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直線 l:y = 根數 3 (x-2) 和雙曲 x2 a2-y2 b2 = 1 在兩點 ab 相交,ab = 根數 3,有一條線 l 大約 l'y=b ax 對稱線 l2 平行於 x 軸。
求偏心率和雙曲方程。
雙曲線 x 2 a 2-y 2 b 2 = 1 的同步線 y= 3 (x-2) 得到:
b^2x^2-a^2y^2-a^2b^2=0
> b^2x^2-a^2*3(x-2)^2-a^2b^2=0
> b^2x^2-3a^2(x^2-4x+4)-a^2b^2=0
> (b^2-3a^2)x^2+12a^2x-(12a^2+a^2b^2)=0
> x1+x2=12a^2/(3a^2-b^2),x1x2=(12a^2+a^2b^2)/(3a^2-b^2)
所以:(x1-x2) 2=(x1+x2) 2-4x1x2
12a^2/(3a^2-b^2)]^2-4(12a^2+a^2b^2)/(3a^2-b^2)
144a^4-4*(12a^2+a^2b^2)*(3a^2-b^2)]/(3a^2-b^2)^2
4a^2b^2*(12-3a^2+b^2)/(3a^2-b^2)^2
同樣,y1 = 3 (x1-2) 和 y2 = 3 (x2-2)。
因此,y1-y2 = 3 (x1-x2)。
所以,(y1-y2) 2=3(x1-x2) 2
然後,ab 2=(x1-x2) 2+(y1-y2) 2=4(x1-x2) 2=3
> 16a^2b^2*(12-3a^2+b^2)/(3a^2-b^2)^2=3………1)
直線 l:y = 3 (x-2) 的斜率為 k1 = 3
直線 l':y=(b a)x 的斜率為 k=b a
直線 l2 的斜率為 k2=0
因為直線 l1 和 l2 相對於 l 是對稱的。
所以:(k-k1) (1+kk1) = (k2-k) (1+kk2)。
> (b/a-√3)/[1+(√3b/a)]=-b/a
> b/a-√3=-b/a-√3(b/a)^2
> √3(b/a)^2+2(b/a)-√3=0
> b/a=√3/3
> a=√3b………2)
同時 (1)(2) 產量:a 2 = 3,b 2 = 1
所以,c 2 = a 2 + b 2 = 3 + 1 = 4
所以,c = 2
然後,偏心率 e=c a=2 3,雙曲方程為:x 2 3-y 2 = 1
滿意! o(∩_o~
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看起來很眼熟
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解決方案: 組成:f2e pf1
因為,從 F2 到直線 Pf1 的距離等於實長軸。
所以,f2e=2a,因為 |pf2|=|f1f2|=2c
在等腰三角形 F1F2P 中,因為 F2E Pf1,PE=EF1=Pf1 2
在 RT F1EF2 中,EF1 = 根數 [(F1F2) -F2E)] = 根數 [(2C) -2A)]=2b
所以,pf1 = 2ef1 = 4b
從雙曲線的定義和標題來看:pf1-pf2=2a(雙曲線的右分支中有乙個點p),即4b-2c=2a
所以,c = 2b-a 替換,c = a +b (2b-a) = a +b
所以,3b -4ab = 0
所以,b a = 4 3
因此,漸近線是:y=(4 3)x 和 y= (4 3)x
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解 1:由於雙曲方程為 x 2-ay 2=1,因此雙曲線集中在 x 軸上的分支基上,點 p(1,0) 必須是雙曲線的右頂點,點 q 和 r 都在雙曲線的右分支上,並且首先分布。
1.四個象限。
設 q 坐標為 (x,y),則 r 坐標為 (x,-y),pqr 為正三角形。
x-1=(√3)|y|
y^2=(x-1)^2/3
將其代入雙曲方程得到。
3-a)x^2+2ax-a-3=0
x-1)[(3-a)x+(a+3)]=0
兩個根是 x=1(即點 p 的橫坐標)和 x=(a+3) (a-3),因為 q 和 r 都在 x=1 的右邊。
然後 (A+3) (A-3) 1 和 A 0
乙個 3
也就是說,a 的值範圍為 (3,+
解決方案 2:數字和形狀的組合。
由於雙曲方程是 x 2-ay 2=1,因此雙曲線集中在 x 軸上,點 p(1,0) 必須是雙曲線的右頂點,兩個漸近平方談論 x ( a)y=0(a 0)。
從雙曲對稱性可以看出,
如果你想讓PQR形成乙個正三角形,那麼雙曲線的通過。
1.三個象限的漸近線傾角必須小於30°
即 0 k 3 3
所以 0 1 一 3 3
3 的解是 (3,+ 的值範圍
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設 a 為雙曲線的半實心軸,由雙曲線定義。
pf2|-|pf1|=2a
如果三角形 pf1f2 的內切圓心在橫軸上的投影為 a(x,0),則該點也是內切圓與橫軸之間的切點。 設 b 和 c 分別是內切圓和 PF1 和 PF2 的切點。 考慮到同一點平均通向圓的兩個切線:
然後是:pf2-pf1=(pc+cf2)-(pb+bf1)cf2-bf1=af2-f1a
c-x)-[x-(-c)]
2x=2ax=-a,所以內切圓心的橫坐標為-a,即在雙曲線左支與x軸的交點上方。
這個問題的已知條件是不正確的,給出半實心軸 a 和焦距 2c 是沒有用的。
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直線 l:y=kx+1 在兩點 ab 處與雙曲線 c 相交,在 2x -y =1 處,找到 k 的範圍?
