高一數學函式奇偶校驗常識考有哪些知識點？

1 功能定義。

通常，對於函式 f（x）。

1） 如果函式定義域中的任何 x 都有 f（-x） = f（x），則函式 f（x） 稱為奇函式。

2）如果函式定義欄位中的任何x都有f（-x）=f（x），則函式f（x）稱為偶數函式。

3）如果f（-x）=-f（x）和f（-x）=f（x）與f（-x）=f（x）同時為真，則函式f（x）既是奇數又是偶數，並且稱為奇數和偶數。

4）如果f（-x）=-f（x）和f（-x）=f（x）對於函式定義域中的任何x都不能為真，則函式f（x）既不是奇數也不是偶數，稱為非奇數和非偶數函式。

注： 奇數和偶數是函式的整數屬性，適用於整個定義的域。

奇數函式和偶數函式的域必須相對於原點對稱，如果函式的域不相對於原點的對稱性，則該函式不能是奇數（或偶數）函式。

分析：判斷乙個函式的奇偶性，首先檢驗定義域相對於原點是否對稱，然後嚴格按照奇偶性的定義進行化解整理，再與f（x）進行比較得出結論）。

根據定義，判斷或證明函式是否奇偶校驗的基礎是。

2 奇偶校驗影象的特徵。

定理奇異函式影象相對於中心對稱圖的原點，偶數函式影象相對於y軸或軸對稱圖。

f（x） 是奇函式“f（x） 相對於原點的影象對稱性。

點 （x，y） （x，-y）。

如果奇函式在乙個區間內單調增加，它也會在其對稱區間上單調增加。

即使在一定區間內單調增加的函式也會在其對稱區間中單調減小。

3.奇偶校驗函式操作。

1).兩個偶數函式的總和是乙個偶數函式。

2).兩個奇數函式的總和是乙個奇數函式。

3).偶數函式和奇數函式之和是非奇數函式和非偶數函式。

4).兩個偶數函式乘以的乘積就是偶數函式。

5).兩個奇數函式乘以的乘積是偶數函式。

例如，為您提供乙個函式來確定該函式是將爆發稱為奇數函式還是偶數函式; 或者給陸翔乙個引數未知的函式方程，然後給你這個函式的奇偶校驗，以及其他一些假提示，讓你找到未知數。

函式奇偶校驗的定義：對於謹慎數 f（x） 的函式消去，如果函式域中的任何 x 是 f（-x）=-f（x）（或 f（-x）=f（x）），則函式 f（x） 稱為奇數函式（或偶數函式）。正確理解奇數函式和偶數函式的定義很重要。

奇偶校驗函式的定義是判斷函式奇偶校驗的主要依據。 為了確定函式的奇偶校驗，有時需要簡化函式或應用定義的等效形式： 請注意以下結論的應用。

關於奇偶性的一些性質和結論 （1） 函式成為奇函式的充分和必要條件是它的影象相對於原點是對稱的。

；f（x） x 的 -4 +2 的冪; f(x)＝3;f（x）=2x 的 4 + 3x 的冪是乙個偶數函式。

f（x） x-1 2 非奇數 非偶數 定義域不對稱性 2...f（x）=x 的 3 次方; f（x）=x 的 5—2x 的冪是乙個奇數函式; f（x）=x 的 3 + x 的冪; f（x）=x +1（x [ 1,3]） 不是奇數或偶數。

f（x）=|x+2|-|x-2|奇數函式。

先決條件定義域對稱性。

f（x）=f（-x） 是乙個偶函式。

f（x）=-f（-x） 是乙個奇數函式。

請注意，比例函式是奇數。

比例函式 奇數函式。

反比例函式 奇數函式。

正弦函式 奇數函式。

余弦函式 偶數函式。

不為 0 的函式 b 不是奇數或偶數。

冪函式在所有三種型別的指數中都是可能的，分別是偶數、偶數、正奇數、奇數和負數，只有在第一象限中有乙個影象，非奇數和非偶數。

指數函式，非奇數和非偶數。

切函式，奇函式。

首先，確定定義的域是否相對於原點對稱，不對稱性是乙個非奇數和非偶數函式。

完成後判斷f（-x）=f（x）為偶數函式，f（-x）=-f（x）為奇數函式，兩者均與奇數函式和偶數函式一致。

如果域是相對於原點對稱性定義的，但不符合上述公式，則它也是乙個非奇數和非偶數函式。

一般定義，對於函式 f（x）。

1） 如果函式定義欄位中的任何 x 都有 f（-x）=f（x），則函式 f（x） 稱為偶數函式。相對於 y 軸對稱性，f（-x） = f（x）。

2）如果函式定義域中的任何x都有f（-x）=-f（x），則函式f（x）稱為奇數函式。關於原點對稱性，-f（x） = f（-x）。

3）如果對於函式定義域中的任何x，則有f（-x）=-f（x）和f（-x）=f（x），則（x，d，並且d相對於原點是對稱的。 那麼函式 f（x） 既是奇數又是偶數，並且稱為奇數和偶數。

4）如果f（-x）=-f（x）和f（-x）=f（x）對於函式定義域中的任何x都不能為真，則函式f（x）既不是奇數也不是偶數，稱為非奇數和非偶數函式。

x 被 -x 代替，相同的值是偶數，相反的數字是奇數，前兩個前提是關於 x=0 的域對稱性的定義，否則它是非奇數和非偶數。

x<0 然後 -x>0

所以 f（-x） 適用於方程 x>0。

所以 f（-x） = -x +2x -1

奇函式 f（x） = -f（-x）。

和奇函式 f（0）=0

所以 f（x）=

x³-2x²+1，x<0

0，x=0x³+2x²-1，x>0

已知 f（x） 和 g（x）= 分別是 （-a， a） 上的奇函式和偶函式，因此 f（x）=-f（-x）， g（x）=g（-x）

m(x)=f（x）·g(x)=-f(-x)*g(-x)=m(-x)

設 t（x）=f（x）·g（x），因為 f（x） 和 g（x）= 分別是 （-a， a） 上的奇數和偶數函式。

所以 f（-x）=-f（x） g（x）=g（x）所以 t（x）=f（x）·g（x）。

t（-x）=f（-x）·g（-x）=-f（x）·g（x）所以t（x）=-t（-x）。

所以這是乙個奇怪的功能。

設 f（x） 為奇函式，g（x） 為偶數函式，h（x）=f（x）·g（x），則 f（x）=-f（-x）、g（x）=g（-x）、h（x）=f（x）·g（x）=-f（-x）·g（-x）=-h（-x）。

h（x）=f（x）·g（x） 是 （-a，a） 上的奇函式。

（1）證明：第一，f（1）=0; 毋庸置疑，這是不言而喻的。

f(2*2)=f(-2*-2)=2f(2)=2=2f(-2);

f(-2)=1;則 f（-2*-1）=f（-2）+f（-1）=1;

f(-1)=0;

f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x);

完成證書; （2）證明：

讓 n>1; 統治。

f(x*n)=f(x)+f(n)

f(x*n)-f(x)=f(n);

n>1

f(n)>0;x*n>x（當 x>0 時為 true）;

f(x*n)-f(x)>0

這證明當 x>0 時，函式 f（x） 是常數; 謝謝！