相對論速度疊加公式是如何證明的？ 我自己的證明有什麼問題？ 20

您反覆考慮的時間和位移的比例效應。

它是 f=v+u'

u'= u√(1-u^2/c^2)

所以 f=v+u （1-u2 c 2）。

試一試吧，相對論很難，呵呵，不行。

不要感到驚訝。

讓我們假設 k 和 k'系統軸。

平行，k'相對 K 巨集沿 X 方向移動，相對 K 速度為 u

k'系統中的物件沿 x'相對 k 的定向運動'系統的速度是v',t'時間位移為 x' =v't'

由洛倫茲變換，k系統中物體運動的位移是。

x = x'+ut')/1-u^2/c^2) =v't'+ut')/1-u^2/c^2)

物件在 k 系統中運動的時間。

t = t'+ux'/c^2)/√1-u^2/c^2) =t'+uv't'/c^2)/√1-u^2/c^2)

那麼 k 系統中物體的速度為 。

v = x / t = v't'+ut')/1-u^2/c^2)]/t'+uv't'/c^2)/√1-u^2/c^2)] v' +u)/(1 + uv'/c^2)

根據洛倫茲變換中的坐標變換關係，x'=γ（x-ut），t'= （t-ux c 2），by velocity 是坐標與時間的一階導數。

獲取 v'=dx'/dt'=d （x-ut） d （t-ux c 2），其中時間 t 是自變數。

u 是乙個常數，因此方程可以簡化為 v'=（DX-UDT） （DT-UDX C 2），分數。

同時將頂部和底部除以 dt 得到 v'=（v-u） （1-uv c 2），即 x 方向上速度疊加的公式。 y 和 z 的方向也是如此。

讓我們假設 k 和 k'系統的軸是平行的，k'相對 k 系統沿 x 方向移動，相對 k 系統速度為 u

k'系統中的物件沿 x'相對 k 的定向運動'系統的速度是v'，t'時間位移為 x' =v't'

通過洛倫茲變換，k 系統中物體運動的位移為

x = x'+ut')/1-u^2/c^2) =v't'+ut')/1-u^2/c^2)

在 k 系統中經歷物體運動的時間。

t = t'+ux'/c^2)/√1-u^2/c^2) =t'+uv't'/c^2)/√1-u^2/c^2)

那麼 k 系統中物體的速度為 。

v = x / t = v't'+ut')/1-u^2/c^2)]/t'+uv't'/c^2)/√1-u^2/c^2)] v' +u)/(1 + uv'/c^2)

v（x）=dx dt= （dx-ut） （ （dt-udx c 2）） =（dx dt-u） （1-（dx dt）u c 2） =（v（x）-u） （1-v（x）u c 2） v（y），v（z） 也是如此。

設物件相對於 k 系統，k'部門和 k'相對於 k 系統的速度分別是 u、u'和 v，根據洛倫茲變換。

x'= （x - vt）， t'= （t-vx c 2），是膨脹係數）。

等式兩邊的差異：

dx’=γ(dx - vdt)

dt’=γ(dt-vdx/c2)

除以兩個公式：u'=dx'/dt'=(u-v)/(1-uv/c^2)

設物件相對於 k 系統，k'部門和 k'相對於 k 系統的速度分別是 u、u'和 v，根據洛倫茲變換。

x’=γxvt)

t’=γt-vx/c^2)

是物質的膨脹數）。

分別蓋上院子分枝兩側的配方分化：

dx’=γdx

vdt)dt’=γdt-vdx/c2)

除以兩個公式：u'模具拆除 = dx'/dt'=(u-v)/(1-uv/c^2)

v（x）=dx dt= （dx-ut） （ （dt-udx c 2）） =（dx dt-u） （1-（dx dt）u c 2） =（v（x）-u） （1-v（x）u c 2） v（y），v（z） 也是如此。