數學組合與排列一道題，如何做這道數學題（排列與組合）？

在第一行的頭部，共有 4a4 = 24 種排列方式。

在第二排的末尾，也有24種。

如果要求五個人做乙個完整的安排，則有 5a5 = 120 個物種。

但是A和B在情況的開始和結束時同時數了一次，即3A3=6種。

從所有情況中減去不允許的東西是人們所希望的。

120-24-24+6=78種。

如果你不計算其他人的排列。

然後是 6 種。 A 和 B？？

乙 答??? A 和 B？？

乙 答??? 裝甲？ 第二？

第二？ 裝甲？

解決方法：根據標題，A和B的排列有以下幾種情況：

1、A和B

2、A和B

3、A和B

4、乙一

5、乙一

6、乙一

當A、B工位法固定時，其他三人有：A3=3*2*1=6種排列方式;

當A和B的位置有6種情況時，總共有6*6=36種。

答：有 36 種不同的站立方法。

這是 5 個人，因為 A 和 B 不佔據第一排和最後一排，所以他們有 3*2 站立方式，其餘人是 3*2*1

所以總數是 3*2*3*2*1=36

主要採用外掛程式方式：

x+y+z=8，求出 xyz 的正整數解組數。

答案：c（7， 2） = 21

相當於八個球排成一排，分成三堆。 在球之間的縫隙中插入兩塊板，而不是在兩端，使它們分為三組，每組中的球數對應於xyz的解。

查詢非負整數解：

答案：c（10， 2） = 45

與第乙個問題不同的是，xyz 可以取乙個零值，很多學生會理所當然地寫 c（9， 2），認為端點就足夠了。 但是，應該考慮到 xyz 可以取為零，並且 c（9， 2） 忽略 x=0、y=0 和 c=0。 因此，讓我們進行一步轉換：

x+y+z=8 ⇔ x+1) +y+1) +z+1) =11

這讓我們回到第乙個問題，三個正整數之和為 11。

求 x+y+z <=8 的非負整數的解：

答案：c（11， 3） = 165

這個問題很難，但有了前兩個問題的伏筆，就很簡單了。

顯然，當 xyz 滿足該問題時，存在 8-x-y-z，這是乙個非負整數。 ∴ x+y+z+ξ 8

這轉化為第乙個問題，即找到四個數字的組數和具有 8 的非負整數的解。

如果一副手套的兩隻左右手完全相同，則有 c（11,8）=165 種方式。

如果將一副手套分為不同的左手和右手，則有c（11,8）*2 8=42240種方法可以拿走它。