勾股定理的定律很快，什麼是畢達哥拉斯定律

這是這樣的，它是畢達哥拉斯連續數的乙個性質，可以證明如下，畢達哥拉斯連續數設定為。

A 正方形 + B 正方形 = （b + 1） 正方形。

a 2+b 2=（b+1） 2，a 2+b 2=b 2+2b1，所以有，a 2=

公式 2b+1 是你同學說的，平方加減 1 除以 2 就是另外兩個數字，只要你用符合勾股定理的數字 a 來運算，你就能找到另外兩個連續的數字。

如果您使用其他號碼，則不會。

這些方程的左邊是兩個數字之和的形式，而右邊是相同兩個數字的乘積，左邊的總和等於右邊的乘積。 滿足這種關係的方程有無限多，寫出這種方程的關鍵是找到方程中涉及的兩個數字之間的關係。

考慮到問題中列出的方程都包含整數和有限小數（2+2=2*2，這是乙個特例，建議將其中乙個 2 視為有限小數點並且不影響分析結果） - 這是乙個極限 1

設這兩個數分別是a和b，其中a是整數，b是有限小數，那麼，根據上述定律，應該有a+b=a*b，所以，b=a（a-1）。

顯然，當 a>2 時，a 與 a-1 共質，並且要使 b 成為有限小數，則分母 （a-1） 只能包含質因數 2 和 5

因此，a 的取值範圍為 a=（2 m）*（5 n）+1，其中 m，n 是任意自然數，符號 2 m 表示 m 的 2 次冪。

根據這個規則，可以寫出以下等式。

5+ 17+ 21+ 26+等，您可以一一驗證。

例如，4+4 3=4*4 3 7+7 6=7*7 6 8+8 7=8*8 7等。

從這些帶有分數的公式中找到模式應該更容易

乙個角是90度，另外兩個角是45度，邊比是1比1，比是2，角是90，另乙個是60度，30度，邊比是1，根數是2，比是3，這是老師之前說的， 我不知道它是否有幫助。

勾股定律是指乙個基本的幾何定理，它指出直角三角形的兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方。 在中國古代，直角三角形被稱為勾股形，直角邊中較小的邊是鉤形，另一條長直角邊是股形，斜邊是弦，所以這個定理被稱為勾股定理，也有人稱之為上高定理。

勾股定理現在有大約 500 種方法來證明它，使其成為數學中最可證明的定理之一。 勾股定理是人類早期發現和證明的重要數學定理之一，是用代數思想解決幾何問題的最重要工具之一，是數與形的紐帶之一。

在中國，周時期的商高提出了“畢達哥拉斯三弦四弦五”勾股定理的特例。 在西方，西元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派率先提出並證明了這個定理，他們用演繹法證明了直角三角形斜邊的平方等於兩個直角的平方和。

在歐幾里得的幾何基元中，給出了勾股定理的以下證明。 設 abc 是乙個直角三角形，其中 a 是直角。 從 A 點到對面的邊畫一條直線，使其垂直於對立組的一側。

延長這條線將對面的正方形一分為二，面積等於其他兩個正方形。

證明的思想是從 A 點到對面的邊畫一條直線，使其垂直於對面的邊。 將這條線延伸，將答題手一側的正方形一分為二，並通過高度和底部相等的三角形將上面的兩個正方形轉換為下面相同面積的兩個矩形。

下面介紹什麼是畢達哥拉斯定律：

勾股定理是初等幾何學中的基本定理。 所謂的勾股定理意味著在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。 這個定理有著悠久的歷史，幾乎所有古代文明（希臘、中國、埃及、巴比倫、印度等）都研究過這個定理。

畢達哥拉斯定理在西方被稱為畢達哥拉斯定理，據說是古希臘數學家和哲學家畢達哥拉斯（西元前 572 年）的名字。西元前497年？（右圖）於西元前 550 年首次被發現。

但是畢達哥拉斯學派證明勾股定理的方法已經失傳了。 著名的希臘數學家歐幾里得（西元前 330 年，西元前 275 年）在他的巨著《幾何學》（第 4 卷，第 47 號命題）中給出了很好的證明。

這個數學定理在中國古代的發現和應用，比畢達哥拉斯要早得多。 在中國最早的數學著作之一《周集》的開頭，有一段周公向尚高詢問數學知識的對話： 周公問道：

聽說你數學很精通，我想問你：天上沒有梯子，地不能用尺子一節來測量，那你怎麼能得到天地的資料呢？ "

