八個蘋果，分給3個人，每人至少1個蘋果，有多少個瓜？

第一人稱1，第一人稱116,125,134,143,152,161人2，第一人稱215,224,233,242,251，第一人稱3,314,323,332,341，第一人稱413,422,431

第乙個人是 5 歲，有 512,521 人

第乙個人有 6 個，有 611 個

所以總共有 6+5+4+3+2+1=21 個除法。

有21個部門。

第一人稱1，第一人稱116,125,134,143,152,161人2，第一人稱215,224,233,242,251，第一人稱3,314,323,332,341，第一人稱413,422,431

第乙個人是 5 歲，有 512,521 人

第乙個人有 6 個，有 611 個

所以總共有 6+5+4+3+2+1=21 個除法。

此問題應用抽屜原則。

每人先乙個。

然後五個蘋果分成三個人，兩個不3個，乙個不3 x 4，三個都6個，共21個。

每人可以有 2 個，這樣每人至少分 1 個，還剩 2 個。

每人也可領取乙份。

5個蘋果分給3個人，每人少分1個。 題中的三個人不分為A、B、C，所以分為兩個部分：

2）3、1、1，如果分為A、B、C，可以有6個劃分：

1）有：2、2、1;2，1，2:

5個蘋果可以分成。

或者，1+2=3

1=1，有兩除，三個人有2、2、1;

或分別為 3、2、1。

把9個蘋果分成3個人，每人至少乙個，可以看作是9個蘋果之間8個空插分成3個檔位的問題，所以有乙個共同的方法。

c³₈=8×7×6/(3！)=56

同樣，27個蘋果分為：

c³₂₆26×25×24/6=2600

解剖：這類問題可以看作是插值法。

三個人有九個蘋果。 每人3個蘋果。

A 除法：9 3=3。

這是乙個線性規劃問題：

設 A、B 和 C 為三，A 得到 x，B 得到 Y，C 得到 （27-x-y），然後使：

x 1， y 1， 27-x-y 1，可以計算由三條直線包圍的整數坐標。

有9個部門。 首先，每人得到乙個，還剩下兩個。 之後，有以下劃分：

1.兩者都分配給同乙個人，有3個部門：

2.剩下的兩個蘋果一一分：

a. 先將第乙個蘋果分成3個;

b. 再次將最後乙個除法，但已分成 a： 2 個除法者除外;

總共 3 乘以 2 = 6 個除法，1 和 2 加在一起總共 9 個除法。

有 6 個部門：每個孩子得到蘋果，乙個人最少有 1 個蘋果，最多 3 個蘋果，所以有 1,2）、（3,1,1）、（1,3,1）、（1,1,3）、（1,1,3）。

從n個不同的元素中，m的任何不同元素（m n、m和n是自然數，下同）都按一定的順序排列，這稱為從n個不同的元素中取出m個元素的排列; 來自n個不同元素的m（m n）個元素的所有排列數稱為來自n個不同元素的m個元素的排列數，用符號a（n，m）表示。

計算公式：a（n，m）=n！/(n-m）！；此外，規定 0！ = 1<>

有9個部門。 首先，每人得到乙個，還剩下兩個。 之後，有以下劃分：

1.兩者都分配給同乙個人，有3個部門：

2.剩下的兩個蘋果一一分：

a. 先將第乙個蘋果分成3個;

b. 再次將最後乙個除法，但已分成 a： 2 個除法者除外;

總共 3 乘以 2 = 6 個除法，1 和 2 加在一起總共 9 個除法。

至少乙個蘋果，每人有2個蘋果，不同的劃分取決於這2個蘋果的蘋果給乙個人，那麼就有3個劃分;

如果乙個蘋果分成2個人，乙個人得不到，同樣是3個部門。

因此，有 6 個部門。

有 3 個部門，每 221 個。

還有 3 個部門的 311。

總共有6種型別。

a b c

有三種型別的 a 以 1 開頭，也可以以 2 或 3 開頭。

3*3=9（物種）。

有 6 個部門：每個孩子得到蘋果，乙個人最少有 1 個蘋果，最多 3 個蘋果，所以有 1,2）、（3,1,1）、（1,3,1）、（1,1,3）、（1,1,3）。

從n個不同的元素中，m的任何不同元素（m n、m和n是自然數，下同）都按一定的順序排列，這稱為從n個不同的元素中取出m個元素的排列; 來自n個不同元素的m（m n）個元素的所有排列數稱為來自n個不同元素的m個元素的排列數，用符號a（n，m）表示。

計算公式：a（n，m）=n！/(n-m）！；此外，規定 0！ = 1

70種。

1.採用分割法，把9個蘋果放好，從8個空位中選出4個放進分割槽，將9個蘋果分成5份，每份至少1份：c（8,4）=70種。

答案應該是70。

2.分類學。

1 人先給 1 人。

共 70 條

使用 partition 方法。

將 9 個蘋果放到位，總共有 8 個空位。

取 4 個放在隔板上，將 9 個蘋果分成 5 份，每份總共至少有 1 份：c（8,4） = 70 種。

蘋果都是一樣的。 但是 5 個人是不同的。 因此，不同的劃分是指每個人得到的蘋果數量的差異。

每個人都至少有乙個蘋果，所以先給每個人乙個蘋果。

問題變成了，如果你把 4 個蘋果分給 5 個人，你可以隨意分，有多少種不同的方法可以分。

以下是乙個人得到一些蘋果的情況，然後計算在這種情況下可能發生的不同劃分。

4,0,0,0,0 -5種。

3,1,0,0,0 -5x4 = 20 種2,2,0,0,0 - （5x4） （2x1）=10 種2,1,1,0,0 - （5x4x3） （2x1）=30 種1,1,1,1,0 -5 種。

最終答案是 5 + 20 + 10 + 30 + 5 = 70 種。

數字列** 水果 1 9 （縱坐標） 人 1 5 （橫坐標） 自己數。

蘋果之間沒有區別，但人與人之間是有區別的。

11-（2-1）3=8,11個蘋果分發給3個人，每人給。

重量減輕 2 個，相當於 8 個蘋果分給 3 個人，每人至少 1 個。

使用外掛程式法，將 8 個蘋果排成一排，2 和 2 之間有 7 個空位，任意 2 個空格可以分成 3 個部分，c（7,2）=21，有 21 個部分。