高中一（二）數學題 20

偶數函式，影象相對於 y 軸是對稱的，選項 2

如果租賃 X 套 A 單元，則租賃裝置 B （50-5x） 6 套將有 10x+（50-5x） 6*20=14060x+1000-100x=840

40x=160

x=4（50-5x）/6=5

因此，最低費用為4*200+5*300=800+1500=2300元。

1 沒有別的辦法，因為這個問題是把 f（1 x） 換掉。

具體方法是af（x）+f（1 x）=ax af（1 x）+f（x）=a x

同時將 1 左右乘以 a-得到 a*af（x）-f（x）=a*ax-a x=a（ax -1） [在 a -1）x] （a≠ 1） 之前。

2 已知 x 屬於 n*， f（x）={x-5， x 6 f（x+2）， x 6

尋道 f（3）=？ 當x=3時，f（x）=f（x+2）=f（5）=f（x+2）=f（7）= x-5=2

答案應該是2，你給出的答案是6，這是錯誤的。

在第乙個問題中，求一階和二階導數，可以知道函式在坐標軸上的近似形狀，可以估計零點。

在第二個問題中，因為 （0，+ 遞減和偶數函式，所以必須有乙個函式影象向下開啟，所以 m2-m-2 < 0 和 m2-m-2 應該是負的，即使 m=0 或 1

1. 4/x+9/y=1

（4y+9x） xy=1

xy=4y+9x=(4y+9x)(4/x+9/y)=72+16y/x+81x/y

從均值不等式中，我們得到 xy 72+2 （16， 81）=144，因此最小值為 144

選擇 C2設兩條直角邊為 x，y

那麼標題是：x+y+ （x+y）=4

x+y≥2√xy

x²+y²≥2xy

所以 x+y+ （x +y）=4 2 xy+ 2xy，簡化為 xy 24-16 2

也就是說，面積的最大值為 12-8 2

如果你不明白，你可以嗨我！

10.4 x+9 y>=2 根數 36 xy=1 簡化：xy<=12 選擇 b

11.當給出直角三角形的周長時，等腰直角三角形的面積最大，所以設直角邊長為 x（2 + 根數 2） x = 4 x = 4-2 根數 2 面積為 1 2x 平方 = 12-8 根數 2 選擇 d

第乙個是C

設 4 x=cos2a 和 9 y=sin2a，則 xy=36 cos2asin2a=144 sin22a，因為 sin22a 的最大值為 1，因此 xy 的最小值為 144

當給出第二個直角三角形的周長時，當兩條直角邊相等時，面積最大，直角邊長為a，則（2+根數2）a=4，a=4-2根數2面積為1 2a2=12-8根數2，所以選擇d

10.使用重要的不等式：a+b>= ab（a，b 都大於零），我們得到：1=4 x+9 y>=2 （36 xy）化簡：xy<=144 選擇 c

11.設直角三角形的兩個直角邊為x，y

從標題：x+y+ （x 2+y 2）=4 由於 x+y>=2 xy

x^2+y^2>=2xy

代入上述公式進行簡化，我們得到： 4>=（2+ 2） （xy） 所以 xy<=24-16 2

三角形的面積為 s=1 2xy<=12-8 2 選擇 d

4y+9x=xy

xy=4y+9x>=2√36xy

xy>=12

xy>=144

所以最小值 = 144

因此，C2解：直角三角形的兩條直角邊可以設定為a和b，斜邊為c

a²+b²=c²

a+b+c=4

從 a+b+c=4： 4-c=a+b，兩邊同時平方，並且：

16-8c+c²=a²+b²+2ab

16-8c+c²=c²+2ab

c²+8c≥16

c²+8c+16≥32

c+4)²≥32

因為c>0，解得到：c 4 2-4，由知：ab=8-4c，所以

面積 s=1 2 ab=1 2 （8-4c）=4-2c，可以看出，要使面積 s 最大，那麼 c 必須最小，由上所述，斜邊 c 的最小值為 c=4 2-4，則面積的最大值為：

s 最大值 = 4-2 （4， 2-4） = 12-8 2 所以選擇 d