當數字的系統方法。

或者就像你在計算某事的概率一樣。 概率本身是乙個度量（總權重為 1）。

就像你還是 2 個硬幣一樣，樣本空間是正確的，你能對這些子集說什麼？ 你能衡量它們發生的可能性嗎？ 呵呵。

因為測量理論是一套理論，理論講的是普遍性，也就是說，沒有具體的計算，可以通過適用於某些情況的證明得出一定的結論。 所以，我們大多數人只關心某件事是否可測量。 然後通過這個，我們可以繼續證明其他結論。

它之所以對 0 度量集很重要，是因為大多數特徵沒有區別，因為兩件事（但任何可測量的東西）在 0 度量集上是不同的。 最簡單的是勒貝克積分：對於僅在一組 0 度量上不同的兩個函式，那麼它們的勒貝克積分是相同的（假設它們是可測量的）。

例如，如果你向目標投擲飛鏢（假設你從未錯過目標），這意味著你仍然會落在目標上的概率是 1但是對於目標上的任何 n 個點（請注意，n 是有限的，因此這些點是乙個有限集合），在這些點中的任何乙個點上，您仍然有 0 的概率（實際上，任何有限集都是 0 度量集）。

希望對你有所幫助。 我只是要談論它，我將系統地學習它。

使用實數作為自變數的數學分支稱為實變數函式論。 它是微積分的進一步發展，其基礎是點集論。 所謂點集合論，就是專門研究由點形成的集合的性質的理論，也可以說實變數函式理論是在點集合論的基礎上，研究分析數學中一些最基本的概念和性質的理論。

例如，點集函式、序列、極限、連續性、可微性、積分等。 實變數函式理論還研究了實變數函式的分類和結構。 實函式理論包括實函式的連續性質、微分理論、積分理論和測度理論。

使用度量的可數可加性、單調性和 a-b 的合理分割，我們可以得出結論，m（a-b）>=馬-mb

設 a 和 b 是可測量的集合，mb=0，則 m（a-b）=馬 在參考資料中詳細說明。

m（a-b）> or =馬+mb 應該是 m（a-b）> or =馬-mb measure 實際上是乙個設定為 [0，r]，它必須滿足通常的長度基本關係。 m（a-b）> 或 =馬-mb

這是度量的子加性，無法找到滿足加性（如果也滿足其他屬性）的度量，因此只能將其降級為子加性。

馬》=m（a-b）》=馬+mb=馬 所以等於。

此外，馬“ = m（a-b） 是度量的單調性。

如果集合的 Lebeguel 度量是無限的，那麼集合本身必須是無限的。 因為有限集的 Lebegus 度量為零。

在實函式理論中，測量 m（a-b）。

測度理論是實函式理論的核心內容之一，是必須學習的。

餘數集（每次刪除的區間之和）測量 1，而 [0,1] 間隔測量 1，因此 Cantor 集測量值為 1-1=0

一條線分成三段挖出中間，留下2 3，然後每段分成三個小段，挖出中間，留下4 9,......然後經過 n 次運算後，剩餘長度為 2 3 n，因此 Cantor 集將其測量為 2 3 的無窮大冪，因此測量值為 0。

簡而言之，康托爾集是從 [0,1] 區間中去掉中間的 1 3，然後從每個剩餘的區間中去掉中間的 1 3，依此類推。 因為每次刪除所有剩餘測量值的 1 3 時，每次操作後，測量值都會精確地減少到原來的 2 3。 因為每次操作後剩下的是一堆單元間聯合，所以這組單元間聯合顯然是乙個可測量的集合。

因此，我們得到了乙個可測量集合的降序序列，其極限是 Cantor 集合。 請記住，對整個區間進行運算後，左右長度為 1 3 的區間集是序列的第一項。 由於序列的第乙個度量是 2 3，因此可測量序列的極限的度量等於度量的極限，降序數的度量是 2 3 的比例級數。

因此，極限的度量為 0