快速高中 2 文科數學直線和方程式 10

直線 i 垂直於直線 x+y 7 0，所以設方程 x-y+a=0 則 |a|(2+√2)=2

a|=2/(2+√2)=2-√2

a=±(2-√2)

方程為 x-y （2- 2）=0

因為它垂直於直線 x+y 7 0，所以直線 l 的斜率為 1，設直線 l 為 y=x+a，並且由於直線 l 和兩個坐標軸所包圍的三角形的周長為 2，所以 a=，所以直線為 y=x+

設直線 l 的方程為 y=ax+b，由於直線 i 垂直於直線 x+y 7 0，則 a*（-1）=1，即 a=1

所以 l 方程是 y=x+b，當 x=0 時，y=b; 當 y=0 時，x=-b 表示三角形的兩條直角邊被線 l 和兩個坐標軸包圍的長度為：|b|

由於直線 l 和兩個坐標軸所包圍的三角形的周長為 2，則 1 2*|b|= 2 的平方，即 b = 4 的平方

b = 2 或 -2

直線 l 的方程為：y=x+2 或 y=x-2

有些數學符號無法輸入，所以你只能看它。

垂直關係中 l 的方程為：x-y+a=0 a 是乙個任意數。

坐標軸所包圍的三角形的周長為 2

a 加 a 的絕對值加上 a*a=2 的根的絕對值是周長方程，a 的解是 2 3 或 -2 3

設方程為 x a+y b=1

分別攔截）。

帶入（得到。 2a+b=ab

因為 ab=+-8

因此，得到了 2 個公式。

a=2a=-2+2√2

a=-2-2√2

然後找到 B。

y=kx+b，把2和1帶進去，即2k+b=1，因為面積是4，所以x軸的截距和y軸的截距的乘積是4，即b乘以負b，k是4，加上2k+b=1，求解這個二進位方程組。

由於直線不可能垂直於 x 軸，因為它要形成乙個三角形，因此方程可以是 （y-1） （x-2）=k

1）直線穿過124象限。

當 x=0 時，y=1-2k

當 y=0 時，x=2-1 k

所以 （1-2k）*（2-1 k）*1 2=4（2） 直通 123 象限。

然後 （2-1 k）*|1-2k|=（2-1 k）*（2k-1）=8（3） 直線穿過 134 象限。

然後 |2-1/k|*（1-2k）=（1 k-2）*（1-2k）=8 求解三個方程組得到三個不同的 ks

設方程為 y=kx+b，設 （2,1） 代入 1=2k+b，當 x=0y=b， y=0 時

x = 負 k 的 b

因為面積是4，所以引入面積的公式可以推導出負b平方=正負8k，然後根據1=2k+b，把b推出去得到2或減去2加上或減去2乘以根數2，引入1=2k+b得到k。

你可以參考我現在所做的。

設 a（x，0） b（0，y）。

因為向量 ap=1 2 向量 pb

所以 （-5-x，4-0）=1 2（0-（-5），y-4） 即 -5-x=（1 2）*5

4=y-4 給出 x=-15 2 y=8

所以 a（-15 2,0） b（0,8）。

知道點 a 和 p，並使用兩點公式求直線方程。

或者知道點 p 和 b，用兩點公式求直線方程。

讓直線：y=kx+b

因為 p（-5,4） 引入了方程：4=-5k+bb=4+5k

直線：y=kx+4+5k

由於 x 軸和 y 軸分別在 ab 處相交，因此當 y=0 時計算為 x=-（4+5k） k，即 a（-（4+5k） k，0）。

當 x=0 計算為 y=4+5k 時

b（0，4+5k）

ap=(-5+(4+5k)/k)i+4j

pb=5i+5kj

AP 向量 = 1 個 2PB 向量。

5+(4+5k)/k=5/2(1)

4=5k/2(2)

從（1）和（2）開始，求解任何乙個方程，k=8,5，所以y=8x，5+12

因為 p 是 AB 的第 3 個等位分。

所以 ao=15 bo=6 方程是 2x-5y+30=0

設 l：y=ax+b，因為點 a（-2,2） 在一條直線上，我們得到 -2a+b=2，l 和坐標軸的交點。

點是 （0，b）、（b a，0）。

因為 l 和兩個坐標軸包圍的三角形的面積是 1，我們可以得到 |-b/a*b*(1/2)|=1，整理。

必須 |b^2/2a|=1②。

排列 b=2+2a

引入 de， |2*(a+1)^2/a|=1，所以 2（a+1） 2=a（a>0） 或 2（a+1） 2=-a（a<0）。

整理出來就是2a 2 + 3a + 2 = 0，方程=-7，方程沒有解。

排列結果，2a 2 + 5a + 2 = 0， （2a + 1） （a + 2） = 0，求解 a1 = -1 2， a2 = -2

所以 b1 = 1 和 b2 = -2

直線的方程為：l1 y=-（1 2）x+1， l2 y=-2x-2

設y=ax+b，引入點A，得到a和b的關係，然後找到直線與x、y軸的交點，用三角形的面積得到a和b的第二個方程，得到結果。

解決方案：（1）。設定點 a'的坐標是 （x',y')

