為什麼複數不能比較大小？

複數的大小當然可以比較！ 然而，複數除了大小之外，還有類似向量的方向，這意味著大小的簡單比較無法區分兩個複數。

這個問題不需要所謂的大學知識。

1.複數在幾何意義上與平面上的點具有一一對應關係;

2.複數是物理向量的代數表示;

3.複數是實數系統中實數的發展，是不改變實數運算規則的唯一發展可能。

4.複數、實數、所有數系，甚至整個數學，都是人類思維的產物，沒有客觀性可言，因此，所有關於“為什麼”的哲學基礎都將歸結為為什麼人們會這樣思考！

複數等價於乙個向量，它可以指向復平面系統中的任何方向，而實數在實軸上，方向是固定的，因此可以在大小上進行比較。

讓我們這樣理解吧！ 每個複數都是笛卡爾坐標系平面上的乙個點。 我們找不到平面上兩點之間的大小關係！

複數。 z=a+bi

a、b 是實數）。

當b=0時，z為實數，大小可比;

當 b 不為零時，z 為。

虛數。 （a=0。

純虛數，沒有大小比較。

數學。 在所謂的尺寸上。

定義。 是的，（實數）數線右側的比率。

左。 偉大。 而複數的表示就是引入虛數軸，在。

飛機。 所以它不適合關於。

大和小。 定義。 定義複數的大小似乎沒有多大意義。

因為複數有方向，所以它們的大小無法比較。

事實上，複數是點在平面中的位置。

位置的大小不存在。

複數不能在大小上進行比較，因為它們被稱為實數部分，b稱為虛部，虛部不是虛數，而是實數。

是乙個虛數單位，=-1。 如果兩個複數相等，則它們的實部必須等於實部，虛部必須等於虛部。

數字是那些可以從小到大排列的符號，從這個意義上說，複數確實不是數字。 這也不例外，因為沒有一對數字（包括向量）可以在通常的意義上進行比較。 然而，乙個復集包含一組實數，因為只需要在複數中使虛數 i 前面的係數為 0。

複數可以定義操作。

複數的大小稱為模長，這與計算向量的方法一致。 如果乙個複數是實數，則表示其虛部應為零; 如果乙個複數是純虛數，那麼它的實部必須為零，其虛部不能為零。

因為複數不能定義為自洽的有序域，所以它在加法和乘法方面是相容的。

實數的大小是可以比較的，但是研究過複數的人會發現，我們無法比較兩個複數的大小，我們甚至不知道哪個更大，虛數單位“i”或“0”。

乙個數字欄位中的任意兩個數字都應該比較大，首先，這個數字欄位是乙個有序字段，也就是說，我們可以建立一套規則，使數字欄位中的所有數字形成乙個有序關係，並且在加法和乘法上是相容的。

從數學上講，對於數字域 q，如果我們可以定義乙個完整的有序關係，使得 q 是有序域，那麼必須滿足以下兩個條件（a、b 和 c 屬於 q）：

條件1：當a>b時，有a+c>b+c;

條件 2：當 A>B 和 C>0 時，存在 AC>BC。

對於整數和實數域，這兩個條件顯然是滿足的，所以整數和實數都是有序域，其中任意兩個元素的大小都可以比較。

複數是實數的擴充套件，隨著虛數“i”的引入，我們可以將複數視為二維數，但無論我們如何定義它們，我們都無法使複數滿足有序域的兩個條件。

複數的大小無法比較。 因為大小的數學定義是，在實數軸上，右邊大於左邊。 但是，複數的表示應該引入虛數軸，並在乙個平面上表示，因此不符合大和小的定義。

定義複數的大小似乎沒有多大意義。 我們稱 Z=A+Bi（a 和 b 都是實數）形式的數字為複數，其中 a 稱為實數，b 稱為虛數，i 稱為虛數單位。 當 z 的虛部等於零時，z 通常稱為實數; 當 z 的虛部不等於零，而實部等於零時，z 通常稱為純虛數。

複數域是實數域的代數閉包，即任何復係數多項式總是在複數域中具有根。