函式值範圍，如何在函式中查詢值範圍

f(x)=x^2+2x+a/x x∈[1,＋∞

推導 f'(x)=2x-a/x^2+2=（2x^3+2x^2-a）/x^2 x∈[1,＋∞

現在用 f'（x） 討論 f（x） 的影象：

設 g（x）=2x 3+2x 2-a 知道 x [1，即 x>0 是常數，所以 f'（x） 的正負值與 g（x） g 相同'（x）=6x 2+4x x>0 克'（x） 恆大在零，g（x） 在 [1，頂部不斷增加，即 f'（x） 在[1中，不斷增加。

f'(1)=4-a

1. 當 f'（1） >0 （即 a<4） 和 因為 f'（x） 在 [1 中，在不斷增加的情況下，所以 f'（x）在[1時，恆大為零，即f（x）常數增加。 要使 x [1， f（x）>0 常數，在本例中為 a （-3,4），只需讓 f（1）=3+a>0）。

2. 當 f'（1）當<0（即a>4）時，f（x）先減小後增大，f'(x.)=0 x.是 f（x） 的最小值。

作者：f'(x.） = 0 得到 2 倍^3+2x.2=a（此時 x>1 和 a<4），因為 y=2x 3+2x 2 在 r 上不斷增加。

x>1 2x 3+2x 2>4 所以目前沒有解決方案。

總之，a （-3,4）。

功能化為 f（x）=[（x+1） 2+a-1] xthen [（x+1） 2+a-1] x>0

由於 x [1，+ 所以 （x+1） 2 在 4 中是常青樹，那麼只有 a-1>-4 就足夠了。

然後是 A>-3

a 的值可以是 （-3，+。

從觀察中可以明顯看出，當 a>=0 時，對於所有 x>=1f（x） = x 2 + 2x + a x 是三個正數的總和，0 是 0 對於 a<=0，-a x 是遞增函式，f（x） = x 2 + 2x + a x 是三個遞增函式之和也是遞增函式。 f（x） 的最小值為 f（1） = 3 + a > 0

提供 > 3

總的來說，3，+

函式的取值範圍主要注意以下幾點：

1.應考慮實際問題。

2. 分母不為 0

3. 對數的真實數應大於 0

4.負數不能開到偶平方根。

5. 三角函式逆三角函式應符合其定義的域。

6.同時，有根式函式、分數函式、對數函式和三角函式，它們應符合其定義的域，並取每個定義域的交集。

求函式自變數值範圍的原理是：

1）解析公式為整數，自變數可取為實數。

2）解析公式是乙個分數，自變數的值應使分母不等於零。

3）解析公式為無理數，如果是二次根式，自變數的取值範圍應大於等於零，如果是三次根式，則自變數可以取為實數。

4）如果解析公式是上述形式的組合，則自變數的取值範圍同時滿足各自的條件。

該引數通常保證該函式是有意義的。 （例如 y=lnx，x>0。

y=ln（lnx）、lnx>0 和 x>0; 即 x>1)

因變數由自變數的範圍決定。 它涉及函式的增加或減少，並在相應自變數的範圍內找到函式值的範圍，即因變數值的範圍！

不等式變形為 [（2t-1）x-12t] （2x-12） 0 兩個零：6 和 12t （2t-1）。

由於 t>1 2，很容易得到 12t （2t-1）>6，所以 x 範圍是 6

搜尋：如何查詢值範圍。

函式範圍的幾種常用方法。

1 直接法：使用常用函式的範圍來查詢它。

主函式y=ax+b（a 0）的域為r，取值範圍為孫明倩;

在域中定義反比例函式，取值範圍為;

