寫任意 5 個自然數，使其中任何兩個自然數之間的差不是 4 的倍數。

1）首先，假設有乙個自然數 a1 a2 a3，如果 a2-a1 除以 4 的餘數之差等於 a3-a1 之差除以 4 的餘數，那麼 a3-a2 之差必須是 4 的倍數。

證明：設 a2-a1=4k1+n、a3-a1=4k2+n、k1、k2 和 n 都是整數。 （即兩個數字除以 4 的餘數之差與 n 相同）。

那麼 a3-a2=a3-a2-a1+a1

a3-a1）-（a2-a1）

4k2+n-（4k1+n）

4k2+n-4k1-n

4k2-4k1

4（K2-K1），即A3和A2之差是4的倍數。

2） 然後，不是 4 的倍數，即除以 4 將留下 1 或 2 或 3。

成對減去 5 個數字得到 4 組差值，分別設定為 n1、n2、n3 和 n4，這四組差值的其餘部分除以 4 必須至少有兩個相同或 4 的倍數。

證明：假設 n1 4 大於 1，n2 4 大於 2，n3 4 大於 3，則 n4 4 的餘數必須是 3 之一。

1. 如果餘數為 0，即 n4 本身是 4 的倍數;

情況。 2.如果n4 4的餘數是1或2或3，則從n1或n2或n3得到相同的餘數，並且相同的餘數是兩個數字的減去之間的差是4的倍數，即上面已經證明的部分（1）。

因此，總而言之，沒有 5 個自然數滿足條件。

4a、4b c d+3有四個數字，然後寫出第五個數字一定是這四個數字之一，這個問題是解決不了的。

這四個數字是 a1、a2、a3、a4 和 a5

請記住，除四者外，其餘分別是b1、b2、b3、b4、b5，那麼bi分別屬於0、1、2、3（i=1、2、3、4、5），根據分支老線抽線器的原理，可以知道必須有兩個b相等。

相應的兩個 A 除以 4 的餘數相等，即差值是 4 的倍數。

兩個不同自然數之差除以4，餘數可以是惠州，所以5個不同自然數之差，其中至少兩個自然數是4的倍數。

自然數除以 4 有兩種情況：一種是餘數是 0 可整除，另一種是有餘數如果 2 個自然數除以 4 的餘數相同，則兩個自然數之間的差是 4 的倍數。

如果把這四種情況想象成 4 個抽屜，把 5 個不同的自然數想象成 5 個蘋果，那麼乙個抽屜裡至少要有 2 個數字，這兩個數字的其餘部分是相同的，它們的差值必須是 4 的倍數。 因此，對於任何 5 個不相同的自然數，其中至少有兩個是 4 的倍數。

將 1 個數字除以 5，餘數包括 0、1、2、3、4 在 5 的情況下，然後選擇任意 1 個數字將有相同的餘數，這個數字的差值是 5 的倍數，所以至少選擇任意 6 個數字，以確保至少兩個數字的差值是 5 的倍數

答：選擇至少6個數字，可以保證至少兩個數字之間的差值是5的倍數

這就是抽屜原理發揮作用的地方（不贅述）。

任何 5 個自然數，根據餘數除以 4，可以分為四類。

即餘數、餘數 1、餘數 2 和餘數 3。

減去同一類數字，差值必須是 4 的倍數。

如果只有 4 個自然數，那麼這四個自然數可能均勻分布在四個類中，在這種情況下，它們不會是 4 的倍數。

但是，如果要新增乙個數字，則新增的數字必須是上述類的數字，因此與該類中的數字的差值必須是 4 的倍數。

因此，至少有 2 個數字是 4 的倍數。

任何自然數除以 4 的餘數可以是 0,1,2,3根據抽屜原理，任意 5 個自然數中必須有 2 個自然數，餘數除以 4 相同，兩個自然數之差正好是 4 的倍數。

證明：副本。

任意。 但是，數字的其餘部分除以 5，只有 5 種情況是 0 和 bai。

du的結構是5個平局

抽屜：[0]、dao[1]、[2]、[3]、[4]。

當有 6 個不同的自然數時，將這 6 個不同的自然數中的每乙個除以 5，並且必須至少有 2 個餘數相同且餘數相同，即餘數減去 0。

因此，任意寫出 6 個不同的自然數，並且這兩個數字中至少有乙個是 5 的倍數。

bai 任意寫出 6 個不同的自然數，其中 du

is 中至少有至少兩個數字的差異。

DAO5 的倍數。

證明任何自然數都可以除以 5 個餘數 只有這 5 種情況，可以構造成 5 個抽屜：

當有 6 個不同的自然數時，將這 6 個不同的自然數除以 5，必須至少有 2 個餘數相同的數字，餘數相同，即餘數減去 0，所以如果你任意寫出 6 個不同的自然數，至少有一組兩個數字，其中兩個數字之間的差是 5 的倍數。

抽屜原理證明，任意 bai 的自然數除以 5，餘數 du 只有 0 和 zhi，這 5 種情況可以分別構造為 5 個抽屜

當有 6 個不同的卷時。

自然數，將這6個不同的自然數除以5，必須至少有2個餘數相同的數字，餘數相同，即餘數減去0，所以，任意寫出6個不同的自然數，至少一組兩個數字之間的差是5的倍數。

哦，哦，7個頭。

這個結論。

沒錯。 乙個自然數除以 4 的餘數可能是 ，所以把這 4 種情況看作 4 個抽屜，把任意 5 個不同的自然數看作 5 個元素，那麼根據抽屜原理，乙個抽屜裡至少要有 2 個數字，這兩個數的餘數是相同的，它們的差一定是 4 的倍數。 因此，對於任何 5 個不同的自然數，其中至少有兩個自然數的差值是 4 的倍數。

如果兩個整數 a 和 b 除以自然數 m 的餘數相同，則它們的差 a-b 是 m 的倍數。 根據這個性質，這個問題只需要證明這 5 個自然數中有 2 個具有相同的餘數除以 4。 我們可以將所有自然數除以四個不同的餘數除以四類。

那是 4 個抽屜。 取任意5個自然數，根據抽屜原理，同乙個抽屜裡必須有兩個數，也就是說它們除以4，餘數相同，所以這兩個數的差必須是5的倍數。