你如何計算反函式的問題？ 有什麼提示嗎？

例如，多讀書，看基礎知識！！

一般來說，如果函式 y=f（x）（x a） 的範圍是 c，如果我們找到乙個函式 g（y），其中 g（y） 等於 x，那麼函式 x=g（y）（y c） 稱為函式 y=f（x）（x a） 的逆函式，表示為 x=f-1（y）。 逆函式 x=f-1（y） 的域和域分別是函式 y=f（x） 的域和域。 大廳後退。

寫 y=f（x）=（x+13） （4x-1），然後將 x 表示為 y。

x+13=y*（4x-1）=4xy-y

4y-1）*x=y+13

x=（y+13）/（4y-1）

因此，反函式 y=（x+13） （4x-1） 正弦函式及其反函式：f（x）=sinx->f（x）=arcsinx 余弦函式及其反函式：f（x）=cosx->f（x）=arccosx

正切函式及其反函式：f（x）=tanx->f（x）=arctanx 餘切模逗號及其逆函式：f（x）=cotx->f（x）=arccotx

指數函式及其反函式：f（x）=a x->f（x）=logax

求逆函式的方法是交換 x 和 y，然後求解 y。

反函式簡介：

一般來說，如果函式 y=f（x）（x a） 的範圍是 c，如果我們找到乙個函式 g（y），其中 g（y） 等於 x，那麼函式 x=g（y）（y c） 稱為函式 y=f（x）（x a） 的逆函式，表示為 x=f-1（y）。 逆函式 x=f-1（y） 的域和域分別是函式 y=f（x） 的域和域。 最具代表性的反函式是對數函式和指數函式。

一般來說，如果 x 對應於 y 相對於某些對應關係 f（x），y=f（x），則 y=f（x） 的逆函式是 x=f-1（y）。 反函式（預設為單值函式）存在的條件是原始函式必須是一對一的（不一定在整個數字欄位內）。 注意：

上標"−1"它指的是廣告函式的冪，而不是指數冪。

設函式 y=f（x） 的域為 d，值範圍為 f（d）。 如果對於 f（d） 範圍內的每個 y，d 中只有乙個 x，使得 g（y）=x，則根據此對應規則得到在 f（d） 上定義的函式，該函式稱為函式 y=f（x） 的逆函式。

從這個定義可以很快得出結論，函式f的定義域d和值範圍f（d）正是逆函式f-1的值域和定義域，而f-1的逆函式是f，即函式f和f-1是彼此的逆函式。

與逆函式 y=f-1（x） 相反，原始函式 y=f（x） 稱為直接函式。 反函式和直接函式的影象相對於直線 y=x 是對稱的。 這是因為，如果 （a，b） 是 y=f（x） 影象上的任何點，即 b=f（a）。

根據反函式的定義，有乙個 = f-1（b），即反函式 y=f-1（x） 的鏡帶上的點 （b， a）。 點 （a，b） 和 （b，a） 相對於直線 y=x 是對稱的，從 （a，b） 的任意性，我們可以知道 f 和 f-1 相對於 y=x 是對稱的。

寫 y=f（x）=（x+13） （4x-1）;

然後用 y 表示 x;

x+13=y*(4x-1)=4xy-y；

4y-1)*x=y+13；

x=(y+13)/(4y-1)

然後把 x 寫成 f（x） （1），把 y 寫成 x，你就得到了反函式。

因此，反函式 f （-1）=（x+13） （4x-1）。

從問題 f（x）=（x+13） （4x-1） 使 y=f（x）。

得到 y=（x+13） （4x-1）。

這導致 x=（y+13） （4y-1）。

在本例中，x=f（x） （1）。

即 [f（x） （1）]=（x+13） （4x-1） 具體步驟：

將函式轉換為反函式步驟：

1.確定原始函式的範圍。

2.求解方程以求解 x。

3.交換 x，y，指定定義的域。

它在坐標圖中表示如下。

將 f（x） 寫為 y

簡化：4xy-y=x+13 （4y-1）x=13+y x=（13+y） （4y-1）。

將 x 替換為 f-1（x），將 y 替換為 x 作為逆函式。

只需交換 x 和 y 並以標準形式編寫即可。

簡單來說，逆函式就是從函式 y=f（x） 求解 x 並用 y 表示 x= （y），如果對於 y 的每個值，x 都有乙個對應它的唯一值，那麼 x= （y） 是 y=f（x） 的逆函式，通常，x 用來表示自變數， 所以 x= （y） 通常寫成 y= （y）。

即交換 x，y 位置）。

要求函式的逆函式：

1）從原始函式公式中求解x，並用y表示;

2）交換。x，y，（3） 表示反函式定義的域。

例如，找到 y= （1-x）。

注意：（1-x）是根數（1-x）下兩邊的平方，結果y = 1-x

x=1-y²

交換 x，y 得到 y=1-x

所以反函式是 y=1-x （x 0）。

注意：反函式中的 x 在原始函式中是 y，而在原始函式中是 y 0，所以反函式中的 x 0

在原函式和反函式中，由於x和y的位置互換，原函式的定義域是反函式的域，原函式的值範圍是反函式的定義域。

y=（e^x-e^_x)/2

2y=(e^2x-1)/e^x

e^2x-2ye^x-1=0

設 t=e x e 2x=t 2

t^2-2yt-1=0

解給出 t=y+ （y 2+1），由於 t=e x >0，t=y- （y 2+1） 四捨五入

即 t=e x=y+ （y 2+1）。

x=ln（y+√(y^2+1) ）

所以 y=（e x-e x） 2 的逆函式是 y=ln（x+ （x 2+1）） x r

y>-1，y（1+ x）=1- x，y+1） x=1-y，x=（1-y） （1+y），x=[（1-y） （1+y）] 2，x，y 交換得到反函式 y=[（1-x） （1+x）] 2（x>-1）。