幫我談談動態規劃，動態規劃問題的解決方案

有 n 件物品和乙個體積為 m 的背包。 第 i 篇文章的體積為 w[i]，值為 d[i]。 解決背包中要裝哪些物品的問題，以最大化您的價值總和。

每種型別只有乙個專案，可以放置或放置（n<=3500，m <=13000）。

讓我們讓 v[i][j] 表示前 i 項達到的最大值，體積不超過 j。 所以：

但是，如果我們以這種方式開啟乙個二維陣列，我們將不得不考慮一種更節省記憶體的方法。

也就是說，要考慮：對於這些專案，不超過 j 的最大值是 maxv[j]。 動態規劃不需要後效應，需要權衡前一種 I 類項，以及後一種項 I 類項的權衡，是否有後效（對比，三角形的滾動陣列）。

魔法口袋（白蓮 2755）。

有乙個總體積為40的神奇口袋，有些物品可以用這個口袋變出，這些物品的總體積必須是40。

約翰現在有 n （1 n 20） 個他想要獲得的物品，每個物品都有 A1、A2 等的體積其中一些物品可以選擇，如果所選物品的總體積是 40，那麼使用這個魔法口袋，約翰就可以得到這些物品。 現在的問題是，約翰選擇物品的方式有多少種。

這個問題有兩種解決方案，一種是傳統的遞迴解決方案，另一種是可到達的動態規劃，設計得比較巧妙，作為實踐題來使用。 [提示：一維動態儀表]。

讓我們讓 ways[i][j] 表示從高丹之前的 j 項構成 i 體積的方法的數量，問題要求我們找到方法[40][n]，那麼：

1. 定義。 動態規劃稱為 DP，用於解決重疊的子問題。

二、解決問題的步驟。

1.確定dp陣列和下標的含義。

2. 確定狀態轉移方程。

3. dp 陣列的初始化。

這個問題有兩種可能，一種是要求背包正好裝滿，另一種是不裝滿（只要不超過容量即可）。

剛剛滿。 您只需要將 dp[0] 初始化為 0，其他初始化為負數。

無法填充。 您需要做的就是將其全部初始化為 0。

4. 確定遍歷順序。

外層遍歷物品，垂直滲透Kai或外層遍歷容量;

以及容量是從大到小，還是從小到大。

5. 示例檢查。

3. 總結。 遞迴規劃和動態規劃最本質的區別在於，原來的問題被分解成多個子問題，然後求解，它們之間最本質的區別是動態規劃保留了子問題的解，避免了重複計算。

動態規劃有很多事情要做，您將從以下幾個方面學習：

斐波那契數列。

背包（0-1背包，完整背包）。 喊。

動態規劃是運籌學的乙個分支，是一種求解最優決策過程的數學方法。 20世紀50年代初，美國數學家等人在研究多階段決策過程的優化問題時，提出了著名的最優原理，將多階段過程轉化為一系列單階段問題，利用階段之間的關係，逐一求解，創造了解決這類過程優化問題的新方法——動態規劃。 1957年，他出版了他的著名著作《動態規劃》，這是該領域的第一本書。

動態規劃是一種求解優化問題的方法和方法，而不是一種特殊的演算法。 它沒有標準的數學表示式和清晰明確的方法來解決問題，如上所述的搜尋或數值計算。 動態規劃程式設計往往是針對一種優化問題，由於各種問題的性質不同，確定最優解的條件也各不相同，因此動態規劃的設計方法對不同的問題有自己獨特的求解方法，並且沒有通用的動態規劃演算法， 可以解決各種優化問題。

因此，讀者除了正確理解基本概念和方法外，還必須分析和處理具體問題，構建具有豐富想象力的模型，並用創造性的技巧來解決它們。 我們也可以通過對幾個代表性問題的動態規劃演算法的分析和討論，逐步學習和掌握這種設計方法。

兄弟，百科全書是做什麼的？

自己搜尋一下，你發問題在浪費你的生命，為什麼你說問題出現在我的訊息中時，你自己遇到了我的訊息？？

動態規劃是運籌學的乙個分支，用於解決決策問題

決策過程優化的數學方法。 DAO動態規劃程式。

內部計算是解決優化問題的一種方式和方法，而不是一種特殊的演算法。

我在這裡寫了一篇動態程式設計，從簡單的角度理解它肯定會很有幫助。

關注計算廣告生態回覆DP，獲取動態規劃最詳盡的解釋。