直線 aa 是從標題的含義中得知的'垂直於直線 l。

則 k（aa'） k（l）=-1

已知直線 l 的斜率為 3x+y-2 0，為 k（l）=-3

所以直啊'的斜率為 k（aa'）=-1 k（l）=1 3（你計算出答案是正確的，當它是浮雲時，斜率為 3）。

則直線 AA'該等式可以寫成：

y-4=1/3 *(x+4)

求解方程組 x-3y+16=0， 3x+y-2=0 求直線 aa'與 l 的交點的坐標。

x=-1，y=5，即交點坐標為（-1,5）。

不難看出，其重點是線段AA'中點。

可以從中點坐標公式中得到。

x'+(-4)=2*(-1),y’+4＝2*5

求解 x'=2,y'=6

所以點 a' 的坐標是 （2,6）。

2).根據標題的含義，將線 l 上的任意點 p（x，y） 和線 l' 上的對稱點 p 設定為相對於點 a'(x',y')

然後很容易知道點 a 是線段 pp' 的中點。

它可以從中點公式中獲得。

x+x'=-8,y+y'=8

即 x=-x'-8,y=-y'+8 (*

由於點 p（x，y） 在 l 線上，因此點 p 的坐標，即方程 （*），被代入直線方程：3x+y-2=0

可用： 3*（-x.）'-8)+(y'+8)-2=0

即 3 倍'+y'+18=0

所以直線 l 是關於點 a 的對稱直線 l'方程可以寫成：3x+y+18=0

(1).

設定乙個'的坐標為 （x，y）。

因為點 a 相對於直線 l 是對稱的點 a'坐標。

所以直線 L 是線段 AA'的垂直平分線，所以 aa'm 在一條直線上; 斜率乘積為1，kaa'*kl=0

aa'中點 m 是 [（x-4） 2，（y+4） 2]， kaa'=(y-4)/(x+4) ,kl=-3

聯立方程得到：3[（x-4） 2]+（y+4） 2-2=0，解得到 x=2

[y-4)/(x+4)]*3)=0 y=6

因此，點 a 相對於直線 l 是對稱的'坐標為 （2,6）。

如果在直線上取任何點 n（0,2），則相對於點 a 的對稱點 n 為 n'（－8，6）

設定直線 L'方程的方程為：3x+y+c=0

則對稱點 n'（8,6） 必須在直線上 L'上，放置 n'代入 3x+y+c=0 得到。

C=18 所以直線 L'方程的方程為：3x+y+18=0

你說的第乙個問題的 aa'斜率確實是1 3，是的，這是我計算的，你明白嗎？

設線 l：y=k（x-3）。

l1：2x-y-2=0 ②

l2：x+y+3=0 ③

點 A （3K-2） （K-2）、4K （K-2） 的坐標。

點 b （3k-3） （k+1）、6k （k+1） 的坐標）。

僅找到 x 和 y 之一）。

然後根據 p 作為 ab 的中點，得到 4k （k-2）+6k （k+1）=0 求解 k

（由於輸入的複雜性，我簡單說說思路，請先嘗試一下，如果看不懂就聯絡我） 因為不動點（3,0）可以設定為直線y=k（x-3），然後將直線分別連線到直線1和直線2， 得到兩個交點坐標（包含乙個引數k），由於p點平分ab，k值可以用中點坐標公式求解，然後出線拉。它就在這裡。

直呼線 l 的方程為 （m 2-2m = 3） x + （2m 2 + m -1） y - 2m + 6 = 0

直線 l 穿過不動點 p（-1，-1）。

引入查詢，m=5 3 或 m=-2

可以看出有兩條直線，就像孔是一條直線一樣，這是不確定的。

但是，渣鏈是幹的，不管是哪條直線，通過點p（-1，-1）都是恆定的，所以說直線l通過定點p（-1，-1）。

如果你設定一條直線，你就不能通過乙個固定點嗎？？ 是否可以在固定線路上設定乙個固定點？？

AB直線斜率：K1 = [1-（-1） （-1-3） = -1 2

交流直線斜率：K2 = [3-（-1） （1-3） = -2

BC直線斜率：K3 = （3-1） [1-（-1）] = 1

那麼 ab 線的方程：y=-1 2（x-3）-1=-1 2x+1 2

交流線性方程：y=-2（x-3）-1=-2x+5

BC線性方程：y=（x+1）+1=x+2

那麼三角形 abc 的區域，其中 a（3，-1） b（ -1,1） c（1,3） 是頂點是：

y>=-1/2x+1/2

y<=x+2

y<=-2x+5

函式Z=3X-2Y可以理解為斜率為3 2，縱向截距為-Z2的直線，必須與上述三角形ABC的面積有乙個交點，並將數字相合，可以看出，當Z=3X-2Y通過B點時， 取最小值，Z=（-1）*3-2*1=-5

當 z=3x-2y 通過點 a 時，取最大值，z=3*3-2*（-1）=11