0 至 1F（x）DT 導數

由於積分變數是 t，積分由 f（x） 提出為常數，因此積分 0 到 1 和 1dt 為 1，所以這個方程等於 f（x）。

導數，又稱導數。

價值。 也稱為微型企業，它是微積分。

中的重要基礎概念。 當函式 y=f（x） 是自變數時。

當 x 在點 x0 處產生增量 δx 時，當 δx 接近 0 時，函式輸出值的 delta δy 與自變數的 delta δx 之比在極限 a 處，如果存在，則 a 是 x0 處的導數，表示為 f'（x0） 或 df（x0） dx。

常用導數公式：

1. y=c （c 是乙個常數） y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

y= ∫(x->a) f(t) dt

∫(a->x) f(t) dt

y' = -f(x)

設 f（x）=[ （0，x）xf（t）dt]f（x）=[ （0，x）xf（t）dt]=x* （0，x）f（t）dtf'（x） = （0，x）f（t）dt+x*f（x） 因為它是x的導數，所以它是函式的自變數，而不是積分的積分變數，必須放在外面，否則不容易找到。 當然，x相當於相對於積分的常數，也可以取到外面。

導數是函式的區域性屬性。 函式在某一點的導數描述了該函式在該點周圍的變化率。 如果函式的自變數和值都是實數，則函式在某一點的導數是該點的函式所表示的曲線的切線斜率。

導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性線性近似。 例如，在運動學中，物體相對於時間的位移的導數是物體的瞬時速度。

設 tx=s，xdt=ds

t=0,s=0

t=1,s=x

所以。 原始腔 = （0，x） f（s）1 x ds1 x （0，x） f（s） ds 導數。 導數 = -1 x 平方到銀 （0，x） f（s） ds +f（x） x

解析：我們知道 y'＝dy/dx.

換句話說，dy dx 的意思是派生 y！

現在 d dx 後面跟著乙個定積分，意思是求定積分的導數，定積分是乙個常數，常數函式的導數是 0！

如果 d dx 後面跟著乙個不定積分，例如 d dx f（x）dx，結果是什麼？ 我們可以通過讓 f（x） 的原始函式為 f（x） c，然後是 f（x） c f（x）dx，然後是 d dx f（x）dx d dx f（x） c f'（x） 0 f（x），即 d dx f（x） dx f（x）。

注意：不要將定積分與可變上限積分混淆，定積分是常數，可變上皮顯積分是函式！

你新增的是變數上限積分：d dx （0，x）f（t）dt=f（x），導數規則是，只需將被積數中的 t 替換為上限 x。 例如：d dx （0，x）sintdt=sinx

但是，如果上限不是 x，而是其他一些函式，例如 x 2，則必須將 x 2 乘以 x 2 而不是 t 的導數，即乘以 2x，例如 d dx （0，x 2）sintdt=sinx 2*2x=2xsinx 2

給你乙個macropei的公式：（x），g（x）） f（x）dx f（g（x））*g'(x)－f（ψ(x)）*x).

f（x）= x，1）t 2lntdt.

首先，使用偏積分法：葉正弼lntdt=tlnt- tdlnt=tlnt- t（1 t）dt=tlnt- dt=tlnt-t，然後將積分的上下限代入租金清算積分的計算中，得到： f（x）=xlnx-x-（1ln1-1）=xlnx-x+1 推導：

f'(x)=lnx+x(1/x)-1=lnx+1-1=lnx

是的，設 f（t） = （t-1）f（t）。

通過積分得到弗蘭克神經叢模量的導數後，讓櫻花變線函式。

f（x） 是 （x-1）f（x）。

可變極限梁的銀鉛積分的導數=將上限值代入積分並乘以上限導數）-（將下限值代入下限值，然後乘以下限導數）。

這個問題的答案，x*（x 2+1） f（x） 是直接用 x 替換被積數中的 t。

xf（x） 的答案和證明如下所示。