已知拋物線 y x 1 2 4 的頂點為 A，

這個問題 a（1,4） b（-1,0） c（3,0） bc=4 應該是這樣。

根據影象，如果點 p 在 x 軸以下，那麼點 q 也必須在 x 軸以下，只有當 pq 平行且等於 bc 時，才能形成平行四邊形，從 q（0，m） 可以看出點 p 的縱坐標一定是 m， 所以 p 的橫坐標是 x=1-在根數 （4-m） 下，在 y 軸的左側或在 1+ 根數 （4-m） 下，在 y 軸的右側。所以 pq = 在根數 （4-m）-1（左）下或 pq = 在根數 （4-m） + 1（右側）下。

也就是說，當 x=1- 在根數 （4-m） 下，在根數 （4-m）-1=4 下，解給出 m=-21 和 x=-4

當 x=1+（4-m） 和 （4-m）+1=4 時，求解 m=-5 和 x=4

因此，在上面的情況下，p（-4，-21）或p（4，-5）。

如果點 p 在 x 軸上方，那麼點 q 也必須在 x 軸下方，並且只有當 bq 平行且等於 pc 時才能形成平行四邊形。

所以必須有 bqo cph（o 是原點，h 是 p 作為 x 軸的垂直腳）才能使 bq 平行並等於 pc（因為 bq=cp，而 obq= hcp，所以 bq cp）。

因為oq的長度是0-m=-m，所以hp的長度也是-m，也就是說p的縱坐標是-m，因為bo=1，hp=1，所以h（2,0）即p的橫坐標是2，p（2，-m）被帶入拋物線y=-（x-1）2+4得到p（2,3）。

所以點 p 的坐標是 p（-4，-21），p（4，-5），p（2,3）。

x=-(-4)/2=2

x=2 代替 y=-4x-1

y=-9x=2，y=-9 代入 y=x 2-4x+m

這給出 -9=4-8+m

m=-5 該拋物線的解析公式 y=x -4x-5

從銘文中可以看出，拋物線y=x 2-4x+m的頂點坐標為（2，m-4），該點的坐標被帶入y=-4x-1線。

m-4=-4*2-1

m=-5，所以拋物線的解析公式是 y=x，2-4x-5

計算不一定正確，但這就是思維方式。

x=-b/2a =2

因此，將頂點的 x=2 代入 y=-4x-1 得到 y=-9，因此頂點 （2，-9）。

然後代入拋物線以找到 m

慢慢打——

即 2=a*（-1）。

a=2，所以y=2x

所以 y=4 然後 2x =4

x = 2，所以 x = 2

A點和B點的坐標分別是靈陷阱A（1，-13 4），B（0，-9 4），然後是棗扇。

直線 ab 的方程為 y=（-9 4+13 4） （0-1）*x-9 4，簡化為 y=-x-9 4

讓線 ab 在兩點 c（x1，y1），d（x2，y2） 處與平移拋物線相交。

設向下平移距離為 k，則 C2 的拋物線方程為 y=x 2-2x-9 4-k

將 AB 方程代入 C2 方程得到它。

x-9 4=x 2-2x-9 4-k，簡化為 x 2-x-k=0

由於 c 和 d 都在直線 ab 和拋物線 c2 上，因此兩者都滿足曲線方程。

根據吠陀定理，有 x1+x2=1，x1x2=-k; y1+y2=-(x1+x2)-9/2=-11/2

y1y2=(-x1-9/4)*(x2-9/4)=x1x2+9/4*(x1+x2)+(9/4)^2=-k+117/16

則 cd= [x1-x2） 2+（y1-y2） 2]。

(x1+x2)^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y2]

1^2-4*(-k)+(11/2)^2-4*(-k+117/16)]

很容易找到 ab= [1-0） 2+（-13 4+9 4） 2] = 2

BC+AD=AB，CD=BC+AD+AB=2AB，即CD2=4AB2

1^2-4*(-k)+(11/2)^2-4*(-k+117/16)]=4*2

求解方程，得到 k=3 4

拋物線 c2 的解析公式為：y=x 2-2x-3

2）點e、f、g的坐標為e（1，-4），f（1,0），g（0，-3）。

點 m，n 的坐標為 m（m，0），n（1，n），其中 -4 n 0

mng=90°，則 k（mn）*k（gn）=-1

即 （n-0） （1-m）*（n+3） （1-0）=n（n+3） （1-m）=-1

即 m=n（n+3）+1，代入 n 的取值範圍可以得到 -5 4 m 5

也就是說，實數 m 的取值範圍為 [-5， 4,5]。

y2=-3（x- 2） 5 分析及詳細解釋如下：

y1 = 3x，即 x = y1 3 = 2py1，所以，p = 1 6，y1 形狀相同（p 必須相同），方向相反（p 前面帶“-”的拋物線為：x = -y 3

這條拋物線的頂點是 （0,0），拋物線是 （2， 5），這是所尋求的拋物線，所以根據坐標的平移，{ x=x' - h{ y=y'- k，x， y）是原始影象上的點，即平移前影象上的點;即 x = -y 3（x.）', y'）是翻譯影象上的乙個點，即翻譯影象上的乙個點;即所需要求的方程式。

h, k)=(2, 5)

所以，可獲得，-（y' - 5)/3 = (x'- 2）由於平移後的拋物線是 y2=f（x），所以把 x'與X世代; y'如果將其更改為 y2，則得到 -（y2 - 5） 3 = （x-2） 即 y2 = -3（x- 2） 5

這就是正在尋求的拋物線方程。

答案：y2=-3（x-2） 2+5;

分析：拋物線方程可設定為y2=a（x-2） 2+5; ......這種設定方程的方法稱為：頂點方程。

法律。。。。。。：如果拋物線的頂點是 （m，n），那麼拋物線的方程是 y=a（x-m） 2+n）。

因為拋物線的形狀和大小與y1相同，所以開孔方向相反，所以a=-3

也就是說，拋物線 y2 的關係是 y2=-3（x-2） 2+5。

謝謝。

y1=3x^2

Y2 與 Y1 大小相同，開口方向相反，所以 Y2=-3（X-2） 2+5

這是因為二次拋物線的形狀和大小只與二階係數有關，而開闊方向只與二階係數的符號有關。

y=（1 4）x +1， x =4（y-1）， 焦點 （0,2）， 對齊 y=0 （即 x 軸）;

根據拋物線的定義，從點到焦點的距離和對準線相等，所以ac=af;

首先求l方程，y-2=[（2 -5 4） （0+1）]x=3x 4;

求直線和拋物線的交點 b：3x 4=（1 4）x +1， x=4 （因為 x1=1，x1+x2=（3 4） （1 4））;

設直線l旋轉後的斜率為k，其方程為：y=kx+2，則x軸與損失的交點的橫坐標為x=-2 k;

根據標題： |(2/k)+1|*|4-(-2/k)|=8；

4 = 3x x = 3 4（此處計算錯誤）。

x= 根數的 2/3