高中數學著色題、高中二年級數學著色題

這個問題。 不。

首先，我不知道中間的戒指是否塗漆。

其次，我從未聽說過給超過 2 個同心圓著色的問題，因為那樣分隔環的位置會導致許多不同的情況。

另乙個：我知道乙個關於戒指顏色的公式，但我不知道這是否是你想要的答案。

具體不記得了，現在推一下：

例如，如果乙個戒指被分成n個部分，有k個顏色要著色，而相鄰部分的顏色不可能相同，那麼有多少種著色方法。

第一空氣必須有K種塗裝方法。

第二種空氣具有 K-1 繪畫方法。

從第三空間到第n空間有k-1塗層方法。

因此，如果第 n 個空顏色與第乙個相同，則它不符合主題。

但是，當第 n 個空色與第乙個相同時，可以看作是將環分成 n-1 種顏色並著色（這一步需要深思熟慮）。

因此，n-empty 著色方法是將 n-1 空著色方法的數量減去 k 乘以 （k-1） 的 n-1 次方。

n-1 空著色方法是將 n-2 空著色法減去 k 倍 （k-1） 的 n-2 冪。

以此類推，n空間著色方法是從k乘以（k-1）的n-2冪中減去k次（k-1）的n-2冪。

減去 k 次 （k-1） 的 n-3 次冪，再減去 k 次 （k-1） 的 n-4 冪。 減去 k

上方程提出k，並利用等比序列的方程求出n個空塗層k顏色的方法。

k*<(k-1)^(n-1)-[1-(k-1)^(n-2)/(2-k)]>

它是表示力量的卷大括號。

這是粗略的方式

頭暈目眩，只要用大二的排列組合，這種題目就只是兒科，好好看看大二的數學書吧！ 我什至不必用高二的方法看公式。

我也很困惑。 我不明白公式。 答案應該沒問題。

你是個戒指問題。 它與普通的晶格著色不同。 因為它是平均分配的，所以1號位和2號位之間沒有區別。

只有當它全部塗在最後時才能看到差異。 所以方法相對較少。

最好更詳細地傳送公式，然後研究它。

使主題清晰，最好用圖表。

答案是沒問題，是對的。

為了理解它，我們將這四種顏色稱為 1、2、3 和 4。 您可能希望將 b 的顏色記錄為顏色 1,1）當 b 和 e 的顏色相同時，那麼 e 也是 1，所以 d 不能是 1，我們把 d 的顏色標記為 2，f 可以用 2、3 或 4 填充。如果 f 填寫 2，則 c 有兩個選項：3 和 4; 如果 f 不填寫 2（如果 f 填寫 3，則 c 只能填寫 4; 如果 f 為 4，則 c 只能為 3），情況也是如此。

因此，總共有這樣填寫 b 然後填寫 f 然後填寫 c 的情況：1x2+2x1 - 答案有點正確。

2）當b和d顏色相同時，d也是1，我們把e標記為2，f可以用3或4填。

如果 f 填充為 3，則 c 有兩個選項：2 和 4; 如果 f 填寫 4，則 c 有兩個選項：2 和 3;

然後總共有填寫 b 然後填寫 f 然後填寫 c 的情況：1x2 + 2x1。

將上面的（1）和（2）加在一起，即：2*（1x2+2x1）種，因此結果與答案一致。

我正在扔磚頭和石頭，我相信會有其他更好的方法來理解。

選擇三角形金字塔P-ABC表面進行ABP著色，再選擇表面BB1C1C進行著色，分為兩種可能：表面BB1C1C和表面ABP的顏色相同，以及表面BB1C1C和表面ABP的不同顏色。

如果表面BB1C1C和表面ABP顏色相同，那麼表面PBC有3種情況，表面APC有2種情況，再分為兩種可能，第一種：表面PBC和表面ABB1A1顏色相同，那麼表面AA1C1C有情況，表面AA1B1C1情況， 合計 4 * 3 * 2 * 1 * 1 * 1 * 1 = 24 （種數） 表面PBC的顏色與表面AB1A1不同，表面AB1A1的顏色有兩種可能，一種是它可能與表面PAC相同，也可能與表面PAC不同，如果面ABB1A1與表面PAC相同， 那麼表面aa1c1c有兩個情況，很容易知道a1b1c1有乙個情況，數4*1*3*2*1*2*1=48;如果麵條abb1a1與麵條pac不同，則麵條abb1a1的情況，麵條aa1c1c和麵條a1b1c1之間有一種情況，即4 1 3 2 1 1 1 24

同理，如果臉部BB1C1C和臉部ABP顏色不一樣，則有96種情況，共有192種型別。

解決方法：先塗上三稜字塔的三個邊P-ABC，然後塗上三稜柱的三個邊，總共有C31 C21 C11 C21=3 2 1 2=12種不同的塗佈方法

所以答案是：12

解決方法：圖中每條線段的兩個端點塗上不同的顏色，可以根據塗色的型別進行分類，b、d、e、f使用四種顏色，則有a44 1 1=24種著色方法;

