高中數學集知識彙總，高一數學集知識點

高一的數學是一套知識，那麼我就來告訴你高一數學集合的知識點，這樣你就可以學得更好了。

概念：要學習集合，首先要了解集合的概念，知道什麼是集合。 集合是具有特定性質的事物的總和。

元素和集合之間的關係：組成集合的事物稱為元素。 元素和集合之間只有兩種型別的關係：歸屬關係和非歸屬關係。

集合與集合的關係：必須有不止一種具有特定屬性的物件，因此存在不止一種集合。 集合和集合之間的屬性具有子集、真子集的關係。 具體關係如圖所示。

性質：集合有 4 個性質，分別是定性的、相互的、獨立的和無序的。 這些屬性是必不可少的，否則它們就不是乙個集合。 詳情如下。

如下：

1.給定乙個集合，任何屬於或不屬於該集合的元素都必須是兩者之一，並且不允許有歧義。

2.在乙個集合中，任何兩個元素都被認為是不同的，即每個元素只能出現一次。 有時您需要描述同一元素多次出現的情況，您可以使用允許元素多次出現的多集。

3.作為集合的乙個元素，它必須被確定，也就是說，乙個不能確定的物件不能構成乙個集合，也就是說，給定乙個集合，任何物件是否是集合的元素也要確定。

4.對於乙個給定的集合，集合中的元素必須不同（或不同），即集合中的任意兩個元素是不同的物件，同乙個物件在分組到同乙個集合中時，只能算作集合中的乙個元素。

5.具有有限個元素的集合稱為有限集合，具有無限個元素的集合稱為無限集合。

高中一年級數學知識點如下：1.一些指定的物件組合在一起形成乙個集合，稱為集合，每個物件稱為乙個元素。 例如，如果將高中一班和二班組合在一起，那麼高中一班和二班的所有學生就構成了乙個集合，每個學生都稱為這個集合的元素。

其次，通常使用大寫字母表示集合，使用小寫字母表示元素。

3.在乙個集合中，每個元素的狀態是相同的，並且元素之間是無序的。

第四，集合論的基礎是由德國數學家康托爾在19世紀70年代奠定的，經過一大批科學家半個世紀的努力，到20世紀20年代已經確立了其在現代數學理論體系中的基本地位，可以說，現代數學各個分支的成果幾乎都是建立在嚴格的集合論之上的。

5.集合中的元素數稱為集合的基數，集合A的基數用card（a）表示。 當它有限大時，集合 A 稱為有限集合，反之亦然是無限集合。 一般來說，具有有限個元素的集合稱為有限集合，具有無限個元素的集合稱為無限集合。

如下：

1.集合和集合的元素是兩個不同的概念，在教科書中通過描述給出，類似於平面幾何中的點和直線的概念。

2. 集合中的元素是確定性的、異質的和無序的。

3.集合有兩層含義，即：所有符合條件的物件都是它的元素; 只要它是它的元素，它就必須是符號條件的。

4. 集合是數學中的乙個基本概念。 基本概念是無法由其他概念定義的。 集合的概念可以用直觀的、公理化的方式“定義”。

5.集合是將人們的直覺或思維中一些確定的、可區分的物件組合在一起，使其成為乙個整體（或乙個單體），這個整體就是乙個集合。 構成集合的那些物件稱為集合的元素（或簡稱為元）。

質量。 對於任何集合 a，空集合是 a： a： a 的子集。

對於任何集合 a，空集合和 a 的並集為 a： a：a a。

對於任何非空集合 a，空集合是 a： a 的真子集，如果 ≠ ，則 true 包含在 a 中。

對於任何集合 a，空集合和 a 的交集是空集合：a、a

對於任何集合 a，空集合和 a 的笛卡爾乘積是空集合：a、a

空集合的唯一子集是空集合本身：a，如果 a a，則 a= a，如果 a= 則 a。