如何從牛頓第三定律和衝量定理推導出守恆定律

讓兩個物體的質量 m1 m2 在光滑的水平面上碰撞，初始速度 v1 v2 和碰撞後速度 v1' v2'

以A為研究物件。

f1t=m1v1'-m1v1

B作為研究物件。

f2t=m2v2'-m2v2

根據牛頓第三定律。

f1t=-f2t

m1v1'-m1v1=-m2v2'+m2v2

m1v1+m2v2=m1v1'=m2v2'

動量守恆定律：

系統不受外力影響或外力之和為零，系統的總動量保持不變的結論稱為動量守恆定律。

1.動量守恆定律是自然界中最重要、最普遍的守恆定律之一，它是一種實驗定律，也可以結合動量定理從牛頓第三定律推導出來。

2.相互有力的事物系統稱為系統，系統中的物件可以是兩個、三個或更多，在解決實際問題時，應根據解決問題的需要和便利性，合理選擇系統。

牛頓第三定律，由公式 f（a b） = f（b a） 動量定理表示：衝量 （i） = 動量變化 （δp）。

脈衝 i = fδt，則 fδt = δp

設定 a、b、c ............系統中的 A、B 和 C各部分的外力為FA、FB、FC......

那麼根據動量定理，有（fa+f（b a）+f（c a）+....t=δPa 相同：（fb+f（ab）+f（cb）+....t=δpbfc+f(a→c)+f(b→c)+…t=δpc 每個方程的左邊和右邊分別相加，根據牛頓第三定律，所有系統的內力相互抵消，就有了。

fa+fb+fc+…=δpa+δpb+δpc+…左邊是系統各部分的外力，右邊是各部分動量的變化。

當系統上的外力為零時，即 Fa+Fb+Fc+....當=0時，系統的動量變化δp = δpa + δpb + δpc + ....=0

即動量守恆定律。

當兩個物體碰撞時，撞擊過程的時間段如下：t1 t2;

在這個過程中，兩個物體各自受到乙個力，該力設定為：f1（t），f2（t）;

撞擊後，兩個物體的動量發生變化：

從脈衝定理可以看出，在t1 t2的過程中：

物件 1 的動量增量為：δp1 = f1（t）dt; 積分區間為：[t1，t2];

物件 2 的動量增量為：δp2 = f2（t）dt; 積分區間也是：[t1，t2];

由於 f1（t） 和 f2（t） 是相互反作用力，並且牛頓第三定律，我們可以看到：

f1(t) ≡f2(t)；

將上述方程放入積分公式中，計算結果為：

p1 = -δp2；

也就是說，兩個物體的動量增量彼此相反;

因此，碰撞前後兩個物體的動量之和不變; 也就是說，動量守恆定律成立。

在光滑的水平面上，有兩個物體A和B，質量分別為m1和m2，沿同一條直線向同一方向（或相反方向）運動，速度分別為v1和v2，碰撞後速度變為v1'和 v2'，源自牛頓第二定律。

f1t1=m1(v1'-v1)

f2t2=m2(v2'-v2)

其中 f1 和 f2 是 a 和 b 之間的相互作用力，牛頓第三定律產生 f1 f2，t1=t2

管他呢？ 是你發明的衝動定理嗎？

1.牛頓三定律：第一定律解釋了力的平衡和磨削的含義：力是改變物體運動狀態的原因; 第二定律陳述了力的作用：力使物體獲得加速度; 第三定律揭示了力的本質：力是物體之間的相互作用。

2、其適用範圍為經典力學範圍，適用條件為粒子點、慣性參考係和巨集觀低速運輸和智慧型運動問題。 牛頓運動定律解釋了牛頓力學的完整體系和經典力學中的基本運動定律，這些定律在各個領域都有廣泛的應用。 突然，他回答道。

牛頓三定律，又稱牛頓運動定律，是經典力學的基石，由英國科學家艾薩克·牛頓在17世紀提出。 這三個定律描述了物體在力作用下的運動規律，為我們理解世界上的力和運動提供了重要的指導。

第一定律，讓滲也被稱為慣性定律。 它表明，如果沒有外力作用在物體上或合力為零，那麼它將保持靜止或以勻速直線運動。 換句話說，物體將保持其運動狀態，不會被力改變。

該定律提供了對慣性概念的見解，慣性概念指出，當物體不受坍塌力的干擾時，物體會保持其原始狀態。

第二定律，又稱運動定律。 根據這一定律，當物體受到外力時，會產生加速度。 這種加速度的大小與作用在物體上的力成正比，與物體的質量成反比。

該定律可以用公式 f=馬 表示，其中 f 表示力，m 表示物體的質量，a 表示加速度。 這個定律告訴我們，力是物體加速度變化的原因，它還表明質量對物體的運動狀態有重要影響。

第三定律，又稱作用-反作用定律。 根據該定律，任何力都會導致作用在其上的力，其大小相等且方向相反。 簡而言之，該定律指出，所有力都是成對存在的，它們之間作用和反作用的力大小相等，方向相反。

該定律通常用於解釋物體之間的相互作用，例如物體施加在地面上的力與地面施加在物體上的力。

牛頓三定律通過簡潔直觀的規則來解釋物體的運動。 這些固定和掩蔽的脊柱定律為後來科學的發展奠定了基礎，不僅在經典力學中發揮了重要作用，而且影響了電磁學、熱力學等其他領域的研究和應用。 牛頓的貢獻使人類對自然界的運動規律有了更深入的認識，為科學研究和技術應用提供了堅實的基礎。

在今天的物理學中，牛頓三定律仍然是乙個重要的概念，在解決許多問題中起著至關重要的作用。

牛頓第三定律揭示了自然界中力的本質，是描述力相互作用性質的定律。 從這個定律中，可以直接推導出物理學中普遍適用的動量守恆定律。 或者相反，牛頓第三定律是用有力的語言表達的動量守恆定律。

事實上，牛頓第三定律是通過分析惠更斯、笛卡爾等人在研究碰撞問題時得到的動量守恆定律而得到的。 牛頓在他的《原理》中將他的第三定律表述如下：“每個動作都有相等的反應; 或者，兩個物件之間的互動始終相等並指向相反的方向。

1.牛頓第一定律：任何物體都保持靜止或勻速直線運動狀態，直到它被其他物體的力迫使它改變這種狀態。

2.牛頓第二定律：物體在合力的作用下會產生加速度，加速度的方向與合力的方向相同，加速度的大小與組合外力的大小與物體慣性質量的反比成正比。

3.牛頓第三定律：在同一條直線上的兩個物體之間的作用力和反作用力大小相等，方向相反。

4.牛頓的運動定律包括牛頓第一運動定律、牛頓第二運動定律和牛頓第三運動定律，艾薩克·牛頓在1687年的《自然哲學的數學原理》一書中對此進行了總結。 其中，第一定律陳述了力的含義：力是改變物體運動狀態的東西; 第二定律規定了武力的效力：

力使物體獲得加速度; 第三定律揭示了力的本質：力是物體之間的相互作用。

5.牛頓運動定律中的定律是相互獨立的，內部邏輯符合自洽的一致性。 其適用範圍為經典力學範圍，適用條件有粒子、慣性參考係、巨集觀和低速運動問題。 牛頓運動定律解釋了牛頓力學的完整體系和經典力旋轉中的基本運動定律，在各個領域都有廣泛的應用。