初中幾何題（圓）數學大師幫忙做。 謝謝！ 150

解決方案：bac=180°- abc- acb=50°連線 AI、BI、CI、AE

點 i 是 ABC 的心臟，則：cai=（1 2） cab=25°，ACI=（1 2） ACB=30°

aic=180°-(cai+∠aci)=180°-(25°+30°)=125°;

ade=∠abc=70°;de=ad.

dea=∠dae=(180°-∠ade)/2=(180°-70°)/2=55°.

那麼 dea+ aic=180°因此，a、i、c 和 e 四個點位於同乙個圓上。

dei=∠cai=25°.

已知E是以四邊形ABCD為界的圓的側CD延伸線上的乙個點，I是ABC的心臟，如果ABC為70°，ACB為60°，則DEI的度數為（25°）。

連線到 AI CI

美國廣播公司。 bac=180°-∠abc-∠acb=180°-70°-60°=50°

1=∠acb/2=30°

2=∠bac/2=25°

大。 ed=ad

dea=∠dae

DEA = DAE = （180°-70°） 2 = 55° DAE。 AIC=180°- 1- 2=125°AIC+ DEA=125°+55°=180°AECI伴隨。

dei=∠2=25°

點 i 是 ABC 的心臟，則：cai=（1 2） cab=25°，ACI=（1 2） ACB=30°

aic=180°-(cai+∠aci)=180°-(25°+30°)=125°;

ade=∠abc=70°;de=ad.

dea=∠dae=(180°-∠ade)/2=(180°-70°)/2=55°.

那麼 dea+ aic=180°因此，a、i、c 和 e 四個點位於同乙個圓上。

dei=∠cai=25°.

