複數 z 滿足時復平面中的數學問題

1. 為這個問題選擇 a.給定的方程表示與點 （-1,0）、（0,1） 距離相等的點集，因此該圖是連線兩點的線的垂直平分線。

2.給定的方程表示到兩個固定點的距離等於固定長度的點集，因此它要麼是橢圓，要麼是直線段; 並且由於兩點之間的距離為 2，等於 2 的固定長度，因此該圖為換行符，從它到點 （2,1） 的距離為 z=1，最小距離為根數 2

3.這裡有兩種情況：ac向量ab的正外延不難從ac=3ab得到c（5,7）; 如果交流向量 AB 向量向相反方向擴充套件，則通過坐標運算得到 c（-1，-5），因此答案為 5+7i 或 -1-5i

四、根數2; 使用 z'表示 z 的共軛複數。

z1+z2|^2=|z1|^2+|z2|^2+z1'z2+z1z2'=2

因此有 z1'z2+z1z2'=0

z1-z2|^2=|z1|^2+|z2|^2-z1'z2+z1z2'z1z2=1+1-0=2

1.將原始表單寫為 |z+1|=|z-i|，它在幾何上是與點 1 和點 i 的距離相等的所有點的集合。

所以它是 1 和 i 之間直線的垂直平分，答案是 A

2.與上乙個問題類似，|z+1|+|z-1|=2 的幾何含義是所有點的集合，其中到點 -1 和點 1 的距離之和為 2。 借助圖表，不難看出這是線段 [-1,1]。

因此，線段上點對點 （2+i） 的最小值在點 1 處達到，距離為 |-1-i|=√2

3.考慮 AB 延伸部分上 2 個方向上的 2 個可能的 C 點。 對應於點 c 的複數為 5+7i 或 -1-5i

4.|z1|=|z2|=1 表示 Z1 和 Z2 都在單位花園|z1+z2|= 2，表示從 Z1 到 -Z2 的距離是 2，即 Z1O-Z2 是 90 度，那麼 Z1oz2 的角度也是 90 度，所以 |z1-z2|=√2

1. |z+1|表示從點 z 到 -1+0i 的距離， |z-i|它表示從z到0+i的距離，所以這意味著到兩點的距離差為零，所以它是兩點線段的中間垂直線，選擇a

2.根據第乙個問題的含義，z表示由（-1,0）和（1,0）連線的線段，即線段的點是最接近2+i的點，所以為2

3.因為C在AB的延長線上，所以只能是5+7I4你學過物理學，有一張關於力的圖表，|z1+z2|例如，它是力 z1 和 z2 的合力，並且 |z1-z2|這就像兩種力量之間的差異。

點這裡畫圖，直接結果是：2

不，不要把試題放在這裡，你可以問你的老師。

z+3|+|z-3|=10，則該軌跡表示點z（x，y）到（-3,0），距離（3,0）的距離之和為10，表示焦坐標為f（-3,0），f'（3,0）。

具有兩個固定點 f、f 的平面內'距離之和等於常數 2a（2a>|ff'|移動點 p 的軌跡稱為橢圓。 即：PF + PF'│=2a）

作者 |zf|+|zf'|=2a=10，溶液a=5味道白嫉妒胖德混春滿上海。

焦距|ff'|=2c=6,c=3

b = a -c = 5 -3 = 16，因此點 z 的軌跡方程為 x 25 + y 16 = 1

z-1+i|表示從 z 點到 a（1-i） 點的距離， |z-i-3|表示從 z 到 b（i+3） 的距離，由於兩者相等，因此 （1） 表示線段 ab 的垂直平分線。

2）設z=x+yi，z*z =x 2+y 2，z+z =2x，所以x 2+y 2=2x，簡化為（x-1）2+y 2=1，是乙個圓，圓心為（1,0），半徑為1

在複雜平面中， |z1-z2|指示點 z1 和 z2 之間的距離。 從而。

a(0,1),b(0,-1).該方程表示線段 AB 的垂直平分線。

f1(-2,0),f2(2,0).該方程表示線段 f1f2

f1(0,-5),f2(0,5).該方程表示雙曲線的下分支，以 f1 和 f2 為焦點，實際軸長為 8。

你可以自己試試。

1、如果複數 z 滿足 |z|1，則 arg（z+2i）。 值範圍。

解：z=1 的影象是乙個以圓心為原點、半徑為 1 的圓。

所以：z+2i 影象是乙個圓，圓心為 （0,2），半徑為 1。

所以：arg（z+2i） 最小值 = （2）-（6） = 3arg（z+2i） 最大值 = （2）+（6）=2 32，已知方程 |z-i|+|z+2i|=乙個。

偏心。 是 3 4 的橢圓，則實數 A 的碼塵值為解： |z-i|+|z+2i|=a 表示從 （x，y） 到 （0,1） 和 （0，-2） 的距離，=a 是乙個固定值。

所以：c=|1-(-2)|/2=3/2

讓我們在分支中取橢圓標準方程"a"寫乙個

那麼：a=a 2

偏心率 = c a = （3 2） （a 2） = 3 a = 3 4 所以：a = 4

你可以讓 z=x+iy，然後 （x+1） 2+（y+1） 2=1，然後用下面的詞說其中一列叫 x，y，得到 z。

答案：z=2 （1-i）。

2(1+i)/[(1-i)(1+i)]

2(1+i)/2

1+i z-pull（z 的共軛）= 1-i

對應的點是 （1，-1），位於第四象限。

z-(1-i)|=|z-(i+3)|，所以複數 z 表示復平面上與點 1-i（坐標 （1，-1））和點 3+i（坐標 （3,1））距離相等的點集，即點 （1，-1） 和點 （） 的垂直平分線。

相同 |z-i|=|z-3|它表示與 （0,1） 和 （3,0） 相等距離的點集，並且是這兩個點的垂直平分線。

z-i|=|z-3|這意味著平面上從點 z 到點 （0,1） 的距離等於從點 （3,0） 的距離，到兩點的距離相等，以證明點 z 位於由這兩點形成的線段的垂直平分線上。

第二個條件是意義。

設 a 為複數，則 |z-a|=k 表示復平面上距點 a 距離 k 處的點集，準確地說是乙個圓。

z-i| = |z-3|表示復平面上與點 i（由復平面上的坐標 （0,1） 表示）和點 3（由復平面上的坐標 （3,0） 表示）距離相等的點集（想想，這是什麼意思？ 到兩點距離相同的點集不是連線這兩點的中間垂直線嗎？ 下乙個表示的含義是相似的。

z=a+bi

4a+4bi+2a+2bi=6a+6bi

a = 根數 3 2 b = 1 6

模數=根數型別，此根數3卜洪勳2 2 2 + 1 6 2 = 根數 7 3