將自然數 1,2,3， ，998,999 寫成數字 N 1234 998999，並找到 N 的數字之和

依此類推 10 99=55+65+75+85+95+105+...135=855

依此類推 100 999 1000+1100....1800=12600

我們將 n=1234....998999分為 10 個部分。

0 1 2……99（這裡加0是為了與下面的部分比較）我們可以看到。

接下來的 9 個部分都是第一部分，第一部分前面有數百個 （1-9），分別是 100、1,100 和 2 ......100 個 9 秒 （100......199 是 100 的數字）。

然後就。 n = x 10 +100+200+……900x 10 + 4500

相同的分析方法。

是的。 原來如此。

x 10 +10+20+……90

所以。 n = x 10 + 4500

900 x 10 +4500

兩個 n 的數字之和是 13500

這使用序列的知識。

這。。。序列的n-2， n-1， n = n*（n+1） 的總和 2

具體來說，這個問題是總和 = 999 * （999 + 1） 2 = 499500

依此類推 10 99=55+65+75+85+95+105+...135=855

依此類推 100 999 1000+1100....1800=12600

所有數字的總和應該是 1,000 個自然數的總和：0、1、2、3、4、5、6、7、8 和 9。 個位數：0 到 9 各出現 100 次，總和為 （0+1+2+...）

8 + 9） * 100 = 4500 十進位數字：0 出現 91 次，1 到 9 各出現 100 次，總和為 0 * 91 + （1 + 2 + ...8 + 9） * 100 = 4500 百個答案橙色：

0 出現 1 次，1 到 9 各出現 100 次，總和為 0*1+（1+2+....）8+9）*100=4500千：1出現1次，和為1*1=1 所以，總和是 4500 + 4500 + 4500 + 1 = 13501

總結。 我們可以使用序列求和公式來解決這個問題。 連續自然數 1 809 可以看作是一系列相等的差，第一項是 1，公差是 1，所以可以使用序列求和的公式：

s n = 壓裂 $$，其中 $s n$ 是第乙個 $n$ 項的總和，$a 1$ 是第乙個項，$a n$ 是 $n$ 項。 將公式代入計算中。 首先，這個等差數列中共有 809 項，第一項 $a 1 = 1$，最後一項 $a = 809$

s = frac = 328,405 $$ 因此，連續自然數 1 809 的所有數字之和為 328,405。

求 1 809 的所有數字之和，這是乙個連續的自然數。

我們可以使用序列求和公式來解決這個問題。 連續自然數 1 809 可以看作是一系列相等的差，第一項是 1，公差是 1，所以李滲透可以用公式對級數求和： $$s n = 壓裂 $$，其中 $s n$ 是前 $n$ 項之和，$a 1$ 是第一項， $a n$ 是 $n$ 項。

將公式代入計算中。 首先，這個等差數列中共有 809 項，第一項 $a 1 = 1$，最後一項 $a = 809$，代入公式得到以下結果： $$s =frac = 328,405 $$ 因此，連續自然數 1 和 809 的所有數字之和是 328,405。

是所有自然數的總和。

可以用高斯公式求解，即所有數的總和等於第一項加上最後一項乘以項數除以 2，其中第一項是 1，最後一項是 809，項數是 809，所以有：所有空帶數之和 = 1 + 809） 809 2 = 327,615。因此，1 809 的所有數字之和，即判斷為 809 個連續的關鍵數字，是 327,615。 這個。

它是數字的總和，而不是塵世襪子的總和。

您可以看到它們都恢復到四位數字，例如 1 作為 0001，然後加上 1 0000，然後新增 0,1,2,3，9 個出現 1000 次。

所以數字和 （0+1+2+..）+9)*1000

重複自然數 1、2、3、4、5 和 6 以獲得多位數123456123456。組成乙個 988 位數字。 這個數字是否包含 3 的係數？ 是 2 的倍數嗎？

988=6x164+4

這個數字的最後四個是 1234

這個數字是 2 的倍數。

1+2+3+4+5+6=21 是 3 的倍數。

1+2+3+4=10 不是 3 的倍數。

此數字不包含 3 的係數

988 6 = 164---4，所以這個數字是123456123456---1234561234，這個數字的尾數是 4，一定是 2 的倍數。

根據數字除以 3 的特性，將單個數字相加並能被 3 整除。 123456---123456 的總和必須能被 3 整除，而 1234 的總和是 10 並且不能被 3 整除，所以這個數字不包含 3 的因數。

988=6*164+4

所以多位數是123456123456.....1234561234，它顯然是 2 的倍數。

因為 1234 不包含因數 3

所以123456123456.....1234561234不包含 3 的因子

987 可被 3 整除。

所以 988 位數字不能被 3 整除，最後乙個數字是 4，可以被 2 整除

是 2 的倍數，不包含因數 3

丨丨！ 我的家人都好，我們吃飯了嗎，早上好，親愛的，早上好，當你睡覺時，沒有我你怎麼辦？ 你是回來吃飯嗎，你是在做夢嗎，啊，不要系統，很多錢，乙個月有多少個號碼，離家出走的老闆有多小，也沒人，我家的**這個寶貝：

不，你在你的家鄉嗎？ 你真是**啊

解決方案：988 984 4

6x164＋4

所以最後。 4 位數字是 1234,123456位數字之和是 21,988 位數字之和是 21x984 10

20674 不能被 3 整除，所以這個數字不包含因數 3，這個數字的個位數是 4，所以它是 2 的倍數。

老師說要用短除法，所以這個用處不大，那就這麼說吧。