求解相等差分比問題。 如何解決這個類比問題？

設 an=a1+（n-1）d，a1 為第一項，d 為公差，使 sn=n*a1+（n*（n-1） 2）*d，則 sn n=a1+（（n-1） 2）*d 代入 n：

等價性質：（a1+d）*（a1+，引入a1=（-5 3）d或d=0等性質：（a1+d）+（a1+

從以上兩個方程中，我們可以推導出a1=4，d=-12,5=d=0，a1=1

然後，Sn 是差分級數 an 的前 n 項之和。

s3/3=a2

s4/4=( a2+a3 )/2

s5/5=a3

現在，s3 3*s4 4=s5 5*s5 5 即 a2*（ a2+a3 ） 2=a3*a3 a2*a2+a2*a3=2a3*a3 1

S3 3+S4 4=1*2=2 即 A2+（ A2+A3 ） 2=2 3A2+A3=4 2

結合以上兩個方程，我們可以計算出 a2 和 a3

計算兩個答案，1，a2=，a3= an=

2、a2=a3=1 an=1

首先，a1 和 1-q 都不是 0。 將等式的兩邊除以 a1 （1-q） 並簡化：

1 - q³ +3(1 - q²) 0

1-q)(1+q+q²) 3(1-q)(1+q) =01-q)(1+q+q² -3 - 3q) =01-q)(q²-2q-2) =0

所以，q -2q - 2 = 0

q²-2q+1 = 3

q-1)² 3

所以，q - 1 = 3

然後寬闊而明亮的兇猛：

q = 3 + 1，或 q = 1 - 3

以磚為特色。

第一次：以2+1留下2-1

第二次：使用（a 2-1） 2+1=a 4+1，留下4-3 2

第三次：使用（a 4-2 3）2+1=a 8+1，留下8-7 4

第九次使用 2 9+1

所以 sn=a 2+a 4+a 8+......a/2^9+(9)=a

9樓用完了8樓剩下的一半以上，剛好用完了，所以8樓剩下的就是兩塊;

第8層用完了第7層剩餘的一半以上，所以第7層的剩餘一半小於1，即兩塊，第7層推出，還剩下6塊;

從這個推理來看，總共有1022塊磚。

當然，也可以用等差分級數的方法來考慮。

設第 n 次剩餘的數字為 an，則有遞迴公式 an=（an-1） 2-1

確保您沒有在問題中犯錯。

等差級數 比例級數 前 k 項的總和。

a(1) = a1 b(1) = b1

a(2) = a1 + d b(2) = b1*d

a(3) = a1 + 2d b(3) = b1*d²

a(n) = a1 + n-1)d b(n) = b1*d^(n-1)

根據標題：a1=b1

a(4) = b(4) ===> a1 + 3d = b1*d³ ②

a(10)=b(10) ===> a1 + 9d = b1*d^9 ③

同時解：a1 = 2 （1 3） d = - 2 （1 3）。

或者 a1 = 0 d = 0 -- 我想知道現在的教科書是否應該被丟棄？ 這取決於你。

b(16) = a1*d^15 = -2^(16/3)

假設有乙個專案 a（k+1） = b（16）。

即 2 （1 3） （1 + k） = - 2 （16 3）。

那麼 k +1 = - 2 5

k = - 33 不是自然數，因此 b16 不是 an 中的項。

這兩個級數之間有很多相似之處，實際上比例級數是取對數後的差級數。 記住以下幾點會很有幫助：

1.兩者都是兩個未知數，第一項 A1 和公差（比率）q，需要兩個條件列和兩個方程才能求解。

是兩個相鄰項的差（商）

3.任一項都是兩項的算術（幾何）平均值：

即等差級數：2an=（an-1）+a（n+1），比例級數 a 2=a（n-1）a（n+1）。

4.第一項和公差（比率）的總和：na1+n（n-1）q 2; a1[1-q^(n-1)]/(1-q)

5.第一項和最後一項的總和：（a1+an）n 2， a1[1-q （n-1）] （1-q）， q=（an a1） [1 （n-1）]。

6.奇數項的求和是中間項 am 的 n 次（冪）：nam，（am） n

7.偶數項的和是中間項 am、am+1 和 （乘積） 的 n 2 倍（冪）：（am+am+1）n 2、（amam+1） （n 2）。

因為 a、b、c 是比例序列。

所以 b= （ac）。

所以 b 2 = 交流

兩邊是對數的。

lgb^2=lg(ac)

它可以根據對數的性質獲得。

2lgb=lga+lgc

所以LGA、LGB、LGC是等差級數。

如果 b>a>1，則差值列為 1，a，b，比率列為 1，a，b，則 1+b=2a，a2=b

1+a 2=2a， a=1， b=1， 不符合條件，四捨五入;

如果 b>1>a，則差值列為 a，1，b，比例數列為 a，1，b 或 1，a，b

此時，a+b=2，ab=1，解給出a=1-根數2，b=1+根數2或a+b=2，b=a 2，解給出a=-2，b=4如果1>b>a，則差值列為a，b，1，比率列為a，1，b或1， b、a

a+1=2b,ab=1

此時，a、b沒有真正的解決方案;

或 a+1=2b，b 2=a，在本例中為 a=b=1，四捨五入。

所以只有兩組解：a=a=1-根數 2，b=1 + 根數 2 或 a=-2，b=4