B、D、E、F有三種顏色，那麼有A43 2 2 + A43 2 1 2=192種著色方法;

b、d、e、f有兩種顏色，則有a42 2 2=48種著色方法;

根據差分計數原理，有24+192+48=264種不同的著色方法。

首先應用 A 區域，有 5 種型別。

B區有4種重塗型別。

重塗C區，也有4種，分為兩類：與A相同，與A不同，如果C與A相同，則D有4種，與A不同，因此E只有3種塗裝方式如果C與A不同，則D有4種， 並且還應該分為兩類，與A相同，與A不同，如果D與A相同，則E有4種;如果 D 與 A 不同，則 E 有 3 種共同的終結型別：

5*4*[1*4*3+3*（1*4+3*3）]=1020 如果使用4種顏色，分析過程與上述相同。

其結果是 ：4*3*[1*3*2+2*（1*3+2*2）]=240 種。

這個數字呢??? 不知道這5個區域是如何分布的，以及它們之間的關係？ 如何計算...

首先應用，5種：（5）。

b、4種：（5*4）。

c、4種：（5*4*3+5*4*1），因為其中一種（5*4*1）和a一樣。

D、4種型別：（5*4*3*3+5*4*3*1+5*4*1*4），當C和A不同時，D可能與A相同（5*4*3*1）。

e、當D和A不同時，有3種：（5*4*3*3+5*4*1*4）*3，當D和A相同時，有4種（5*4*3*1）*4

共有（5*4*3*3+5*4*1*4）*3+（5*4*3*1）*4=1020種。

4種型別同上，（4*3*2*2+4*3*1*3）*2+（4*3*2*1）*3=240種。

在這種情況下，最好使用遞迴方法來做到這一點;

設將圓圈劃分為n個區域，著色方法為an;

然後在將圓劃分為 （n+1） 個區域時，先畫出前 n 個區域;

1.如果第乙個區域的顏色與倒數第二個區域不同，則第乙個n個區域用an著色（可以將最後乙個區域與倒數第二個區域組合在一起），最後乙個（n+1）區域著色，在這種情況下，總共3an。

2.如果第乙個區域的顏色與倒數第二個區域的顏色相同（此時將1，n，n+1組合成一塊），則用a（n-1）繪製前n個區域，用4種方法繪製最後乙個（n+1）區域，在這種情況下，總共4a（n-1）。

因此，我們找到了遞迴關係：a（n+1）=3an+4a（n-1）; n≧3) a2=20，a3=60；

這樣，我們可以知道 a4 = 3x60 + 4x20 = 260，a5 = 3x260 + 4x60 = 1020。

當顏色數 k=4 時，我們也可以得到：a（n+1）=2an+3a（n-1）。

此時，a2=12，a3=24，a5=240;

當塗上 k 個顏色時，您可以得到乙個更通用的公式：

a(n+1)=（k-2）an+（k-1）a(n-1)； a2=k(k-1), a3=k(k-1)(k-2) ,n≧3

當 n 較大時，一般項的公式可通過消元法得到。

你需要圖形來獲得正確的答案！

圖 A 中有 5 種型別，圖 B 中有 4 種型別

1.如果C色與A相同，則D有4種顏色，只要與AC不同即可。

2.C的顏色與A不同，則C有3種，D也有3種（除A和土豆派C色手消除其餘3種）。

因此，c 和 d 有 （4+3*3） 種圖。

數字總數為5*4*（4+3*3）=260

有 5 種方法可以先畫出 5 號區域。

在 Tu 1 和 4 區域，有兩種情況。

1）1號和4號區域顏色相同，則有4種顏色，最後塗2種顏色，3號區域，每個區域有3種顏色可供選擇（2）1號和4號區域顏色不同，那麼這兩個區域的著色方法是4 3=12種最終塗裝2， 3個區域，每個區域有2種顏色可供選擇，所以方案總數=5（4 3 3+12 2 2）=5 84=420種。

先應用 5，然後是 1 和 4，然後是 2 和 3

1）1和4的顏色相同，繪畫怎麼有。

5 （4 1） 3 3 = 180 （種）。

2）1和4種不同的顏色，如何繪畫。

5 （4， 3） 2， 2 = 240 （種）.

綜上所述，塗佈方法一共有。

180 + 240 = 420 （種）。

對於這個問題，根據你給出的兩個解決方案，第乙個解決方案是正確的，第二個解決方案是錯誤的！

錯誤的原因在於第二種解決方案沒有正確理解問題的含義。

根據標題：相鄰位置不能塗上相同的顏色，但對非相鄰位置沒有規定，因此可以是相同的顏色或不同的顏色。 如果 和 是相同的顏色，那麼有 4 種顏色方法而不是 3 種，所以第二種解決方案是錯誤的。

第一類：和同一種顏色，那麼第二類有6 5 1 4=120種：和不同的顏色，那麼總共有6 5 4 3=360種組合的兩類情況，總共有6 5 1 4+6 5 4 3=120+360=480種。