三角形的內角之和等於 180°，即 b+ c+ bac= AEF+ EF+ EAF=180°

ab=ac abc 是乙個等腰三角形，即 b= c 和 aef=2 b= b+ c

BAC= EAF+BAE=EAF+ AFE，所以 AFE= BAE

做點 e，一條平行於 ab 的線，以及 ac 和 e 點

具體過程看電腦播放過程有點麻煩。

AED AFE 可以使用 AAA 方法進行驗證

所以 ad：ed=ae：ef

ed=2 3ab，ad=1 3ac，ab=ac（這總是沒問題的，對吧？ ）

ae:ef=1/3:2/3=1:2

要求房東不要使用幾何畫板，你打算怎麼辦？

你太好了，你能找到這樣的話題。

1. 解：設半徑為 r

如果 od 已連線，則 od=r

De 垂直平分 oa，所以 oc=r2

垂直直徑定理，dc=ce=1 2ed=3

勾股定理。 dc²+oc²=od²

3+(r/2)²=r²

3/4r²=3

r = 4r = 2，所以半徑為 2

2）因為角DPA=45度，DC是垂直AB

所以角度 d = 45 度。

所以角度 eof = 90 度（角度 eof 是圓的中心角）。

所以 s 三角形 eof=1 2 2 2=2

s 影子 = 1 4 2 2-2 = -2

取，則 s 陰影 =

問題 2 （1） 證明：ab 是直徑。

所以 ADB = 90 度，即 AD 是垂直的 BC

因為ab=ac，根據三角形的三合一性質。

所以 AD 平分 bac

所以cad=壞

因為 OA=OD

所以 oad= oda

所以od併聯交流

因為DF是垂直交流電

所以 df 垂直 od

所以 df 是圓 od 的切線。

2）因為e是弧AD的中點。

所以ae=de

連線 OE 會給 OE 乙個垂直平分 AD（垂直直徑定理）。

所以ae=de

所以 ead= eda

因為 ead= oad

所以 eda= oad

所以 de parallel oa

因為 od 平行 ae

所以四邊形是平行四邊形。

因為 OA=OD，所以 OE 垂直於 AD

所以四邊形的 oade 是一顆鑽石。

所以 oa=ae=oe

所以 bac=60

daf=1/2∠bac=30

因為 df 是切線的。

所以 fde= daf=30 度。

de=df cos30=2 （ 3 2）=4 3 即圓 o 半徑 = 4 3

我們可以知道角度 aod=120 度。

所以弧 ad=1 3 周長 = 1 3 2 4 3 = 8 3 9

問題 1 答案：

1）先做三條輔助線，分別是AE、EB和OF

2）根據已知資料和條件，在ΔAce中，AE2=AC2+CE2=（1 2R） 2+（2 3 2） 2=1 4R 2+3

在 δBCE 中，EB2=CE2+CB2=（2 3 2） 2+（3 2R） 2=3+9 4R2

在δabe中，AB2=AE2+EB2=1 4R2+3+3+9 4R2=5 2R2+6=（2R）2=4R2

排序方程，5 2r 2+6=4r 2 3 2r 2=6 r 2=4 r=2

3）計算陰影部分的面積：

扇區的陰影部分的面積對應於 eof δoef 的面積。

根據花園中的三角形原理，由於dpa=45°，因此edf=45°，對應，eof=90°

即 EOF 圓面積對應的扇區面積 4= r 2 4=2 2 4=

OEF 面積 = 1 2 r 2 = 1 2x2 2 = 2

陰影部分的面積 = -2=

Q2 回答：

take it easy!

我不是來打分的，但我希望我的話能對你有所幫助。

首先，你成績好，你擔心成績下降，只要你能穩定成績，你就可以去你理想的高中。 在最後乙個學期，如果你已經完成了所有的課程，你將提前進入以填補空白。 俗話說：

瘦弱的駱駝比馬還大，人與你之間有差距，一下子追上你還是很困難的。 同理，對於你自己來說，以前是怎麼學的，現在又是這樣，還是再努力一點，不然就承受不了了，以你的成績，不可能不努力。

冷靜下來，不要給自己太大的壓力，如果不想在課堂上打球，所謂的高考也沒必要取消這個。

記住工作和休息的結合，這說起來容易做起來難，你一定不能為了所謂的輕鬆而把學習放在一邊。

至於學習方法，你以前的學習方法很適合你，為什麼要換成乙個不知道是否適合你的未知方法。 我覺得你的老師或家長應該勸你早點休息什麼的，而不是說去讀書吧？

（1）通過構造相似三角形可以驗證DE和DF的連線，通過證明AED、ADB三角形和三角形AFD和ADC相似，可以得到AE、AB和af、AC和AD之間的關係，通過AD的中間值可以得到比例關係

2）仍然成立，因為可以證明（1）中的兩個三角形是相似的，因此可以得出（1）中的結論，並且在BC上向上平移的過程中，兩個三角形（乙個公角，一組直角）相似的條件沒有改變，所以它們仍然相似， 所以（1）中的結論仍然是正確的

Ad 是圓 O 的直徑，aed=90°

和 bc 將圓 o 切割到 d 點，ad bc，adb = 90°

在 RT AED 和 RT ADB 中，EAD = DAB、RT AED RT ADB

aead=adab，即ae ab=ad2

同樣，如果我們連線 DF，我們可以證明 RT AFD RT ADC，AF AC=AD2

ae•ab=af •ac．

2） ae ab = af ac 仍然成立

Ad 是圓 O 的直徑，aed=90°

d ab= ead

rt△ad′b∽rt△aed

abad=ad′ae

ae•ab=ad′•ad

同樣，af ac=ad ad

ae•ab=af•ac

1.證明：AEF與ACB相似（角角，弦切角=圓周角對應夾緊弧AEF=ACB）。

2.思路：這道題的證明方法與上一道題有關，所以想想如何把第二道題轉化成第一道題。 然後，我將通過點 d 使圓的切線 l，並且 ae 和 af 分別在點 m 和 n 處與直線 l 相交。

因此，ANM 是乙個中介，類似於 AEF（與第乙個問題相同）和 ACB（BC 與 MN 平行）。 認證。

這種題目，你掌握了大致的思路，就是後兩道題延續了第一道題的證明方法，有時候，你寫的字母和第一道題是一致的，你需要多體驗一下。 你看到的越多，你就越知道如何轉變。

謝謝你的幫助。

1.連線證明：EF，AEF=ACB（弦切向角=與夾緊弧對應的圓周角）和EAF=CAB（共角）。

aef∽△acb

2.我不想寫，讓我們看看那個熊寶寶，哦！

Do og vertical ef in g

OC = Odae 並行 OG 並行 BF

平行線按比例分為段。

oe=ofce=df

同上，不變。

樓上，ef ab，如何獲得 ce=df。