是否存在乙個實數 k,使得直徑為線段 ab 的圓穿過雙曲線的右焦點 f 以找到 k 的值?
分析:直線 l:y=kx+1==>y 2=k 2x 2+2kx+1
代入雙曲 c:2x 2-y 2=1
, (2-K2)x 2-2Kx-2=0
根據吠陀定理:x1+x2=2k (2-k 2), x1x2=-2 (2-k 2)。
從銘文上看,AFB是乙個直角三角形,即AF FB
f(0, √6/2)
k(af)=y1/(x1-√6/2), k(bf)=y2/(x2-√6/2)
y1y2/[(x1-√6/2)(x2-√6/2)]=[k^2x1x2+k(x1+x2)+1]/[x1x2-√6/2(x1+x2)+3/2]=-1
k^2+1)x1x2+(k-√6/2)(x1+x2)+5/2=0
2(k^2+1)/(2-k^2)+ 2k(k-√6/2)/(2-k^2)+5/2=0
2-√6k)/(2-k^2)+5/2=0
5k^2+2√6k-6=0
k1=-(6+ 6) 5,k2=(6- 6) 5 (不需要)。
有乙個實數 k=-(6+ 6) 5,使得直徑為線段 ab 的圓穿過雙曲線的右焦點 f
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**先儲存... 放大並檢視。 有關詳細資訊,請參見 **。
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與吠陀定理。
設 p(x,y),則 (x-2)2 +y2 = (|.)x-1/2| *2)2
簡化:y2 +3=3x 2
設通過 f 的直線為 y=k(x-2)。
然後突觸 y=k(x-2)。
y2 +3=3x 2
化簡率 (k2 -3) x 2-4k2 x +4k2 +3=0
設 b(x1,y1), c(x2,y2)。
來自吠陀定理。
x1+x2=4 k2 /( k2 -3) ①
x1x2=(4 k2 +3)/( k2 -3) ②
因此,y1y2 = k(x1-2)* k(x2-2)=-9 k2 ( k2 -3).
設線 ab: y =k1(x-1),代入 a(1,0), b(x1,y1) 得到 k1=y1 (x1-1)。
因此,ab: y= y1 (x1-1) (x-1)。
因此,m( ,y1 (x1-1) ) 相同,n( ,y2 (x2-1) )
向量 mf(,y12(x1-1)) 向量 nf(,y22(x2-1))。
則向量 mf 點積向量 nf = y1 2(x1-1) * y2 2(x2-1)。
代入 =9 4+[-9 k2 ( k2 -3)] [4 k2 ( k2 -3)]=0
因此 mf 垂直於 nf
也就是說,以線段 mn 為圓交叉點 f 的直徑的圓。
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由橢圓定義。
ac|+|af|=|bc|+|bf|
容易得到 ac = 13, bc = 15
然後是 AF - BF =2
從雙曲線的定義可以看出,這個方程是雙曲方程之一。 即f位於雙曲線的下支,a和b為兩個焦點,可以看出a=1,c=7,b2=48
因此,f 的軌跡方程為 y 2-x 2 48 = 1 (y<0),y<0 表示它是雙曲線的下半部分。
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你在參加考試嗎?。。自己動手。
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從銘文可以看出,當p為雙曲線與x軸的交點時,點p為p的切線擾動巖與漸近線a的交點,b的中等逗號點。
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F1 是左焦點,F2 是右焦點。
由雙曲線定義: | pf1|-|pf2| |=2a,標題說 p 是正確的分支,所以 pf1 > pf2,即 |pf1|-|pf2|=2a( ) 和 |pf1|=2|pf2|,所以得到替換|pf2|=2a>c-a(從原點到F2的距離),溶液:3A
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6:雙曲線綜合問題 - 高中數學第一輪複習教案:第 8 章圓錐曲線。 doc
..3)此時方程為,即中心在原點,焦點在x軸上,頂點為橢圓;(4)當時方程為x2+y2=1,表示單位圓; (5)此時的方程為,表示中心在原點,焦點在y軸上,頂點為。圓錐曲線,雙曲線。
3)此時方程為,即中心在原點,焦點在x軸上,頂點為橢圓;(4)當時方程為x2+y2=1,表示單位圓; (5)此時的方程為,表示中心在原點,焦點在y軸上,頂點為。看。
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解決方案:易於了解, |pf2|=2a.設 p 的橫坐標為 x,則 x a
從圓錐曲線的第二個定義中,我們可以看到 (c a) [x-(a c)] = 2a===>x=3a²/c>a.===>c/a<3.
e<3.∴e∈(1,3)
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距離 = |ab|/√a²+b²)=ab/c = 1/4)c+1(1/4)c+1]*c=ab≤(a²+b²)/2=c²/21/4)c+1≤c/2
後來,你解決了它,因為你不知道怎麼寫 (1 4) C+1。
y 2 a 2-x 2 b 2=1 漸近線是 y= ax b,首先考慮 y 2 a 2-x 2 b 2=1 漸近線 y=ax b 與拋物線相切 y=x 2+1。 >>>More
從圖中可以看出,當陽光進入窗戶時,太陽高度角最小,所以太陽石在這一天直接照在北回歸線上,也就是冬至,而此時北半球是冬天,所以a b c是錯誤的,第乙個問題是d。 >>>More
高等植物的營養器官(根、莖、葉)的一部分,在與母親分離後,能夠發育成乙個新的個體。 這種型別的無性繁殖被稱為無性繁殖。 (注“高等植物”)。 >>>More