四位二進位算術和邏輯運算 EDA 實驗 20

二進位是一種廣泛用於計算技術的數字系統。 二進位資料是由兩個數字 0 和 1 表示的數字。 其基數為2，套利規則為“每二進一”，借款規則為“借一為二”。

二進位是每 2 位二進位的基本運算子 [2]; 計算機計算的基礎是二進位的。 計算機的基礎是二進位的。 早期設計中常用的十進位系統主要是十進位（因為我們有十個手指，所以十進位是乙個比較合理的選擇，手指可以代表十個數字，而0的概念直到很久以後才出現，所以是1 10而不是0 9）。

電子計算機出現後，用電子管來表示十種狀態太複雜了，所以所有電子計算機只有兩種基本狀態，開和關。 即電子管的兩種狀態決定了基於電子管的電子計算機採用二進位來表示數字和資料。 常用的基數系統也是8基數和十六進製，在電腦科學中，經常使用16，很少使用十進位，因為16和二進位是天然相關的：

4個二進位位可以表示0到15個數字，這正是1個十六進製位可以表示的資料，也就是說，將二進位轉換為十六進製只需要每4位轉換一次。

二進位“00101000”可以直接轉換為十六進製的“28”。 位元組是計算機中的基本儲存單元，根據計算機長度的不同，字有不同的位數，現代計算機的字長一般為32位，即乙個字的位數為32位。 位元組是 8 位資料單位，乙個位元組可以表示 0 255 十進位資料。

對於具有 32 位字長的現代計算機，乙個字等於 4 個位元組，對於早期的 16 位計算機，乙個字等於 2 個位元組。

二進位數的邏輯運算包括邏輯加法 （OR）、邏輯乘法 （AND 運算）、邏輯否定 （NOT 運算） 和邏輯異或運算。

1）邏輯“或”操作。

也稱為邏輯加法，可以用符號“ ” “或” “表示。 邏輯 OR 操作的規則如下：

0 0 0 或 0 0 0

0 1 1 或 0 1 1

1 0 1 或 1 0 1

1 1 1 或 1 1 1

可以看出，只要相位“or”的兩個邏輯變數中的乙個是1，那麼“or”運算的結果就是1。 僅當兩個變數均為 0 或操作結果為 0 時。 計算時應特別注意將其與算術運算的相加區分開來。

2）邏輯“和”運算。

也稱為邏輯乘法，通常用符號“ ”或“ ·或“ ”。 AND 操作遵循以下規則：

0 1 0 或 0·1 0 或 0 1 0

1 0 0 或 1·0 0 或 1 0 0

1 1 1 或 1 1 1 或 1 1 1

可以看出，只要“and”的兩個邏輯變數中有乙個為0，那麼“and”運算的結果就是0。 僅當兩個變數均為 1 時，AND 運算的結果才為 1。

3）邏輯“非”操作。

又稱邏輯否定，實際上是對原邏輯變數狀態的反轉，其運算規則如下：

正如你所看到的，在變數上方新增乙個破折號表示“不是”。 當邏輯變數為 0 時，“not”操作的結果為 1。 當邏輯變數為 1 時，NNOT 操作的結果為 0。

4）邏輯“異或”運算。

XOR“運算，常用符號”或“”專稱，其運算規則為：

0 0 0 或 0 0 0

0 1 1 或 0 1 1

1 0 1 或 1 0 1

11 0 或 11 0

可以看出，當兩個異或邏輯運算變數具有相同的值時，異或的結果為0。 如果值不同，則 XOR 的結果為 1

我們常用的是十進位，即每進製乙個，只有10個數字，0-9。 當數字達到9時，需要前進一位，高位補一，原倉變為0

二進位是計算機編碼的基數，即每二合一，只有2個數字，0 - 1。 當位數達到1時，需要前進一位，高位補一，原倉變為0

十進位 （d）：3120 = 3x10 + 1x10 + 2x10（1 次方）+ 0x10（0 次方）= 3000 + 100 + 20 + 0 （d）。

二進位 （b）：1011 = 1x2 +0x2 +1x2 + 1x2（0 的冪）= 8 + 0 +1 +1 = 10 （d）。

以上是表示十進位符號的二進位到十進位的數字大小 （d）。

邏輯真值表中的 1 和 0 表示 true 和 false 兩種邏輯狀態。 對於任何邏輯運算，結果只能為 1 或 0，不能存在其他值。

可以舉例說明任何操作的結果與箭袋 1,0 和 0,1 相同的情況。 假設有兩個邏輯變數 a 和 b，其值分別為 0 和 1。 那麼根據邏輯運算中OR（or）運算的真值表，a或b的結果為1。

