數學勾股定理應用問題的過程！！ 緊急

問題 1. 盆地的深度是 x 英呎，這個蘆葦的長度是 x + 1 英呎 x 2 + 5 2 = （x + 1） 2

x^2+25=x^2+2x+1

2x=24x=12 個水池的深度和蘆葦的長度分別為 12 英呎和 13 英呎。

問題 2：斷裂處離地面的高度為 x 英呎。

然後損壞的部分是 10-x 英呎。

明顯斷裂的部分是斜邊。

所以 （10-x） 2=x 2+3 2

x^2-20x+100=x^2+9

20x=91

x=所以它是一把尺子。

解1：如果水深為H，則由水深H、邊長5的一半、蘆葦的長度H+1形成直角三角形。

h+1）^2=h^2+5^2

解：h=12

h+1=13

方案二：設定水池深度為x，蘆葦長度為y

從勾股定理可以看出 x 2 + 5 2 = y 2

蘆葦高出水面一英呎：y-x=1 ; 即 y=x+1x 2+25=（x+1） 2

解：x=12，y=13

答：這片水的深度是12英呎，這根蘆葦的長度是13英呎。

一丈是多少尺？

我還年輕，你告訴我！

我甚至沒有學過勾股定理，但我只是看著電腦，知道的不多

如果水深為x公尺，則蘆葦高度為x+1公尺。

因為水面是乙個邊長10英呎的正方形，蘆葦在水池的中間。

所以 5 的平方 + x 的平方 = （x + 1） 的平方。

一丈德教是10尺，被折斷後離底三尺，即2x+3 10 x

因此，斷裂離地面的高度為 7 英呎。

樹的高度為4公尺。

a 陰影長度 樹高 = 樹高 b 陰影長度。

所以：樹高 2 = a 時的陰影長度 * b 時的陰影長度。

樹高 2=2*8

樹高 2=16

所以樹的高度是 4 公尺。

解：設樹頂端兩條紅線的交點為c，樹根的字母為d，左下角為e，右下角為f

ecd+∠dcf=90°;∠ecd+∠e=90°.

然後：e= dcf; CDE= CDF=90°

所以，edc cdf，cd fd=ed cd，cd 2=fd*ed=8*2，cd=4 （m）。- 樹的高度。

根據射影定理，讓它成為 x。

x²=2*8=16

x = 4 （公尺）。

最直接的方法是將樹高設定為 x，a 的斜邊為 y，b 的邊為 z。 得到了三元二次方程組.

y 平方 — x 平方 = 4

z 平方 - x 平方 = 64

y 平方 + z 平方 = 100

這個方程組並不難求解...... 求解 x，即樹高大於 4 公尺。

1.矩形ADBC，AD長，AB寬，將矩形AD的一側摺疊，使D點落在BC邊緣的F點，如果AB=8cm，BC=10cm，則求EC的長度。

- 解決方案：四邊形 ABCD 是矩形的。

ad=bc ab=cd

ad=bc bc=10cm

ad=10cm

AEF 在直線 AE 對稱性方面與 AED 相似。

af=ad ef=ed

ad=10cm af=ad

af=10cm

四邊形ABCD是矩形的。

fba=90° ∠eda=90°

fba=90°

ABF 是乙個直角三角形。

ABF為直角三角形AF=10cm AB=8cm

bf=6cm

bf=6cm bf+cf=bc bc=10cm

cf=4cm

ab=8cm ab=cd

cd=8cm

設 ce=x ce+de=cd cd=8cm

de=8-x

ef=ed de=8-x

ef=8-x

eda=90°

ADE 是乙個直角三角形。

AEF 與 AE 相對於直線是對稱的，ADE 是直角三角形。

AEF 是乙個直角三角形。

ce=x ef=8-x cf=4cm

CE = 3cm（使用直角三角形的勾股定理計算）。

2.平靜的湖面上有一朵紅蓮，高出水面1公尺，一陣風吹過，紅蓮被吹到另一邊，花朵到達水面，知道紅蓮運動的水平距離是2m，那麼水深呢？

設水深為h，乙個直角三角形，邊長為h和2公尺，斜邊為h+1公尺，根據勾股定理，很容易知道h=公尺。

3.肖德和肖志放學回家，肖德以極快的速度向東走，10分鐘就到家了，肖志以26公尺分的速度向南走，15分鐘就到了家，這兩個同學的家相距多少公尺？

勾股定理，兩個同學家之間距離的平方 = 125 2 + 390 2 = 25 （625 + 6084）。

兩個同學的家庭距離 = 5 6709

4.在離一棵樹10公尺高的地方有兩隻猴子，其中乙隻從樹上爬到離樹20公尺的池塘裡，另乙隻爬到樹頂直奔池塘，如果兩隻猴子經過相同的距離，這棵樹有多高？

設樹的高度為 （10+x） 公尺。

10+20）^2 =（10＋x）^2+20^2 x=5

樹的高度為15公尺。

將老鷹設定為在距離蛇洞 x 公尺處捕捉它。

蛇被捕獲時行進的距離是 （9-x）。

由於兩個速度相同，老鷹飛行的距離也是 （9-x），由勾股定理方程 3 2+（9-x） 2=x 2 求解得到 x=4

老鷹在離蛇洞4公尺的地方抓住了它。

設距離為x，速度相同，時間相同，所以斜邊=9-x，x可以根據勾股定理求解。

解決方案：從孔中抓取 x 公尺。

因為鷹和蛇的速度是一樣的，所以距離也是相等的。

3^2+x^2=(9-x)^2

9+x^2=81-18x+x^2x=4

1.將A點作為AD傳遞，平行於CB，並連線DC形成矩形ABCD

2 輸入 ADC，ADC=90°，截止 ACD=60°，DAC=30°，CD=1 2AC

3 如果 CD 是 X，AC 是 2X

4 在 ABC 中，AB2+CB2=AC2， 2x， 2-500， 2=BC2， 1

5 AC2-CD2=AD2 2x 2-x 2=ACD 中的 AD2

6 ad=cb 將 1 帶入 2 以找到根數 3 與 x 作為 500 倍的敘述者（如果 ** 行進的距離是 cb，它將是根數 3 的 500 倍，我不知道是哪條線行進）。

這張圖清楚地說明了這個問題，ab=500m，abc=90°，其中東北60°給出acb=30°。 則AC=AB sin30°=1000m，根據勾股定理，BC= AC2-AB2

3/2 （km）

已知 ab=500 且角度 a=60°

所以 bc=sqrt（3）*ab=500sqrt（3）。

注意： sqrt（3） 表示根數 3

因為 c=30° 和 ab=500，ac=1000所以 cos30° = bc 1000，即根數 3 的 2 份的根數 = bc 1000，所以 bc = 根 3 的 500 倍，因為根 3 近似相等，所以 bc = 866

解決方案：CE AB，ECB=90°

A= ECA=60°，BC=AB Tan60°=500 3=5003M A：這個**的行進距離是5003m

解：ab=500m，角度acb=30度，角度b=90度，所以ac=1000m由勾股定理得到; bc = 根數 3 的 500 倍