九年數學二次函式終曲 15

沒有圖片，這個問題非常困難。

總結。 您好親愛的，請將原始問題**傳送給我，以便為您提供更好的問題！ 謝謝您的合作！

您好親愛的，請將原始問題**傳送給我，以便為您提供更好的問題！ 謝謝您的合作！

原來的問題被拿走並發給了我。

我想要乙個關於中學入學考試二次函式的難題，而不是幫我解決。

你好，親愛的！ 這道題是去年黑龍江省中學功能高中考試的壓軸題，很難讓你懷疑自己的人生！

好。 親吻，你能試著做到嗎？

分析：該點位於外接圓的交點處，a、b、c為三角形，x=1步長：1求出直線 ac 的解析公式 y=-2x 及其垂直平分線解析公式 y=x 2,2求直線 bc 的解析公式 y=-x-1 和垂直平分線 y=x-2,3 的解析公式同時求兩個垂直平分線的交點是外接圓的中心，記為 e（4,2）4，d（1，a） 可使用 eb=ed 求得

設 x=0，y=-1，則 b（0，-1）a（-1,2）。

第一點 d=c

第二點假設存在 ac= 20， ab= ，使用類似的三角形，我們可以知道 da*ab=ab*bc 列的方程已求解 （1,2+ 46

它應分別在 a 和 c 點處與 x 軸和 y 軸相交。

如果是這種情況，以下是解決方法：

a（-3,0），c（0,6）

代入 y=-x +bx+c 找到 b，c

b=-1，c=6

y=-x²-x+6

b（2,0）

將拋物線y=-x -x+6和直線y=1 2x+a合成，得到x +3 2x+a-6=0，得到m（x1，y1），n（x2，y2）坐標。

x1+x2=3/2,x1×x2=a-6

y1y2=（1/2x1+a）（1/2x2+a）=1/4x1x2+1/2(x1+x2)+a²=1/4(a-6)+3/4+a²

如果存在 x1x2+y1y2=0，則它存在。

也就是說，如果 1 4 （a-6） + 3 4 + a + a-6 = 0 有乙個解，那麼它就存在。

設拋物線方程的一般表示式為 y=ax 2+bx+c。

a(0,6): y=(0)a+(0)b+c=c=6

b(-3,0): y=(9)a+(-3)b+c=9a-3+c=0

c(6,0): y=(36)a+(6)b+c=36a+6b+c=0

聯合解為：a=-1 3，b=1，c=6

拋物線方程為：y=-（1 3）x 2+x+6

設 p（x，0），請根據標題製作自己的繪圖：p（x，0） 和 pe ab 與 e 中的 ac 相交。

bc|=9, |ab|=45^.5=3(5^.5), ac|=72^.5=6(2^.5)

pe|=|ab|·|pc|/|bc|=(45^.5)(6-x)/9=(5/9)^.5(6-x)

ae|=|ac|·|bp|/|bc|=(72^.5)(x+3)/9=(8/9)^.5(x+3)

三角猿面積 = |pe|·|ae|·sin（角 AEP） = （6-x）（x+3）（40 81）.5·sin（角AEP）。

三角猿面積 = |'=(-2x+3)[(40/81)^.5·sin（angular AEP）]=0=> x=

三角形 APE 的最大面積出現在 p（，0） 處。 最大面積可以從上面的公式計算出來，但在這裡可以使用幾何形狀的特殊性來獲得。 P是BC的中點，那麼E是AC的中點，所以（APC）=（APB）面積，（APE）面積=（BPE）面積=（ABC）面積4=（1 2）（9）（6）4=

設 g（x， -1 3） x 2+x+6），請根據標題製作自己的繪圖：g（x， y） [在拋物線上]，連線 ga 和 gc。

直線 ac 的方程為 y=6-x，即 x+y-6=到直線 ac 的垂直距離為：

d=|(x) +1/3)x^2+x+6) +6)| / (1+1)^.5

-1/3)x^2+2x|/(2^.5)

因此，（agc） 面積為 |ac|·d/2=(9/2)|-1/3)x^2+2x|/(2^.5)

設 （AGC） 面積 = （AEP） 面積，即

9/2)|-1/3)x^2+2x|/(2^.5)=27/4

為了求解這個二元方程，我們得到兩個解：x=3（1+，即。

在 g（3， 2， 27， 4） 或 g（9， 2， 15， 4） （agc） 時，面積 = （ape） = 27 4

結束

（2）設b（a，b）分別以a和b點為x軸和y軸的垂直線，垂直腳為m和n。 因為 ab 是圓的直徑，aob=90°，所以因為 b（a，b） 在拋物線中，所以 . 解是 ，即 ，所以 a=2b因為 b（a，b） 在拋物線中，所以 .

所以 b（8,4） 或 （-1，-half）（有些解決方案不能堅持下去）。

（3）當b（8,4）從標題中得到時，四邊形ABCD的面積最大。 設 d（x，y） 給出直線 bc 的解析公式為 y=x-4

x 軸的垂直線與點 d 相交，直線 BC 在 g 處相交因為 A、B、C 是不動點，所以當三角形 BCD 的面積最大時，四邊形 ABCD 的面積最大。 三角形 BCD 的面積等於三角形 DCG + 三角形 VDG 的面積，所以。

求解過程如下，當 x 1》-1,3 x +1 1 時，1 ax+1 的極限也是，如果不是，則整個極限不存在。 所以當 x-a-1， ax+1-0， a=1b=lim（1 x+1-3 x +1）=lim（x-2） （x -x+1）=-1