此時，無論 a 或 b 在真值表中是 1,0 還是 0,1，結果都是一樣的，都是 1。

因此，邏輯真值表中 1,0 和 0,1 的任何運算結果都是相同的。 這個結論是基於邏輯運算的定義和真值表的結果，這是邏輯亮度的基本原理之一。

邏輯加法通常用符號“+”或“”表示。 邏輯加法的規則如下：

從上式可以看出，邏輯加法具有“或”的意思。 也就是說，在給定的邏輯變數中，只要a或b中的乙個是1，尖峰邏輯加的Bi族報告結果就是1; 僅當兩者都為 0 時，邏輯加法的結果才為 0。

邏輯乘法（“and”運算）。

邏輯乘法通常用符號“ ”或“或” ·來代表。邏輯乘法的規則如下：

不難看出，邏輯乘法具有“和”的意思。 這意味著只有當操作中涉及的所有邏輯變數都已知並且值為 1 時，邏輯乘積才等於 1。

這麼問，只能說你對森音這張表沒有深刻的了解！

比方說第一行真值表。 它們是在 a=0 和 b=0 的條件下對每個邏輯門進行論證的結果。 你能說它們都是一樣的嗎？

第二行在 a=0 和 b=1 條件下。

第三行處於 a=1 和 b=0 的條件下。

第四行是在 a=1 和 b=1 的條件下。

因此，您需要清楚地看到每條線的結果，才能真正了解它們的作用。

邏輯變數之間的操作稱為邏輯操作。

二進位數字 1 和 0 在邏輯上可以表示“真”和“假”、“是”和“否”、“有”和“無”。 這種具有邏輯屬性的變數稱為邏輯變數。

計算機邏輯運算的算術運算之間的主要區別在於，邏輯運算是逐位執行的，並且位元與進位或借方位元（如加法和減法運算）無關。

邏輯運算有三種基本型別：邏輯加法（也稱為“或”運算）、邏輯乘法（也稱為“和”運算）和邏輯否定（也稱為“非”運算）。 此外，“XOR.

算術也很有用。

1.邏輯加法（“或”運算）。

邏輯加法通常用符號“+”或“”表示。 邏輯加法的規則如下：

從上式可以看出，邏輯加法具有“或”的意思。 也就是說，在給定的邏輯變數中，只要 a 或 b 中的乙個是 1，其邏輯相加的結果就是 1; 如果兩者都為 1，則邏輯將新增到 1。

2.邏輯乘法（“and”運算）。

邏輯乘法通常用符號“ ”或“或” ·來代表。邏輯乘法的規則如下：

不難看出，邏輯乘法具有“和”的意思。 這意味著只有當操作中涉及的所有邏輯變數同時具有 1 的值時，邏輯乘積才等於 1。

3.邏輯否定（非操作性）。

邏輯非操作也稱為邏輯否定操作。 操作規則如下：

0=1 非 0 等於 1

1=0 非 1 等於 0

4.異或邏輯運算（半加法運算）。

異或運算通常被符號化"?"表示其演算法規則為：

0?0=0 0 與 0 或 0 相同，結果為 0

0?1=1 0 與 1 XOR 相同，結果為 1

1?0=1 1 與 0 相同或結果為 1

1?1=0 1 與 1 不同，或者結果是 0

也就是說，如果兩個邏輯變數不同，則輸出為 1

XOR 用符號 表示。

所以它是 （1*（0+1 0）） 1+（0*1 1））我們先來談談異或。

如果兩個單位不相同，則為 1，如果相同，則為 0，因此 1 1 和 0 0 都等於 0,1 0 和 0 1 為 1。

在二進位中，在執行邏輯運算時，1 表示 true，0 表示 false copy

在操作中，true 和 true = true，true 和 false = false，true 或 false = false，false 或 false = false，......對於這些關係，您可以查詢邏輯關係、運算定律、命題關係等知識。

在子表示中，1+1=1，說zd為真，為真，這個命題為真。

也就是說，兩個二進位數對應位上的數字是相互協調的，首先要知道的是 和 的定義與 1 相同。

按位和結果是二進位 10 十進位 2，邏輯和結果是二進位 01 十進位 1 我不知道我是否理解。