二次函式在域 r 中定義，當 a>0 為鍵時，範圍為 ; 當 a0 時，當 x0 時，則 時 ，其最小值;

a0） 或最大值 （a

它取決於自變數的值範圍和函式的實際含義。

看函式關係、分母、開偶冪、冪零、對數函式的基數，以及實際問題的要求。

求函式的範圍。

請看一下原來的問題。

3-k＜0

k＜0k＞3k＞0

k 3位朋友，請[領養答案]，你們的領養是我回答問題的動力，謝謝。

如何找到函式的取值範圍：

1.對於非常熟悉的增加和減少功能，您可以通過直接繪製影象來檢視值範圍。

2.對於不熟悉增減的功能，可以使用導數，找到站點，繪製影象，最後找到極值，比較極值，得到最大值，最後找到取值範圍。

導數是微積分中乙個重要的基本概念。 當函式 y=f（x） 的自變數 x 在點 x0 處產生增量 δx 時，函式輸出值的增量 δy 與自變數增量 δx 的比值在極限 a 處，如果存在 δx 接近 0，則 a 是 x0 處的導數，表示為 f'（x0） 或 df dx （x0）。

方法一：從x到y進行討論;

方法二：用y表示x，用x的取值範圍得到不等式群，求y的取值範圍看過程推導。

如滿意，請及時採用。 謝謝！

從標題的含義中可以知道。

y=（2x-1）/（x-1）=〔2(x-1)+1〕/(x-1)=2+1/(x-1)

由於 y=x 是遞增函式，當 x r 時，y=x-1 是遞增函式，當 x r 時，y=1 x 是遞減函式，當 x （0，+ 時函式 y=2+1 （x-1），當 x [0,1] 時，函式是減法函式，當 x （1,3） 時，函式是遞減函式。

當 x=0 時，y=1，當 x=3 時，y=

所以當 x [0,1] 時，函式值 y （-1），當 x （1,3） 時，函式值 y [，

y＝(2x-1)/(x-1)

2x-2+1)/(x-1)

2+1/(x-1)

假設 x 的範圍為 0 x 3，x ≠ 1，可以看出，在 [0,1] 上，y 隨 x 的增加而增加，在 （0,3） 處隨 x 的增加而減小。

當 x 0， y 1， x 趨於 0， y 趨於無窮大， x 2， y 3， x 3， y 5 2 時，函式值的取值範圍為 （1， +

因為 f'（x）=-3x 2+2ax-1 ，並且由於脫落纖維函式在 r、f 上是單調的'（x） 在 r 上，鏈渣的符號常數橙色為負，則判別式 = 4a 2-12< = 0，解為 - 3< = a< = 3。

方法1：

y＝［（x－1/2）＋2a＋1/2］/（2x－1）＝1/2＋（2a＋1/2）/（2x－1）。

在區間 （1 2， on， 2x 1 0， 並隨著 x 的增加而增加。

為了使 y 成為該區間內的遞增函式，我們需要 2a 1 2 0、2a 1 2、a 1 4。

滿足條件的 a 的值範圍為 （1 到 4）。

方法二： y （x 2a） （2x 1）， y 2x 1） 2 （x 2a） （2x 1） 2 （2a 1） （2x 1） 2.

設 y 0，得到：（4a 1） （2x 1） 2 0， 4a 1 0， 4a 1， a 1 4.

滿足條件的 a 的值範圍為 （1 到 4）。

1。如果你學會了導數，請這樣做：y'=（-1-4a） （2x-1） 2>0 是常數 （1 2， 無窮大），所以 a<-1 4

2。如果你不學習導數，那就這樣做：y=1 2+（2a+1 2） 2x-1，然後 2a+1 2<0，所以 a<-1 4

分離常數後，分子小於0

該引數通常保證該函式是有意義的。 （例如 y=lnx，x>0。 y=ln（lnx）、lnx>0 和 x>0; 即 x>1)

因變數由自變數的範圍決定。 它涉及函式的增加和減少，在對應自變數的值範圍內找到盛子開函式的值範圍，即因變數的值範圍！

自變數 分數的分母不為零 根公式的開平方數大於等於鏈孔且為0 對數 真數大於零 在現實生活中，可以定義和確定棚和有意義的值範圍。

你是在上初中還是高中？