乙個難倒了不少大學生，請師傅解決的中學幾何證明題

真的有那麼難嗎？ 我會嘗試：

將 CD 擴充套件到 G，使 DG = Be，鏈結 AG顯然 rt abe rt adg，所以有 ae=ag ， bae= dagBAE+ FAD=90°- EAF=45°，因此GAF= DAG+FAD=45°=EAF

在 AEF 和 AGF 中，AEF AGF 由 得到，公共邊 af=af，所以 ah=ad（全等三角形對應邊的高度相等）。

在得到AEF AGF之後也可以得到AFE=AFD（即AFG），從ahf=ADF=RT（即直角）中我們知道，四邊形AHFD是乙個有四邊形的圓，所以ah=AD（在同乙個圓或相等的圓中，與圓的相等中心角相對的弦也相等）。

注意： 1. RT是乙個直角三角形。

2.本證明的輔助線法是幾何證明中常用的圖形翻轉方法，即本質是將AEF沿直線AF翻轉到AGF的位置。 也可以說是旋轉法，就是將ABE繞A點旋轉到ADG的位置。

看來你不用是大學生就能證明，呵呵。 如果你不給5分，你就做不到。

當A作為AG垂直於G處的AE CD延伸線後，三角形AGD完全等於三角形AEB，三角形AGF等於三角形AEF，三角形AGD等於三角形AEH，得到AD=AH

這可以通過乙個特殊情況來證明，其中 AH 位於對角線 AC 上。

很容易證明Rt三角形AME和PQE在Q上與BC垂直線全等，並且BC垂直線與F相交，因此ME=EQ; 在正方形ABCD中，三角形AFD與CFD全等，因此，AF=FC，根據垂直平分線的性質，AF=FP，即FP=FC，在等腰三角形PFC中，底邊的高FR平分PC，因此在直角梯形PQNC中，FQ=NF，所以EF=EQ+QF=ME+NF

這很正常，因為大學裡有一門課叫“初等幾何”，就是要研究這方面，就連高中奧林匹克競賽都涉及到平面幾何的內容，所以平面幾何學是博大精深的。

房東提供的產權不是很困難。

將 Ca 延伸到 F，連線 Fe、Fb，可以很容易地證明三角形 CEBF 是平行四邊形行，所以 CE Fb，所以 CFB= ECA=90°

再次 Fe BC

所以 feb= ebc

deb=∠dfb=90°

DBFE 是乙個四點圓。

feb= cdb（同弧的相等圓周角） ebc= cdb

此外，大學生解決問題也不一定是好事。 雖然大學畢業一年後也當了老師，但很幸運，有一些說不出的感受。

ae：ad=ac：ae

ae=abab：ad=ac：ab

兩邊之間的角度是DAB

所以計程車類似於壞。

連線到CQ PQ

那麼bpq也是乙個等邊三角形bpq=60°，pq=pb=3 qc=2 pc=1，所以qpc=90°

所以BPC=BPQ+QPC=150°

你學過餘弦定理嗎？

條件完成了嗎？ 應該還是有條件的。

取BC的中點n，連線NF和AN，考慮到三角形的中線定理和等腰三角形的性質，肯定會得到證明。

解決方案：連線 EF

E 點是 AB 的中點，F 點是 AC 的中點。

EF 是 ABC 的中位線。

EF = 1 2BC， EF BC（三角形的中線平行於第三條邊，等於第三條邊的一半）。

大哥，你了解EF的中線嗎？