優化理論與方法目錄、優化理論與方法

《優化理論與方法》是國防工業出版社於2008年6月1日出版的一本書，作者是傅英鼎。 本書的內容包括優化基礎、線性規劃、對偶線性規劃、無約束優化方法、約束優化方法、直接搜尋的方向加速方法、多目標優化、動態規劃等。

本書以原教材《優化理論與方法》為基礎。 本次修訂聽取了使用本書的師生的意見，刪去了一些複雜的數學推導，增加了一些比較成熟的演算法，糾正了一些編排錯誤，使內容和體系更加完整，便於自學和教學。

本書具有材料適中、難度適中、注重思路、演算法簡潔、易於自學和教學等特點，適合工科研究生、工科高年級本科生和應用數學專業學生閱讀。

本書系統介紹了機械工程中常用的優化理論和方法，分為線性規劃與整數規劃、非線性規劃、智慧型優化方法、變分法與動態規劃四章，共15章。 第 1 部分介紹優化、線性規劃和整數規劃的基礎知識。

在介紹了優化的基本內容如優化變數、目標函式、約束和數學建模等基礎內容後，討論了線性規劃的基本先行原理和最常用的單純形方法，然後給出了整數線性規劃的兩種解。 第二部分，非線性規劃包括非線性規劃的數學分析基礎、一維優化方法、基於無約束滑動的多維優化方法和約束非線性規劃方法。

第三篇論文中的智慧型優化方法包括啟發式搜尋方法、hopfield神經網路優化方法、模擬退火方法和均勻場退火方法、遺傳演算法等。 第四部分介紹了變分法、最大（小）值原理和動態規劃。 每章都配有練習。

本書可作為高校機械工程一級學科優化理論與方法課程研究生和教師的教學科研參考書，也可以作為其他相關專業的教學用書，也可以作為從事生產規劃的工程技術和科研人員的參考書。 優化設計和優化控制。

1.無約束優化。

2.有約束的優化。

也就是說，研究的是函式最小化問題。 （示例）埋葬 1、選擇初始點。

3. 確定步長因子，使目標函式的值有意義地減少。

4.假設，如果滿足某個終止條件，則停止響應並迭代以獲得最優解，否則重複步驟（2）。

1. 考慮二次形式。

問題：為什麼是二次？ ）

2.二次形式的視覺化。

捲曲卷在上述公式中。

3.應用梯度法找出下降方向。

問題1：沿著梯度下降的方向選擇方向最好嗎？ ——the steepest descent

問題 2：最好的特性是什麼？

4.對於二次型別，有。

5.找出下降的步長。

2）近似步長（不精確）。

6.常用的優化方法。

1）最快的下降方式。

2）牛頓方法。

3）共軛梯度法。

4）準牛頓法。

本書是陳寶林教授在多年實踐基礎上編纂的。 本書包括線性規劃單純形方法、對偶理論、靈敏度分析、傳輸問題、內點演算法和非線性規劃T條件、無約束優化方法、約束優化方法、整數規劃、動態規劃等

本書收錄了大量經典和最新演算法，理論分析比較系統，實用性強。 定理的證明和演算法的推導主要以數學分析和線性代數為基礎，比較簡單易學。 本書可作為運籌學課程的教學參考，也可作為數學家和工程技術人員的教學參考。