複數的基本運算，如何計算複數

這使用尤拉公式。

cosa+i*sina=e^(ia)

e 是自然對數的底數，e=

cosa+i*sina） 的 n 次方是 e （ina），即 cos（na） + i*sin（na）。

I 2011 轉換為極坐標的形式，即 [1,90 度*2011] = > [1,270 度]。

將 i2 轉換為極坐標的形式，即 [ 5， ] 其中 tan = -2 和。 對於第 4 象限角）。

i^2011

i2） = [ 5 5,270 度 - ]。

i^2011

i2）=[ 5 5， -270 度]=[ 5 5， ] 其中 tan 為 1 2，為第一象限角）

i^2011

i2） 用於 -i 2011

i2） 點向右移動乙個單位，因此它仍然在第一象限。

負數的運算包括加法定律、乘法規則、除法規則、開法規則、算術定律、i 乘法規則等。 操作方法如下：

1.加法定律。

複數的加法則：設z1=a+bi，z2=c+di為任意兩個複數。 兩者之和的實部是原來兩個復實部的和，其虛部是原來兩個虛部的和。 兩個複數的總和仍然是複數。 即。

2.乘法定律。

複數乘法規則：將兩個複數相乘，類似於將兩個多項式相乘，其中 i2 = -1，分別合併實部和虛部。 兩個複數的乘積仍然是乙個複數。 即。

3.除法。

復分定義：滿意。

的複數。 <>

它稱為複數 A + Bi 除以複數 C + Di 的商。

操作：將分子和分母同時乘以分母的共軛複數，然後使用乘法規則，即

4.規定規則。

如果 zn=r（cos +isin），則。

（k=0，1，2，3?n-1）

5.算術。

加成交換定律：z1+z2=z2+z1

乘法交換定律：z1 z2=z2 z1

加性關聯性：（z1+z2）+z3=z1+（z2+z3）。

乘法關聯性：（z1 z2） z3=z1 （z2 z3）。

分配律：z1 （z2+z3）=z1 z2+z1 z3

的乘法。

i4n+1=i， i4n+2=-1， i4n+3=-i， i4n=1 （其中 n z）。

7.德莫弗定理。

對於複數 z=r（cos +isin），有 z 的 n 次冪。

zn=rn[cos（n）+isin（n）]，其中 n 是正整數）。

<>規則。 <>

<>共軛複數定義。

對於複數。 <>

稱其為複數形式。

=a-bi 是 z 的共軛複合物。 即兩個實部相等，虛部彼此相對，複數為共軛複數。 複數 z 的共軛複數表示為。

質量。 根據定義，如果。

（a，b r），然後。

=a－bi（a,b∈r）。對應於共軛複數的點相對於實軸是對稱的。 x+yi 和 x-yi 兩個複數稱為共軛複數，它們的實部相等，虛部彼此相反。

在復平面中，表示兩個共軛複數的點相對於 x 軸是對稱的，這正是它的本質"共軛"**這個詞---兩頭牛平行拉犁，在它們的肩膀上要把一根橫樑放在一起，這根橫樑叫做"軛"。如果 z 用於表示 x+yi，則新增乙個單詞 z"一"這意味著 x-yi，反之亦然。

共軛複數具有一些有趣的特性：

問第二個問題。

給我寫下操作步驟什麼的。

答案 問題 1 1 i

問題 2 2i-1

問題 3 21 x 20i