當直角三角形的矩'結果是乙個直角邊緣的鉤子'等於 3，另一條直角邊的股線'當等於 4 時，它是斜邊'字串'它必須是 5。 這個原理是大禹在控水時總結出來的。 "

如果說大禹的控水不能準確驗證，因為年代和胡森一樣長，那麼周和商高的對話就可以確定在西周西元前1100年左右，比畢達哥拉斯早了500多年。 其中提到的畢達哥拉斯 3 股和 4 弦 5 是勾股定理的特殊應用。 所以現在在數學上稱它為勾股定理是非常合適的。

神奇的畢達哥拉斯定律模型，猜猜公式推導的原理是什麼？

“勾股定理：在任何直角三角形中，兩條直角邊的平方和必須等於斜邊的平方。 該定理在國內又稱“上高定理”，在國外又稱“勾股定理”。

勾股定理（又稱尚高定理、勾股定理）是尚高早在中國商代就發現的基本幾何定理。 據說畢達哥拉斯發現這個定理後，他斬首了一百頭牛以示慶祝，因此被稱為“百牛定理”。

勾股定理指出：

直角三角形的兩條直角邊的平方和（即，短邊的“鉤”和“股”是鉤，長的“股”是股）等於斜邊（即“弦”）邊長的平方和。

也就是說，如果直角三角形的兩個直角邊是 a 和 b，斜邊是 c，那麼。

a^2+b^2=c^2

勾股定理現在已經找到了大約 400 種方法來證明它，使其成為數學定理中最可證明的定理之一。

勾股定理實際上是餘弦定理的一種特殊形式。

中國古代著名數學家尚高說：“如果鉤子是三根，繩子是四根，那麼繩子就是五根。 “它記錄在算術的九章中。 ”

勾股定理的起源。

三角學中有乙個非常重要的定理，在我國稱為勾股定理，又稱上高定理。 因為提到《周經》，商高說"鉤三股，四串，五根"的話。

事實上，它是我國古代勞動人民通過長期的測量經驗發現的。 他們發現，當直角三角形的短直角邊（鉤）為3，長直角邊（股）為4時，直角三角形的另一邊（弦）正好是5。 而。

這是勾股定理的乙個特例。 後來，通過長期的測量實踐發現，只要是直角三角形，它的三條邊就有這樣的關係。 即有許多等價於它們的正整數組。

《周經》還說，夏禹最初將這個定理應用到實際測量中。 書中還記載，一位名叫陳子的數學家應用這個定理來測量太陽的高度、太陽的直徑和天地的長寬。 5000年前的埃及人也知道這個定理的乙個特例，即鉤3、弦4、弦5，並用它來確定直角。

後來，它逐漸蔓延到大局。

金字塔的底面是正方形的，朝東、西、朝北、朝南，可視方向測量準確，四個角嚴格為直角。 要測量直角，當然可以採用畫一條直線的方法，但是如果把勾股定理反轉過來，即只要三角形的三條邊是，或者符合公式，那麼與弦相對的角一定是直角。

到西元前 540 年，希臘數學家畢達哥拉斯注意到直角三角形的三個邊是 ，或 ，有這樣的關係：，。

他想知道：直角三角形的三個邊都符合這個定律嗎？ 反之，如果三條邊都符合這個定律，是不是直角三角形？

他收集了許多例子，在這兩個問題上的結果都是積極的。 他非常高興，殺了一百頭牛來祝賀他。

從那時起，西方人就把這個定理稱為勾股定理。

在中國，這個定理的描述最早出現在《周經》中。

該書寫於西元前一世紀的西漢），書中有一段話，商高（約西元前1120年）回答了周公的問題，“苟光三。

股修四，靖玉五“，即直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，斜邊為5，書中還記載了陳子（

西元前716年）回答榮芳的問題：“若求惡至，以日為鉤，以日高為股，畢達哥拉斯乘法，開正除，得噁到陽”，古漢語中的邪是斜解的，所以這句話清楚地說明了三國（約3世紀）的畢達哥拉斯定理趙爽的內容， 在他的數學文獻《畢達哥拉斯圓圖》（作為《週紀經》的注釋，保留在書中）中用弦圖巧妙地證明了勾股定理，如圖2所示，他把三角形塗成紅色，其面積稱為“朱石”，中間的正方形塗成黃色稱為“中間黃色實心”， 又稱“差實”，他寫道：“根據弦圖，可以乘以畢達哥拉斯學派為朱氏2，乘以朱氏4，再乘以畢達哥拉斯學派之差